2023年安徽省滁州市凤阳县东片中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省滁州市凤阳县东片中考二模数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考第二次模拟试卷数学一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1.式子的倒数是（   ）A. B. C. D.2.近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展年，我国充电基础设施累计数量达到万台左右将用科学记数法表示应为（   ）A. B. C.  D.3.下列计算正确的是（   ）A.  B.C.  D.4.如图，若，则（   ）A.       B.C.     D.5.如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，点的对应点是点若，则的长为（   ）A. B. C.  D.6.佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（   ）A.圆锥    B.正方体    C.圆柱    D.球7.下列说法错误的是（   ）A.为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查B.两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件C.甲、乙两人各自测试做位体前屈次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，则乙的表现较甲更稳定D.某种彩票的中奖率是，表示该种彩票中奖的可能性非常小8.关于抛物线下列描述正确的是（   ）A.对称轴为直线  B.最大值为C.图象与坐标轴有且只有一个交点 D.当时，随的增大而增大9.如图，是的直径，是的平分线交于点，过作的切线交的延长线于点若，，则的长为（   ）A. B. C.  D.10.如图，中，，，，动点沿匀速运动，运动过速度为，同时动点从点向点匀速运动，运动速度为，点到点时两点同时停止运设点走过的路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是（   ）A.  B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为______．成绩人数12.化简：______．13.已知反比例函数，当时，的取值范围是______．14.如图，在等边中取点，使得，，的长分别为，，，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，则的大小为______．三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到处，此时观测目标的俯角是，求这座山的高度．（参考数据：，，）．16.计算：．17.如图，的三个顶点的坐标分别为、、．（1）画出关于轴对称的（点、、关于轴的对称点分别为、、），并直接写出点、、的坐标；（2）若连接、，则四边形的面积为______；（3）请在网格格点上（格点指网格线的交点）确定点（点不与点重合），使以点、、为顶点的三角形与全等，请直接写出符合条件的点的坐标． 18.如图，长方形中，，，现有一动点从出发以秒的速度，沿长方形的边返回到点停止，设点运动的时间为秒．（1）当时，______；（2）当为何值时，连接，，是等腰三角形；（3）为边上的点，且，与不重合，当为何值时，以长方形的两个顶点及点为顶点的三角形与全等．19.为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元．（1）橡皮和笔记本的单价各是多少元？（2）班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？20.如图，在中，是直径，是弦，点在上，于点，，交的延长线于点，且．（1）求证：是的切线：（2）若，，求的长．21.为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查.以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．组别平均每日体育锻炼时间（分）人数______某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图（1）本次调查共抽取______名学生．（2）抽查结果中，组有______人（3）在抽查得到的数据中，中位数位于______组填组别．（4）若这所学校共有学生人，则估计平均每日锻炼超过分钟有多少人？22.如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．（1）求证：；（2）若，，求的长．23.如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知米，米，抛物线顶点到地面的垂直距离为米，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为米，最高处与地面距离为米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为米，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于米，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？
参考答案1~5：ABBAD    6~10：ACCDB11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】解：设，在中，，则，在中，，则，，，解得：，这座山的高度（米）．答：这座山的高度是米．16.【答案】解：原式．17.【答案】解：（1）作出点、、关于轴的对称点、、，顺次连接，则为所求作的三角形，如图所示：，，；（2）如图所示：，故答案为：；（3）如图：此时点的坐标为；如图：此时点的坐标为；此时点的坐标为；综上分析可知，点的坐标为：或或．18.【答案】解：（1）当时，点走过的路程为：，，点运动到线段上，，故答案为：；（2）①当点在上时，是等腰三角形，，在矩形中，，，，，，，②当点在上时，是等腰三角形，，，，，③当点在上时，是等腰三角形，，，，综上所述，或或时，是等腰三角形；（3）根据题意，如图，连接，则，，，要使一个三角形与全等，则另一条直角边必须等于，①当点运动到时，，此时，点的路程为：，，②当点运动到时，，此时，点的路程为：，，③当点运动到时，，此时，点的路程为：，，④当点运动到时，即与重合时，，此时，点的路程为：，，综上所述，时间的值可以是：，，或，19.【答案】解：（1）设橡皮的单价是元，笔记本的单价是元，根据题意得：，解得：．答：橡皮的单价是元，笔记本的单价是元；（2）设购买本笔记本，则购买块橡皮，根据题意得：，解得：，的最大值为．答：班级最多能购买本笔记本．20.【答案】解（1）连接、，，，且，是的平分线，，，，，，，是半径，是的切线．（2），，，，，，，，．答：的长．21.【答案】解：（1）本次调查的人数有：（名），故答案为：；（2）抽查结果中，组有（人），故答案为：；（3）共有个数据，其中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据均落在组，在抽查得到的数据中，中位数位于组；故答案为：；（4）（人），答：估计平均每日锻炼超过分钟有人．22.【答案】（1）证明：，，四边形是平行四边形，四边形是菱形，，，四边形是矩形，；（2）四边形是菱形，，，，，，根据勾股定理得：，．23.【答案】解：（1）根据题意，顶点的坐标为，点的坐标为，设抛物线的解析式为，把点代入得：，解得：，即所求抛物线的解析式为：；（2）根据题意，当时，，能安全通过隧道，答：这辆特殊货车能安全通过隧道．