八年级下册19.2.2 一次函数课后练习题

这是一份八年级下册19.2.2 一次函数课后练习题，共6页。
基础提升专练题库：一次函数的实际应用问题1．汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为（　　）A．Q＝5t B．Q＝5t+40 C．Q＝40﹣5t（0≤t≤8） D．以上答案都不对2．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40 km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　）A．甲的速度是10 km/h                   B．乙出发h后与甲相遇C．乙的速度是40 km/h D．甲比乙晚到B地2 h3．为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时，即度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？  4．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．  
5．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有学生20人时，哪家旅行社更优惠？       6．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？       7．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．如图，OA表示一列动车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）之间的关系，BC表示一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的之间的关系．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是　   　，因变量是　   　；（2）动车从甲城开往乙城需要　   　h，普通快车从乙城开往甲城需　   　h；（3）通过图象可以看出，普通快车发车时间比动车组列车发车时间　   　1 h（填“早”或“晚”），点B的纵坐标600的实际意义是　                           　；（4）动车组列车运行的速度为多少km/h？
8．甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了10个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率维续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工零件的个数为　   　个；这批零件的总个数为　   　个；（2）求乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式；（3）在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完930个零件时，求甲车间所用的时间．  
基础提升专练题库：一次函数的实际应用问题 参考答案1．汽车开始行使时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为（　C　）A．Q＝5t B．Q＝5t+40 C．Q＝40﹣5t（0≤t≤8） D．以上答案都不对2．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40 km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（　B　）A．甲的速度是10 km/h                B．乙出发h后与甲相遇C．乙的速度是40 km/h D．甲比乙晚到B地2 h3．为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度，即千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？解：（1）当0≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y＝kx，则由50k＝25，得k＝0.5，即当0≤x≤50时，y＝0.5x；当x＞50时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，则，解得，即当x＞50时，y＝0.9x﹣20．综上可得，y与x之间的函数关系式为．（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是：50度以内的部分按0.5元/度收费，超过50度的部分按（元/度）收费． 4．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．解：（1）设x＞5时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b．由题意得，解得，所以x＞5时，y与x之间的函数关系式为y＝﹣1.5x+16.5．（2）够用．理由如下：接水总量为0.7×40＝28（升），饮水机内余水量为30﹣28＝2（升），当y＝2时，有2＝﹣1.5x+16.5，解得x＝．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用． 5．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有学生20人时，哪家旅行社更优惠？解：（1）y甲＝240+120x，y乙＝240×60%(x+1)＝144(x+1)．（2）当x＝20时，y甲＝240+120×20＝2640（元），y乙＝144×(20+1)＝3024，∴y甲＜y乙．答：当有学生20人时，甲旅行社更优惠． 6．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？解：（1）y＝（60﹣40）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000（0＜x＜100）．（2）由已知得40x+90（100﹣x）≤8000，解得x≥20．∵﹣10＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为﹣10×20+3000＝2800．答：至少要购进20件甲商品，该商场可获得的最大利润为2800元．7．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．如图，OA表示一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）之间的关系，BC表示一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的之间的关系．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是  t  ，因变量是  s　；（2）动车从甲城开往乙城需要　 4 　h，普通快车从乙城开往甲城需　 6 　h；（3）通过图象可以看出，普通快车发车时间比动车组列车发车时间　 晚 　1 h（填“早”或“晚”），点B的纵坐标600的实际意义是　  此时普通快车刚从乙城出发  　；（4）动车组列车运行的速度为多少km/h？解：（1）t   s（2）由图可知，动车从甲城开往乙城需要4 h，普通快车从乙城开往甲城需7﹣1＝6（h），故答案为：4   6（3）由图可知快车发车时间比动车组列车发车时间晚1 h，点B的纵坐标600的实际意义是此时普通快车刚从乙城出发，故答案为：晚  此时普通快车刚从乙城出发（4）600÷4＝150（km/h）．答：动车组列车运行的速度为150 km/h． 8．甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了10个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率维续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工零件的个数为　75　个；这批零件的总个数为　1110　个；（2）求乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式；（3）在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完930个零件时，求甲车间所用的时间．解：（1）甲车间每小时加工零件件数为750÷10＝75（件），这批零件的总件数为750+360＝1110（件）．故答案为：75   1110（2）设乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式y＝kx+b，由图象经过（4，90）与（10，360）两点可得，，解得．所以y＝45x﹣90．（3）甲车间加工零件数量y与x之间的函数关系式为y＝75x，当75x+45x﹣90＝930时，x＝8.5．答：甲、乙两车间共同加工完930件零件时甲车间所用的时间为8.5小时．