小升初真题汇编应用题（七）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

小升初真题汇编应用题（七）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

1．（2021•南通模拟）如图，把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走1个盒子，表面积就减少314cm2，每个盒子的体积是多少？

2．（1995•迎春杯）用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张？

3．（2021•南通模拟）一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3．

（1）这个长方体的高是　   　cm．

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？

（3）这个长方体木块最多能截取　   　个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？

4．（2022•如皋市模拟）求阴影部分面积。

5．（2022•如皋市模拟）如图是我市城区的部分示意图。

（1）市政府在大润发的 　   　偏 　      　°方向处。

（2）从南京银行修一条路通到惠隆路，且与福寿路平行，请在图上画出。

（3）第一中学在大润发北偏东60°方向4千米处，图上距离应是 　   　cm，在图上画出第一中学的位置。

6．（2021•海门市模拟）一件工程，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

7．（2020•阿坝州）一个52人的旅游团到大明湖去划船，每只大船坐6人，每小时租金80元，每只小船坐4人，每小时租金60元．（划船时间为1小时）

（1）请你设计出三种不同的租船方案（不留空位，又不超载）．

（2）请你找出最省钱的方案，并算出应付的钱数．

8．（2021•南通模拟）某旅游团有227位女游客需要入住宾馆，在前台得知三人间还有69间，两人间还有97间。请你帮旅游团设计一个花钱最少的租住方案并计算所需费用。

9．（2021•南通模拟）缴水电费。

下面是小佳家6月份水和电的用量情况。

10．（2022•如皋市模拟）求阴影部分面积。

11．（2021•南通模拟）按下面提供的信息，用“•”把动物们的家在方格图中标出来。

①狮子家的位置用数对（8，5）表示；

②猴子家的位置用数对（11，7）表示；

③熊猫家的位置用数对（6，10）表示；

④斑马家在数对（3，2）表示的位置的东面100米处；

⑤绵羊家在斑马家的北面300米处。

12．（2021•海门市模拟）甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？

13．（2020•阿坝州）在平面图上标出各家的位置．

（1）乐乐家在广场的西偏北30°方向500米处．

（2）佳佳家在广场的东偏北45°方向0.75千米处．

（3）同同家在广场的南偏西60°方向2千米处．

14．（2020•阿坝州）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

15．（2022•通州区）在比例尺为1：9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几时两架飞机在空中相遇？

16．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？

17．（2021•如皋市）甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，这时两车相距105千米。A、B两地的路长多少千米？（先完成示意图，再解答）

18．（2021•南通）小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？

19．（2022•崇川区）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？

20．（2021•崇川区）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

小升初真题汇编应用题（七）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

参考答案与试题解析

1．【答案】1570cm³。

【分析】如果拿走1个盒子，表面积就减少314cm2，减少部分面积就是一个圆柱形盒子的侧面积，根据公式圆柱侧面积＝底面周长×高，计算出每个盒子的高。根据圆柱体积公式V＝πr2h计算出盒子的体积。

【解答】解：3.14×102×[314÷（3.14×10×2）]

＝3.14×100×[314÷62.8]

＝314×5

＝1570（cm³）

答：每个盒子的体积是1570cm³。

【点评】本题关键点是要理解减少部分面积就是一个圆柱形盒子的侧面积，灵活运用圆柱侧面积公式和体积公式解决问题。

2．【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知，装订120本练习本用了这些纸的（1﹣40%），那么这些纸一共可以装订120÷（1﹣40%）．再根据“如果装订了185本，则还剩下1350张纸”这个条件，用1350÷（总本数减﹣185），就能求出装订一本需多少纸，最后总本数×每本需要的页数＝共有多少纸．

【解答】解：120÷（1﹣40%）＝200（本），

 1350÷（200﹣185）＝90（张），

 90×200＝18000张；

答：这批纸共有18000张．

【点评】本题的关键是先根据所给剩下纸的百分比求出一共能装订多少本，然后再根据已知条件就能一步步求出总纸数．

3．【答案】（1）3；

（2）；

（3）2、122。

【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

（3）根据“包含”除法的意义，求出长方体的长里面包含多少高，就可以截几个这样的正方体。截完后原来长方体剩余木块的表面积比原来长方体的表面积减少了棱长是3厘米的正方体的4个面的面积。

再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）120÷（8×5）

＝120÷40

＝3（厘米）

答：这个长方体的高是3厘米。

（2）3×3×3÷120

＝27÷120

答：正方体的体积是原长方体体积的。

（3）8÷3＝2（个）…2（厘米）

（8×5+8×3+5×3）×2﹣3×3×4

＝（40+24+15）×2﹣9×4

＝79×2﹣36

＝158﹣36

＝122（平方厘米）

答：这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是122平方厘米。

故答案为：3：2。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．【答案】36。

【分析】通过平移可知，阴影部分的面积等于边长是6的正方形的面积。

【解答】解：6×6＝36

答：阴影部分的面积是36。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用正方形面积公式：S＝a2计算。

5．【答案】南，西50，2。

【分析】利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置。

【解答】解：

故答案为：南，西50，2。

【点评】本题主要考查了学生的方位感及动手操作能力。

6．【答案】见试题解答内容

【分析】把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是；先求出它们合作6天完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率．再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间．

【解答】解：16，

＝1，

；

40；

150（天）；

1÷（），

＝1，

＝75（天）；

答：如果这件工作由甲单独完成需要75天，乙单独完成需要50天．

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．

7．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，先求出坐大船每人每小时的钱数及坐小船每人每小时的钱数，再根据设计方案时，“不留空位，又不超载”，所以设计方案时，一定要考虑各种条件．

【解答】解：（1）80÷6（元），

6÷4（元），

，所以尽量租大船，

第一种方案：8条大船，1条小船，

8×6+4＝52（人），

租金是：8×80+60＝700（元），

第二种方案：只租小船，13条小船，

13×4＝52（人），

租金是：13×60＝780（元），

第三种方案：租4条大船，7条小船，

6×4+7×4＝52（人），

租金是：4×80+60×7＝740（元）；

（2）因为，大船每人每小时的钱数比坐小船每人每小时的钱数少，

所以，尽量租大船，

租8条大船，1条小船，

租金是：8×80+60＝700（元）．

答：租8条大船，1条小船，租金是700元．

【点评】解答此题的关键是，根据平均每人的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将52这个数进行适时的分组即可．

8．【答案】租69间三人间和10间两人间，需要钱数14134元。

【分析】根据题意，先计算两种房间每人所需钱数：186÷3＝62（元/人），130÷2＝65（元/人）。比较即可得出尽量多租三人间，而且没有空位比较省钱，计算所需钱数即可。

【解答】解：186÷3＝62（元/人）

130÷2＝65（元/人）

62＜65

（227﹣69×3）÷2

＝（227﹣207）÷2

＝20÷2

＝10（间）

69×186+10×130

＝12834+1300

＝14134（元）

答：租69间三人间和10间两人间，需要钱数14134元。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每人所需钱数。

9．【答案】

【分析】第一栏先算出水的数量，再乘水的单价，得出水的应缴金额。第二栏先算出电的数量，再乘电的单价，得出电的应缴金额。然后将相关数据填入统计表中。

【解答】解：水：901﹣885＝16（吨） 16×3.39＝54.24（元）

       电：717﹣639＝78（千瓦时）78×0.58＝45.24（元）

答：小佳家6月份应缴水费54.24元，应缴电费45.24元。

【点评】本题考查复式式统计表知识，读取统计表中的数据，运用数据解决实际问题。

10．【答案】69.87。

【分析】根据阴影部分面积＝梯形面积﹣半圆的面积，据此求解即可。

【解答】解：（6+15）×8÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2

＝21×8÷2﹣3.14×9÷2

＝84﹣14.13

＝69.87

答：阴影部分面积是69.87。

【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。

11．【答案】

【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决①②③。

④先在图上找出数对（3，2），再根据上北下南左西右东的方位，向东100米找出斑马家的位置，即斑马家的位置是（4，2）。（方格图中每一小格表示100米）

⑤根据第④小题斑马家的位置，向北300米找出绵羊家的位置，即绵羊家的位置是（4，5）。

【解答】解：

【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。

12．【答案】见试题解答内容

【分析】首先根据共行路程÷速度和＝相遇时间求出每次相遇的时间周期是完成本题的关键

由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3＝5米/秒，所以两人第一次相遇用时90÷5＝18秒；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90×2÷5＝36秒，10分钟＝600秒，600﹣18＝582秒，所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了582÷36＝16次…6秒，即16次，另外每180÷（3﹣2）＝180（秒）有一次追及相遇，582÷180≈3（次），所以应减掉，再加第一次，则一共相遇16﹣3+1＝14（次）．

【解答】解：10分钟＝600秒；

两人第一次相遇用时：

90÷（2+3）

＝90÷5，

＝18（秒）；

第一次相遇后又相遇：

（600﹣18）÷[90×2÷（2+3）]

＝582÷[180÷5]，

＝582÷36，

＝16（次）…6秒．

16﹣3+1＝14（次）

答：甲、乙两人共迎面相遇了14次．

【点评】明确第一次相遇后，以后每共行两个全程就相遇一次是完成本题的关键．

13．【答案】见试题解答内容

【分析】依据线段比例尺的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．据此解答．

【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离500米，

则乐乐家、佳佳家、同同家与广场的图上距离分别为：

500÷500＝1（厘米）

0.75千米＝750米

750÷500＝1.5（厘米）

2千米＝2000米

2000÷500＝4（厘米）

再据它们的方向关系，作图如下：

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

14．【答案】见试题解答内容

【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据即可求出利息．

【解答】解：500×5.22%×3

＝26.1×3

＝78.3（元）

答：到期后应得利息78.3元．

【点评】本题根据利息的计算公式求解：利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）．

15．【答案】1.8时。

【分析】根据比例尺和图上距离，先求出甲、乙两个城市的实际距离，注意将单位化成km；然后用实际距离除以两架飞机的速度和，就可以求出相遇时间。

【解答】解：9000000×30＝270000000（cm）

 270000000cm＝2700km

 2700÷（810+690）

＝2700÷1500

＝1.8（时）

 答：经过1.8时两架飞机在空中相遇。

【点评】本题是一道相遇问题，掌握比例尺的意义以及相遇问题的数量关系是解题的关键。

16．【答案】5筐。

【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。

【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）

＝24÷8

＝3（筐）

8﹣3＝5（筐）

答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

17．【答案】300千米。

【分析】把两地的路长看作单位“1”，当甲车行到全程时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，即乙车已行路程占全程的，则两车相距105千米就占全程的（1），由此用除法可求得A、B两地相距多少千米。

【解答】解：如图：

105÷（1）

＝105

＝300（千米）

答：A、B两地的路长300千米。

【点评】解答本题的关键是确定单位“1”及105千米对应的分率。

18．【答案】见试题解答内容

【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．

【解答】解：16×15÷10，

＝240÷10，

＝24（页）；

答：平均每天应看24页．

【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解．

19．【答案】3只。

【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5﹣955）元；因为每打破一只少得（2.5+12.5）元，所以用（400×2.5﹣955）除以（2.5+12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。

【解答】解：假设全部完好无损。

（400×2.5﹣955）÷（2.5+12.5）

＝45÷15

＝3（只）

答：搬运途中打破了3只工艺品。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。

20．【答案】64厘米，240平方厘米。

【分析】半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周，圆心所经过的路程是一个长方形，周长是48厘米，所以这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，据此可得这个大长方形的周长；大长方形长和宽的比是5：3，用周长除以2，再乘可得长方形的长，乘可得长方形的宽，再根据面积公式计算面积即可。

【解答】解：48+2×8

＝48+16

＝64（厘米）

64÷2

＝32

＝20（厘米）

64÷2

＝32

＝12（厘米）

20×12＝240（平方厘米）

答：这个大长方形的周长是64厘米，面积是240平方厘米。

【点评】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用，解答此题的关键是：先弄清楚这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，进而可以逐步求解。

声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/9 15:39:23；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58@qq.com；学号：47467571