精品解析：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了 已知复数满足， 我们知道等内容，欢迎下载使用。
武功县2022~2023学年度第二学期期中质量调研高二数学（文科）注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 在复平面内，复数对应的点位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2. 甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数，则线性相关程度最高的是（    ） 甲乙丙丁0.870.910580.83 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3. 若复数满足，则的共轭复数是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列三句话按“三段论”的表述形式，排列顺序正确的是（    ）①是偶函数；②的图像关于y轴对称；③偶函数的图像关于y轴对称．A ①→②→③ B. ③→②→① C. ②→①→③ D. ③→①→②5. 抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A：出现的点数为质数，事件B：出现的点数不小于3，则事件A与事件B（    ）A. 相互独立 B. 对立 C. 互斥但不对立 D. 概率相等6. 甲射击命中目标概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠面积增加数（万公顷）关于年数（年）的函数关系较为接近的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知复数满足（为虚数单位），则的虚部是（    ）A.  B.  C.  D. 29. 在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙三名同学中的一人获奖.甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙说：“乙没有获奖”.如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定10. 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（    ）A. 7 B. 5 C. 3 D. 11. 图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则 （    ）A.  B.  C.  D. 12. 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立的是（        ）A.  B. C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 若，则__________．14. 执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的__________．15. 经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为______万元.16. 一个口袋中装有5只口罩，其中一次性医用口罩4只，普通一次性口罩1只，从中取2只，每次任取1只（不放回）.设事件“第一次取到的是一次性医用口罩”，事件“第二次取到的是一次性医用口罩”，则条件概率__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳不喜欢游泳总计男生 10 女生20  总计   已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.（1）请补充完整上述列联表；（2）判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.附：，.0.050.0250.010.0050.0013.4815.0246.6357.87910.828 18. 设复数（其中），，i为虚数单位.（1）若是实数，求的值；（2）若是纯虚数，求的值.19. （1）已知为正数，，，用反证法证明：a，b中至少有一个不小于6；（2）用分析法证明：当时，.20. 某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.3，三关全部通过可以获得一等奖（奖金为300元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动.（1）求甲最后没有得奖概率；（2）已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率.21. 已知复数满足.（1）求的最小值与最大值；（2）若z所对应的点在第一象限，且为实数，求证：.22. 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：月份7月8月9月10月11月月份代码x12345产值y（亿元）1620273037 （1）根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若，则认为y与x线性相关性很强；若，则认为y与x线性相关性不强.）（2）求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.参考公式：，，.参考数据：，，，，.