湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一3月联考数学试题含答案

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  2023年湖北云学新高考联盟学校高一年级3月联考数学试卷考试时间：2023年3月14日14：30~16：30时长：120分钟 满分：150分一､单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（    ）A.    B.    C.    D.2.最接近（    ）A.    B.    C.    D.3.下列函数的图象中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.    B.C.    D.4.下面关于平面向量的描述正确的有（    ）A.共线向量是在一条直线上的向量B.起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量C.若，则D.若向量与向量同向，且，则5.已知，则是的（    ）条件A.充分不必要    B.必要不充分C.充要    D.既不充分也不必要､6.若函数的图象的对称轴与函数的图象对称轴完全相同，则等于（    ）A.    B.    C.    D.7.对数对大数据运算具有独特优势，法国著名天文学家拉普拉斯曾说：“对数，可以缩短计算时间使天文学家的寿命翻倍，所有天文学家都应该感谢对数的发现”.现有一大数据，用科学计数法可表示为，其中，已知，则（    ）A.953    B.954    C.955    0.9568.已知函数，若关于的方程有8个不相等的实根，则实数的取值范围为（    ）A.    B.    C.    D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下面命题中是假命题的有（    ）A.若，则B.若，则是第一象限角或第二象限角C.若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为2弧度，则扇形的周长为8D.若角的顶点是原点，始边是轴的非负半轴，终边过点，且，则10.已知的部分图象如图所示，在已知的前提下，下列选项中可以确定其值的量为（    ）A.单调递增区间    B.周期C.初相    D.振幅A11.已知实数满足，则下列说法正确的有（    ）A.    B.C.    D.12.已知函数，则（    ）A.的最小正周期为B.的图象关于直线轴对称C.当则函数在上单调递增D.当时，最小值为0，则三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数在闭区间上的最大值为7，最小值为3，则__________.14.若，则__________.15.已知实数满足，，则的最小值为__________.16.已知，若对任意，当都有成立，则的最大值为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边作角，已知角的终边与单位圆相交于点A（在x轴上方），再以OA为始边，逆时针旋转交单位圆于点B.若A点的横坐标.（1）求B点的横坐标；（2）求线段AB的长度.18.（本小屋满分12分）已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求的值.（2）在（1）的条件下，关于的不等式组的解集中有且仅有两个整数解.求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，当（1）求函数的解析式.（2）已知，若对，使得成立，求的取值范围.20.（本小题满分12分）设矩形的周长为4cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去交DC于点P.（1）证明△ADP的周长为定值，并求出定值.（2）在探讨△ADP面积最大值时，同学们提出了两种方案：①设AB长度为xcm，将△ADP面积表示成x的函数，再求出最大值.②设，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值，请你选择一种方案（也可选择自己的方案），求出△ADP面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域；（3）将函数的图象向右平移单位长度后，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象，当，函数恰有6个零点，求的取值范围.22.（本小题满分12分）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数.如令（1）记，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图像.（2）结合（1）中的图象，解不等式直接写出结果.（3）设，判断的奇偶性，并求函数的值域.