2023年中考考前押题密卷：数学（广东深圳卷）（参考答案）

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2023年广东省深圳市中考考前押题密卷 数学·参考答案12345678910BCADDDBCDB每题3分11．    （3分）12．              （3分）13．且      （3分） 14．              （3分） 15．             （3分）16（5分）．解：原式，                              （4分） 当a＝-2时，原式．         （5分） 17（7分）．解：（1）抽取的学生人数为：（人），∴，∴，故答案为：25，0.1，100；（1.5分） （2）补全条形统计图：（2分） （3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两名同学同时被选中的结果有2种，∴甲、乙两名同学同时被选中的概率为．故答案为：．（5分） （4）估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有人数为：（人）（7分） 18（8分）．解：（1）解：设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为、元，依题意，得：，解得：，               （2分）                                答：每支定制钢笔的价格为元，每本纪念卡册的价格为元．（2）解：设购买定制钢笔支，则纪念卡册有本依题意，得：解得：取整数，＝，，，，总共有种方案，分别为：方案：购买定制钢笔支，纪念卡册本；方案：购买定制钢笔支，纪念卡册本；方案：购买定制钢笔支，纪念卡册本；方案：购买定制钢笔支，纪念卡册本；方案：购买定制钢笔支，纪念卡册本．      （8分）       19（8分）．解：∵抛物线交x轴于点A和点B（5，0），∴，∴b=1，∴抛物线为，∴抛物线的对称轴为直线；      （3分）       （2）解：∵点B（5，0），对称轴为直线x=1，∴A（-3，0），∴点A先向上平移m（m＞0）个单位，再向右平移n（n＞0）个单位得点C（-3+n，m），点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位也得点C（5-3n，m），∴-3+n=5-3n，∴n=2，∴C的横坐标为-1，把x=-1代入得，，∴C（-1，6）．   （5分） 20（8分）．解：（1）的面积，即，故答案为：；；（2分） （2）对于，当，2，3，4时，，3，2，，故答案为6，3，2，；（4分） 描点绘出如下函数图象：（6分） （3）从图象看，在时，随的增大而减小，当时，．        （8分） 【点睛】本题考查了反比例函数图象和性质，通过三角形面积确定函数表达式是本题解题的关键．21（9分）．解：（1）①连接OC，如图1，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE＝90°，∵，AB＝6，∴OC＝3，∴∴CE＝4，∴，∴BE＝OE﹣BO＝5﹣3＝2，故答案为：2．（2分） ②如图2，连接OC，BC，取AE的中点，连接DM，∵D为AC的中点，M为AE的中点，∴DM为△ACE的中位线，∴，DM∥CE，∴，∠AMD＝∠CEB，∵AM＝AE＝4，∴AM=CE，在△AMD和△CEB中，∴△AMD≌△CEB（SAS），∴AD＝BC，∵AD＝CD，∴CD＝BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CDB＝45°．（5分）（2）解：连接AF，∵F为弧AB的中点，AB是⊙O的直径，∴AF＝BF，∠AFB＝90°，∴∠ABF＝45°，．①若，连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴BC2＝AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2，且CD＝AC，∴，∴；②若，连接FA，FC，过点F作FG⊥AC于点G，∴AF＝DF，DG＝AD，∵∠ACF＝∠ABF＝45°，∴CG＝FG，设DG＝x，则CD＝AD＝2x，FG＝CG＝DG+CD＝3x，∵FG2+DG2＝DF2，∴，解得，∴；③若DF＝BD，过点D作DN⊥BF于点N，连接ON，AF，BC，∴N为BF的中点，ON⊥BF，∵D为AC的中点，∴OD⊥AC，即DN⊥AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴四边形ADNF是矩形，∴AD＝NF，∴，综合上述可得，AC的长为或或．（9分）22（10分）．（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝AD，∠BAD＝∠C＝∠D＝90°，由旋转的性质得：△ABE≌△ADM，∴BE＝DM，∠ABE＝∠D＝90°，AE＝AM，∠BAE＝∠DAM，∴∠BAE+∠BAM＝∠DAM+∠BAM＝∠BAD＝90°，即∠EAM＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAN＝90°﹣45°＝45°，∴∠MAN＝∠EAN，在△AMN和△AEN中，，∴△AMN≌△AEN（SAS），∴MN＝EN，∵EN＝BE+BN＝DM+BN，∴MN＝BN+DM，在Rt△CMN中，由勾股定理得：∴MN10，则BN+DM＝10，设正方形ABCD的边长为x，则BN＝BC﹣CN＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝x﹣8，∴x﹣6+x﹣8＝10，解得：x＝12，即正方形ABCD的边长是12；故答案为：12；（2分）（2）证明：设BN＝m，DM＝n，由（1）可知，MN＝BN+DM＝m+n，∵∠B＝90°，tan∠BAN，∴tan∠BAN，∴AB＝3BN＝3m，∴CN＝BC﹣BN＝2m，CM＝CD﹣DM＝3m﹣n，在Rt△CMN中，由勾股定理得：∴，整理得：3m＝2n，∴CM＝2n﹣n＝n，∴DM＝CM，即M是CD的中点；（5分）（3）解：延长AB至P，使BP＝BN＝4，过P作BC的平行线交DC的延长线于Q，延长AN交PQ于E，连接EM，如图③所示：则四边形APQD是正方形，∴PQ＝DQ＝AP＝AB+BP＝12+4＝16，设DM＝a，则MQ＝16﹣a，∵PQBC，∴△ABN∽△APE，∴，∴PEBN，∴EQ＝PQ﹣PE＝16，由（1）得：EM＝PE+DMa，在Rt△QEM中，由勾股定理得：，解得：a＝8，即DM的长是8；故答案为：8．  （10分）