河南省信阳市息县2017-2018学年八年级下期数学期中测试题（word，有答案）

这是一份河南省信阳市息县2017-2018学年八年级下期数学期中测试题（word，有答案），共10页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
河南省信阳市息县2017～2018学年度八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）． 1、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）   A．x＞2     B．x＜2       C．x≥2      D．x≤22.下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）A.    B.    C.    D. 3．下列说法中正确的是（     ）．A．两条对角线相等的四边形是矩形．B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形．C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．4.下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 (　  )
  A. a=9,b=41,c=40　　 　　 　B. a=5,b=5,c=
  C. a:b:c=3:4:5　　　　　　  D. a=11,b=12,c=15 5．如果＞2，则+的值是（     ）．A．0         B．        C．4     D．4-6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3㎝，BC=4㎝，CD、CE分别是AB边上的高和中线，则DE的长为（      ）．A．0.7   B．1.8      C．2.5     D．0.57、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（    ）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形8.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=8，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（     ）．A.         B. 24     C.         D. 16 二、填空题（每空3分，共21分）． 9．使式子有意义的的最小整数m是           ;10. 若最简二次根式与是同类二次根式，则；11. 写出一组全是偶数的勾股数是                     ；12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12, 则对角线长为                     ；13．在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则斜边上的中线为__________．14．如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=cm，则三角尺的最长边长为__________cm．    15．如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为             ．  三、解答题（共75分）．16．计算化简题 （每小题4分，共12分）(1)     （2）    （3）      17.(8分) 先化简，再求值：，其中。        18.(8分)小强拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？        19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF．         20．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于O点，DH垂直且平分AB， BD＝8 cm,  求DH，AC的长和菱形的面积．           21．（9分） 如图，正方形ABCD中，P为AC上一点， PE⊥CD于E ，PF⊥AD于F，求证EF=PB           22. (10分)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．       23．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．         数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案BCDDCBAC二，填空题（18分）9．3      10． 11．答案不固定，只要满足勾股数的定义即可，如：6，8，10或12，16，20等12．24        13．6或6.5    14．12cm15．三、解答题16．（1）原式=（2）原式=  =（3）原式=    =17．解：原式=            ………(4分)将代入原式可得：           ………(8分)   18．解：设竿长为x米，则城门高为（x-1）米由勾股定理可得： 解得：x=5答：竿长为5米19.证明：       20.解：因为四边形ABCD是菱形所以AD=AB,AC与BD互相垂直平分又因为DH垂直平分AB所以AD=BD=AB=8cm，AH=4cm所以在RtADH中，利用勾股定理得：cm………(4分)同理在RtAOD中，利用勾股定理得：OAcm故AC=cm………(6分)利用菱形的面积公式得………(8分) 21．证明：连接PD因为四边形ABCD是正方形所以AB=AD，,因为PE⊥CD，PF⊥AD所以四边形FPED是矩形………(4分)所以EF=PD    ………(9分) 22．（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD,AD=BC;因为AE=CG,AH=CF所以BE=DG，BF=DH所以在 所以（SAS）………(5分)（2） 所以因为AB=CD,AD=BC,所以BE=DG,BF=DH所以在 所以（SAS）所以EF=GH所以四边形EFGH是平行四边形所以EH||FG所以因为EG平分所以所以所以EF=FG所以四边形EFGH是菱形………(10分) 23．（1）证明：因为MN∥BC所以，又因为CE平分∠BCA，CF平分∠ACB所以∠OCE=∠BCE, ∠FCD=∠FCO所以∠OCE=∠OEC, ∠FCO=∠CFO所以OE=OC,OF=OC所以EO=FO………(4分)(2)当O点运动到AC中点的时候，四边形AECF是矩形………(5分)因为当O为AC中点时所以OA=OC所以有OA=OC=OE=OF所以四边形AECF是矩形………(8分)（3）△ABC的形状为等腰直角三角形………(9分)因为四边形AECF为正方形所以AC⊥EF，AC=EF，OE=OF又因为MN∥BC所以AC⊥BC即又因为四边形AECF为正方形所以AC平分即所以△ABC为等腰直角三角形………(12分)