期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

这是一份期中真题汇编应用题（二）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版），共17页。试卷主要包含了在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。

期中真题汇编应用题（二）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

1．（2021春•泰州期中）六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

2．（2021春•淮安期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
3．（2021春•淮安期中）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟能压路面多少平方米？

4．（2021•遂平县模拟）2019年12月16日，徐盐高铁正式开通，给人们的生活带来了很大的便利。小华在比例尺1：1000000的地图上量得盐城、徐州两地相距32厘米，若在比例尺1：800000的地图上，盐徐两地的距离为多少厘米？
5．（2021春•淮安期中）小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长50米，这幅数学楼实际高度多少米？
6．（2021春•泰州期中）在一张比例尺是18000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
7．（2021春•淮安期中）在比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两城的图上距离是25厘米。一辆高铁快车以每小时300千米的速度从甲城开往乙城，需行多长时间？
8．（2022春•鼓楼区期中）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618：1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
9．（2019•盐城模拟）一筐苹果卖掉15后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的12。这筐苹果原来有多少千克？
10．（2021春•盐城期中）在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
11．（2021春•清江浦区期中）两个圆柱体模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
12．（2021春•清江浦区期中）同一时刻，一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米，此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米？
13．（2021春•清江浦区期中）学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的35，图书馆里科技书有多少册？
14．（2020•怀远县）小楠用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤．妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳．照这样调制，小楠应该往酸梅汤中加水多少毫升？
15．（2021春•清江浦区期中）报告厅里有6根圆柱形的柱子，它的底面直径是1.2米，高5米，把这些柱子的表面涂上油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
16．（2021春•泰州期中）把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？
17．（2021春•清江浦区期中）一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
18．（2018•溧阳市）六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有15的同学获奖，六（2）班有21人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3，那么六（2）班有多少人参加比赛？
19．（2021春•清江浦区期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得AB两地距离是5厘米，甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，2小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？
20．（2021春•清江浦区期中）昨天邮局卖出面值为1.5元和2.5元的邮票46枚，共收入85元。两种面值的邮票各多少枚？
21．（2021春•丰县期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在150﹣160人之间，男运动员与女运动员的比是4：5。男、女运动员各有多少人？
22．（2021春•丰县期中）欣欣水果店2021年3月份销售苹果、香蕉、橘子和葡萄四种水果共400千克，如图是这四种水果的销售情况统计图。
如果苹果和葡萄的单价都是7元/千克，那么苹果和葡萄共卖了多少元？

23．（2021春•丰县期中）在一幅比例尺是1：4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
24．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
25．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
26．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
27．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
28．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
29．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
30．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？


期中真题汇编应用题（二）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
1．（2021春•泰州期中）六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满．大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

【答案】见试题解答内容
【分析】一共是42人，假设全是大帐篷共能住10×5＝50人，比实际的人数多了50﹣42＝8人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住5﹣3＝2人，那么有小帐篷8÷2＝4顶，然后进一步求出大帐篷即可．
【解答】解：40+2＝42（人）
假设全是大帐篷，
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（顶）
10﹣4＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
2．（2021春•淮安期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
【答案】9个2分球，2个3分球。
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的24分多：33﹣24＝9（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：9÷1＝9（个），那么3分球的个数是：11﹣9＝2（个），据此解答。
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：（3×11﹣24）÷（3﹣2）
＝9÷1
＝9（个）
3分球的个数是：11﹣9＝2（个）
答：他投中了9个2分球，2个3分球。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律。
3．（2021春•淮安期中）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟能压路面多少平方米？

【答案】94.2，188.4。
【分析】压路机的前轮每转一周，压路的长度是底面圆的周长，压路的面积是前轮的侧面积，转20周，压过的区域相当于是一个长是20个底面周长，宽是2米的大长方形，求出长方形的长，然后再计算面积。
【解答】解：3.14×1.5×20＝94.2（米）
94.2×2＝188.4（平方米）
答：一分钟压过的路面是94.2米，一分钟能压路面188.4平方米。
【点评】本题主要考查的是圆柱的侧面积，当圆柱沿高展开时，得到的形状是长方形。
4．（2021•遂平县模拟）2019年12月16日，徐盐高铁正式开通，给人们的生活带来了很大的便利。小华在比例尺1：1000000的地图上量得盐城、徐州两地相距32厘米，若在比例尺1：800000的地图上，盐徐两地的距离为多少厘米？
【答案】盐徐两地的距离为40厘米。
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】解：32÷11000000=32000000（厘米）
32000000×1800000=40（厘米）
答：盐徐两地的距离为40厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．（2021春•淮安期中）小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长50米，这幅数学楼实际高度多少米？
【答案】31.25
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于教学楼的高与影子的比，据此解答即可。
【解答】解：这幅数学楼实际高度x米
1.5：2.4＝x：50
2.4x＝75
x＝31.25
答：这幅数学楼实际高度31.25米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
6．（2021春•泰州期中）在一张比例尺是18000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
【答案】84；60。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B 两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度。
【解答】解：两地的实际距离：
9÷18000000=72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
速度和：
720÷5＝144（千米/小时）；
甲车的速度是：
144×77+5=84（千米/小时）；
乙车的速度是：
144﹣84＝60（千米/小时）；
答：甲车每小时行84千米，乙车每小时行60千米。
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。
7．（2021春•淮安期中）在比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两城的图上距离是25厘米。一辆高铁快车以每小时300千米的速度从甲城开往乙城，需行多长时间？
【答案】需行5小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际距离。再根据时间＝路程÷速度，即可求得。
【解答】解：25÷16000000=150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷300＝5（小时）
答：需行5小时。
【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“时间＝路程÷速度，列式解答即可解决问题。
8．（2022春•鼓楼区期中）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618：1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
【答案】169.89
【分析】设身高是x厘米，根据黄金分割比，列出比例即可。
【解答】解：设身高是x厘米
（x﹣105）：105＝0.618：1
x﹣105＝64.89
x＝169.89
答：她身高是169.89厘米。
【点评】根据黄金分割比，列出比例，是解答此题的关键。
9．（2019•盐城模拟）一筐苹果卖掉15后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的12。这筐苹果原来有多少千克？
【答案】这筐苹果原来有60千克。
【分析】这时卖出的重量正好是剩下的12，把这筐苹果的总量看作单位“1”，则卖出的就占全部的11+2=13，那么这8千克占全部的（13-15），据此列式解答即可。
【解答】解：8÷（11+2-15）
＝8÷（13-15）
＝8÷215
＝8×152
＝60（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点评】完成本题的关键是把这筐苹果的总量看作单位“1”，先求出8千克占全部的几分之几。
10．（2021春•盐城期中）在16张乒乓球桌上同时有50人在进行比赛，参加单打比赛的有多少人，双打的有多少人？
【答案】14人，36人。
【分析】假设全是双打桌，则有同学16×4＝64（人），而比实际多64﹣50＝14（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4﹣2＝2（人），所以单打桌有14÷2＝7（张）；双打桌有16﹣7＝9（张）；据此进一步解答即可。
【解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：
（16×4﹣50）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
2×7＝14（人）
16﹣7＝9（张）
4×9＝36（人）
答：参加单打比赛的有14人，双打的有36人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．（2021春•清江浦区期中）两个圆柱体模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，第二个圆柱比第一个圆柱高2厘米，表面积比第一个多12.56平方厘米，表面积多的12.56平方厘米相当于高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：12.56÷2＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2＝1（厘米），
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（2021春•清江浦区期中）同一时刻，一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米，此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米？
【答案】这座教学楼高20米。
【分析】根据题意，同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例，故设影长是15米的这座教学楼高x米，据此列比例解答。
【解答】解：设影长是15米的这座教学楼高x米。
6：4.5＝x：15
4.5x＝90
x＝20
答：这座教学楼高20米。
【点评】答题的关键是要知道同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例。
13．（2021春•清江浦区期中）学校图书馆里科技书比故事书少200册，已知科技书的册数是故事书的35，图书馆里科技书有多少册？
【答案】300册。
【分析】把故事书的册数看作单位“1”，则科技书的册数就是35，根据分数除法的意义，用科技书比故事书少的册数（200册）除以少占的分率（1-35），就是科技书的册数，再根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘35，就是科技书的册数。
【解答】解：200÷（1-35）×35
＝200÷25×35
＝500×35
＝300（册）
答：图书馆里科技书有300册。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
14．（2020•怀远县）小楠用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤．妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳．照这样调制，小楠应该往酸梅汤中加水多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“酸梅原汁和水的比是3：7”可知，酸梅原汁占水的37，把应该加水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用酸梅原汁的体积（240毫升）除以37就是要加水的体积．
【解答】解：240÷37=560（毫升）
答：小楠应该往酸梅汤中加水560毫升．
【点评】此题也可设需要加水x毫升，根据“酸梅原汁体积：水的体积＝3：7”列比例解答．
15．（2021春•清江浦区期中）报告厅里有6根圆柱形的柱子，它的底面直径是1.2米，高5米，把这些柱子的表面涂上油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
【答案】113.04平方米。
【分析】根据题意可知，每根柱子涂油漆的部分是这个圆柱的侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出一根柱子的侧面积再乘柱子的根数即可。
【解答】解：3.14×1.2×5×6
＝3.768×5×6
＝18.84×6
＝113.04（平方米）
答：涂油漆的面积一共是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2021春•泰州期中）把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？
【答案】2835.2立方厘米。
【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，圆锥的底面半径已知，从而求得长方体的体积，再减去圆锥的体积就是削去部分的体积。
【解答】解：底面直径：4×2＝8（厘米）
6分米＝60厘米
8×8×60﹣3.14×42×60×13
＝3760﹣1004.8
＝2835.2（立方厘米）；
答：削去部分的体积是2835.2立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，从而逐步求解。
17．（2021春•清江浦区期中）一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？
【答案】至少13次才能运完。
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥形的底面半径，再代入圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出沙石的体积，最后用沙石的体积÷每次运的体积即可。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4×4×1.5×13
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方米）
25.12÷2≈13（次）
答：至少13次才能运完。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。最后结果用进“1”法表示。
18．（2018•溧阳市）六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有15的同学获奖，六（2）班有21人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3，那么六（2）班有多少人参加比赛？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3可知，六（2）班获奖的人数是六（1）班人数的32，设六（2）班有x人参加比赛，那么六（2）班获奖的人数就是15x×32，用参赛总人数﹣获奖人数＝21人，列方程求解即可．
【解答】解：六（2）班有x人参加比赛．
x-15x×32=21
x-310x＝21
710x＝21
x＝30
答：六（2）班有30人参加比赛．
【点评】本题考查了学生用方程解决实际问题的能力，要求学生做题之前仔细读题，认真分析题中数量关系，找出等量关系式，根据等量关系式列出方程解答即可得出答案．
19．（2021春•清江浦区期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得AB两地距离是5厘米，甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，2小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行多少千米？
【答案】甲车每小时行60千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法即可求得甲车的速度。
【解答】解：5÷16000000=30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2＝150（千米）
150×22+3=60（千米）
答：甲车每小时行60千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
20．（2021春•清江浦区期中）昨天邮局卖出面值为1.5元和2.5元的邮票46枚，共收入85元。两种面值的邮票各多少枚？
【答案】1.5元有30枚，2.5元的有16枚。
【分析】假设全部为1.5元的，共有1.5×46＝69（元），比实际的85元少了85﹣69＝16（元），因为我们把2.5元的当成了1.5元的，每张少算了2.5﹣1.5＝1（元），所以可以算出2.5元的枚数，列式为：16÷1＝16（枚），那么1.5元的就有：46﹣16＝30（枚），据此解答。
【解答】解：（85﹣1.5×46）÷（2.5﹣1.5）
＝16÷1
＝16（枚）
46﹣16＝30（枚）
答：1.5元有30枚，2.5元的有16枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
21．（2021春•丰县期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在150﹣160人之间，男运动员与女运动员的比是4：5。男、女运动员各有多少人？
【答案】男运动员有68人，女运动员有85人。
【分析】参加运动会人数必须是（4+5）的倍数，且在150﹣160人之间。4+5＝9，……9×16＝144，9×17＝153，9×18＝162，因此，参加比赛的运动员是153人。把153人平均分成（4+5）份，先用除法求出1份人数，再用乘法分别求出4份（男运动员）、5份（女运动员）人数。
【解答】解：4+5＝9，……9×16＝144，9×17＝153，9×18＝162，因此，参加比赛的运动员是153人
153÷（4+5）
＝153÷9
＝17（人）
17×4＝68（人）
17×5＝85（人）
答：男运动员有68人，女运动员有85人。
【点评】解答此题的关键是确定运动员人数，然后再根据按比例分配问题解答。
22．（2021春•丰县期中）欣欣水果店2021年3月份销售苹果、香蕉、橘子和葡萄四种水果共400千克，如图是这四种水果的销售情况统计图。
如果苹果和葡萄的单价都是7元/千克，那么苹果和葡萄共卖了多少元？

【答案】1540元。
【分析】把四种水果的总量看作单位“1”，苹果和葡萄共占水果总量的（48%+7%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果和葡萄的质量，再根据单价×数量＝总价，求出苹果和葡萄共卖了多少元。
【解答】解：400×（48%+7%）×7
＝400×0.55×7
＝220×7
＝1540（元）
答：苹果和葡萄共卖了1540元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（2021春•丰县期中）在一幅比例尺是1：4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
【答案】他开车没有超速。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际举例＝图上距离÷比例尺”代入数值计算，再根据速度＝路程÷时间，计算出速度，然后和120千米/时进行比较即可。
【解答】解：10.5÷14000000=42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷4＝105（千米/时）
105千米/时＜120千米/时
答：他开车没有超速。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
24．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
【答案】这座大桥的实际长度是146米。
【分析】根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：7.3÷12000=14600（厘米）
146厘米＝146米
答：这座大桥的实际长度是146米。
【点评】本题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：实际距离＝图上的距离÷比例尺。
25．（2021春•新沂市期中）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高÷3由沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可．
【解答】解：10厘米＝0.1米
[（12.56×6）÷3]÷0.1÷10
＝25.12÷0.1÷10
＝25.12（米）
答：能铺25.12米．
【点评】解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3．
26．（2021•昆山市模拟）一个圆柱体的高是10厘米，如果高增加3厘米，那么体积就增加37.68立方厘米，求原来圆柱体的体积？
【答案】125.6立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，用增加的体积除以增加的高求出原来的底面积，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（2021春•连云港期中）六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？
【答案】72
【分析】设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本，根据题意列出比例即可。
【解答】解：设图书角原来有文学类图书2x本，则科幻类有3x本
（2x+18）：3x＝5：6
6（2x+18）＝15x
4x+36＝5x
x＝36
36×2＝72（本）
36×3＝108（本）
答：图书角原来有文学类图书72本。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
28．（2021春•新沂市期中）黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，由原来女生人数是男生人数的78，转来几名女生后，女生人数是男生的1516，根据按比分配原则，先求男生人数：360÷（8+7）×8＝192（名），然后求转来女生人数：192×（1516-78）＝12（名）．
【解答】解：360÷（8+7）×8
＝360÷15×8
＝192（名）
192×（1516-78）
＝192×116
＝12（名）
答：后来转进12名女生．
【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．
29．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】15厘米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：13×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2021春•姜堰区期中）星期天，小强和小青玩橡皮泥，他们各拿了一个底面半径4厘米，高10厘米的圆柱体形橡皮泥，然后将圆柱体的橡皮泥平均切成两块完全相同的部分（如图所示）。谁的切法表面积增加得多？多多少？

【答案】小青，59.52。
【分析】小强的切法，表面积增加两个底面圆的面积，小青的切法，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是10厘米，高是8厘米，分别计算增加了多少，进行比较即可。
【解答】解：小强：3.14×4÷2＝100.48（平方厘米）
小青：10×4×2×2＝160（平方厘米）
160﹣100.48＝59.52（平方厘米）
160大于100.48，所以小青的切法面积增加得多。
答：小青切法增加的多，多59.52平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
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