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初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数精品课件ppt
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这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数精品课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，xh时y最小k，xh时y最大k，复习回顾，0-5，直线x-2，-2-4，直线x4，知识精讲，配方可得等内容，欢迎下载使用。
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.
2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
当xh时，y随着x的增大而增大.
当xh时，y随着x的增大而减小.
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.
答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.
答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.
问题4 如何画二次函数 的图象？
先利用图形的对称性列表
然后描点画图，得到图象如右图.
问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.
然后描点、连线，得到图象如下图.
由图象可知，这个函数具有如下性质：当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.
求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标.
因此，二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2,-1).
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？
y=ax²+bx+c
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大.
如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小.
例2 已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
2.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.
2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
当x
当x
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.
答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.
答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.
问题4 如何画二次函数 的图象？
先利用图形的对称性列表
然后描点画图，得到图象如右图.
问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.
然后描点、连线，得到图象如下图.
由图象可知，这个函数具有如下性质：当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.
求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标.
因此，二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2,-1).
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？
y=ax²+bx+c
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大.
如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小.
例2 已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
2.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
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