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小升初真题汇编操作题（一）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
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这是一份小升初真题汇编操作题（一）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通），共22页。试卷主要包含了如图每个方格的边长表示1厘米，如图是实验小学周边部分路线图，操作、填空，将图中的三角形ABC，填一填，画一画，画一画、填一填，操作题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题汇编操作题（一）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2020•交城县）如图每个方格的边长表示1厘米．
（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（ ， ）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．
2．（2020•海安市）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
3．（2021•南通）如图是实验小学周边部分路线图。
（1）新华书店在学校的 偏 °方向处。
（2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。
4．（2021•海安市）操作、填空。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②绕E点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）以点O为圆心画一个直径6厘米的半圆（图中每个方格的边长记作1cm）。
（4）如果用数对表示图③梯形的四个顶点，A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），那么B点的数对是（ ， ），C点的数对是（ ， ）。
5．（2022•怀远县）将图中的三角形ABC：
（1）画出绕B点顺时针旋转90°后的三角形，旋转后A点在数对（ ， ）处。
（2）画出按2：1放大后的三角形，放大后的三角形面积是放大前的 %。
6．（2022•通州区）填一填，画一画。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 三角形；点A在点B 偏 °方向上。
7．（2022•南通）画一画、填一填。
（1）图中，A点的位置用数对表示为 ，C点在A点的 偏 ， °方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆按3：1放大，放大后的圆与原图形的面积比是 .画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。
8．（2021•如东县）根据要求作图，并填空（图中每小格边长1厘米）。
（1）A点位置用数对表示是 ，将图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）图②圆心O的位置用数对表示是 ，图中阴影部分的面积是 平方厘米（结果保留π）。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形（沿对称轴画图），这个图形的面积是 平方厘米。
（4）将图④按2：1的比放大，画出放大后图形，这个图形面积是 平方厘米。
9．（2021•启东市）操作题。
如图中的小方格都是边长1厘米的正方形。
（1）以AB为底，画一个面积是4平方厘米的三角形；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°；
（3）把方格纸上剪下一部分，正好折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎样剪？在图中涂色表示。
10．（2020•启东市）如图，观测站在A处，发现北偏东60°方向12km处有一艘渔船B。请你在平面图上标出这艘渔船B的位置。（比例尺：1：600000）
11．（2022•通州区）冬冬用同样的小正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。
（1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。
（2）想一想，搭这个图形需要 个小正方体。
12．（2021•海安市模拟）（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图形B先向右平移5格，再向上平移3格．
（3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图形D按1：2的比缩小后的图形．
13．（2022•崇川区）根据要求完成下面四小题。
（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是 。
（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是 。
（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。
（4）小圆的面积是大圆的 。小圆和大圆组合的图形有 条对称轴。
14．（2017•南通）银河路与世纪大道互相垂直，并相交于明珠广场．（如图，测量数保留整厘米数）
（1）邮电局位于明珠广场 偏 °方向 米处．
（2）邮电局需往世纪大道建造一条道路，怎样建最短？请在图中画出来
（3）教育局位于明珠广场南偏东30方向1千米处，请在图中标出教育局的位置．
15． （2021•南通）（1）下图中的左上角已经涂出3个方格，请再涂一个方格，使这4个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
16．
（2）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（ ， ）；点A在点C的 偏 度方向。
（3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。
（4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为3：5。
16．（2020•启东市）（1）将三角形ABC先向下平移5格，再向左平移4格后画出来。
（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后画出来。
（3）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。
17．（2022•怀远县）图中小明家在学校北偏东30°方向500米处。（比例尺1：20000）
（1）请在图中标出小明家的位置。
（2）小明上学时，向 偏 °方向走500米。
小升初真题汇编操作题（一）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可．
（2）所画直径的一个端点在x列，第4行，则另一端点列数加4或减4，行数不变．
（3）在这个圆的一旁画一个与这个圆的半径不相等的圆即可与这个圆组成一个轴对称图形，对称轴就是经过两个圆心的直线．
【解答】解：（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆（下图）．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（ （x+4）或（x﹣4），4）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴（下图）．
故答案为：（x+4）或（x﹣4），4．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、画圆、画轴对称图形等．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）图D是长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是长为6格，宽为3格的长方形．
【解答】解：（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中黄色部分）．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
3．【答案】（1）南，东50；
（2）3cm
【分析】（1）新华书店与学校的连线在东方与南方之间，与正南方向的夹角为50°；
（2）比例尺1：5000是图上1cm表示实际5000cm，即50米，150米里有几个50米，小明家与学校的图上距离就是几厘米。小明家在学校北偏东45°方向，就是小明家与学校的连线在正北方与正东方之间，与正北方的夹角为45°。
【解答】解：（1）新华书店在学校的南偏东50°方向处。
（2）5000cm＝50m
150÷50＝3（cm）
故答案为：南，东50。
【点评】此题重点考查用方向和距离确定物体位置以及使用比例尺计算图上距离的方法。
4．【答案】（1）（2）（3）
（4）13，2；9，5。
【分析】（1）根据轴对称图形沿着对称轴对折，两旁的部分完全重合，画出另一半即可；
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点E的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）以点O为圆心，以6÷2＝3（厘米）为半径，即可画出符合要求的半圆；
（4）由数对A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出B、C的位置。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（4）如果用数对表示图③梯形的四个顶点，A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），那么B点的数对是（13，2），C点的数对是（9，5）。
故答案为：13，2；9，5。
【点评】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图及画圆，学生要熟练掌握。
5．【答案】（1）
6，4；
（2）400。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后A点的位置。
（2）根据图形放大或缩小的特征，按2：1放大后的图形的面积是原图形面积的4倍，即400%。
【解答】解：（1）如图①：
旋转后A点在数对（6，4）处。
（2）如图②：
22：1＝4：1
4÷1×100%
＝4×100%
＝400%
答：放大后的三角形面积是放大前的400%。
故答案为：6，4；400。
【点评】本题考查图形的旋转以及按照一定比例放大。熟练掌握方法是解决本题的关键。
6．【答案】（1）3，1；
（2）4：1；
（3）等边，北，东，60。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（2）长方形的边长是2格，按2：1的比放大后是4格，根据轴对称图形的特点作图，再根据比的意义及正方形面积公式计算面积的比。
（3）结合三角形按角分类的特点做题。
【解答】解：（1）旋转后的图形如图，如果点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是（3，1）。
（2）22：12＝4：1
放大后的正方形如图，放大后的面积与原来正方形的面积比是4：1。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是等边三角形；点A在点B北偏60°方向上。
故答案为：3，1；4：1；等边，北，东，60。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
7．【答案】（1）（5，6），东，南，45。
（2）图中红色部分。
（3）9：1，图中绿色部分。
（4）图中蓝色部分，答案不唯一。
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点A的数对即可。根据上北下南、左西右东的方位，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以A点为观测点观察C点即可。
（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90度后，再依次连接起来即可。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把圆按3：1放大，则圆的半径扩大3倍，画一个半径是3的圆，要使两个圆组成的图形有无数条对称轴，根据轴对称图形的意义，这两个圆的圆心重叠，所以以小圆的圆心为大圆圆心，画一个半径是3的圆即可。再根据圆的面积的公式求出原图形的面积和放大后的圆的面积进行比即可。
（4）根据梯形和三角形的意义，在一个长方形中画一条线段把这个长方形分成一个三角形和梯形，再根据三角形和梯形的面积公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的一半，高相同即可，如：三角形的高是4，底是2，梯形的高是4，上底是1，下底是3（答案不唯一）。
【解答】解：（1）图中，A点的位置用数对表示为（5，6），C点在A点的东偏南，45°方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。
（3）32×π：12×π＝9：1
所以放大后的圆与原图形的面积比是9：1。
画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴（图中绿色部分）。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。（图中蓝色部分，答案不唯一）
故答案为：（5，6），东，南，45，9：1。
【点评】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法以及数对表示位置的方法。
8．【答案】（1）（3）（4）图如下：
（1）（1，3）；
（2）（9，4），（4﹣π）；
（3）6；
（4）6。
【分析】（1）利用数对确定方向的方法写出A的数对，结合旋转的特征画出图形①绕A顺时针旋转90°的图形。
（2）利用数对确定方向的方法写出O的数对；阴影部分的面积等于边长是2两面的正方形面积减去圆的面积的14，利用正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，计算即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形③的关键对称点，顺次连接即可。
（4）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是1格、2格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算其面积即可。
【解答】解：（1）A点位置用数对表示是（1，3），图①绕A点顺时针旋转后的图形如下。
（2）2×2﹣π×2²×14=（4﹣π）（平方厘米）
答：图②圆心O的位置用数对表示是（9，4），图中阴影部分的面积是（4﹣π）平方厘米。
（3）③的另一半如图。
3×1+1×1×3
＝3+3
＝6（平方厘米）
答：这个图形的面积是6平方厘米。
（4）放大后的图形如图。
（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：这个图形面积是6平方厘米。
如图：
故答案为：（1，3）；（9，4），（4﹣π）；6；6。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大和缩小、轴对称等变换，关键找到对应点完成作图。
9．【答案】（三角形、正方体展开图画法不唯一）。
【分析】（1）已知AB＝4厘米，所画三角形的面积是4平方厘米，根据三角形的面积计算公式“S=12ah”计算出所画三角形的高，然后即可画图（画法不唯一）。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据正方体展开图的特征，有11种画法。
【解答】解：（1）4×2÷4＝2（厘米）
所画三角形的高是2厘米
画图如下（画法不唯一）：
（2）根据题意画图如下：
（3）根据题意画图如下（画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、正方体展开图的特征。
10．【答案】
【分析】12千米＝1200000厘米。根据实际距离和比例尺，算出图上距离为：1200000×1600000=2（厘米），然后根据方向和距离画出渔船的位置即可。
【解答】解：渔船的位置如下：
【点评】本题的关键是根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出图上距离，再根据方向画图。
11．【答案】，7。
【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第二列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。
【解答】解：（1）
（2）搭这个图形需要7个小正方体。
故答案为：7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的上、下底及高均缩小到原题的12，对应角大小不变，即可画出图形D按1：2缩小后的图形．
【解答】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图形B先向右平移5格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中蓝色部分）．
（4）画出图形D按1：2的比缩小后的图形（图中黄色部分）．
【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变．作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对称边放大或缩小的倍数．
13．【答案】（9，7）； （2，2）；14；1；。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是 （9，7）。
（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是 （2，2）。
（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。
（4）小圆的面积是大圆的 14。小圆和大圆组合的图形有 1条对称轴。
故答案为：（9，7）；（2，2）；14；1。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮电局的位置为观测点即可确定明珠广场的方向，所偏的度数用量角器可量出；再用刻度尺量出邮电局到明珠广场的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离．
（2）根据垂直线段的性质，过表示邮电局的点作世纪大道所在的直线的垂直线段，沿这条垂直线段建造．
（3）以明珠广场为观测点即可确定教育局的方向，根据教育局到明珠广场的实际距离即比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出教育局的位置．
【解答】解：（1）量得邮电局在明珠广场西偏南40°方向，图上距离是2厘米
2÷140000=80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：邮电局位于明珠广场西偏南40°方向800米处．
（2）过表示邮电局的点作世纪大道所在的直线的垂直线段，沿这条垂直线段建造最短（下图红色虚线）：
（3）1千米＝100000厘米
100000×140000=2.5（厘米）
即教育局位于明珠广场南偏东30方向图上距离2.5厘米处，在图中标出教育局的位置如图．
故答案为：西，南，40，800．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
15．【答案】（1）、（3）、（4）（第一小题画法不唯一）；（2）（6，4），西，北，45。
【分析】（1）涂法不唯一。可在行的右边再涂一个方格，这四个涂色方格即可组成一个轴对称图形。过中间一列正方形中间的纵向直线就是它的对称轴。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；这个三角形是等腰直角三角形，每个锐角都是45°，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点C的位置为观测点，即可确定点A的方向。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个三角形的各边均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。
【解答】解：（1）下图中的左上角已经涂出3个方格，请再涂一个方格，使这4个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴（下图、画法不唯一）。
（2）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（6，4）；点A在点C的西偏北45度方向。
（3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°（下图）。
（4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为3：5（下图）。
故答案为：（6，4），西，北，45。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等。
16．【答案】
【分析】根据图形的旋转，平移，放大即可解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查图形的旋转，平移，放大的熟练掌握。
17．【答案】（1）
（2）南，西30。
【分析】（1）用实际距离乘比例尺算出小明家与学校间的图上距离，再在学校北偏东30°方向上标出小明家的位置；
（2）小明家在学校北偏东30°方向，是以学校为观测点，小明上学的方向是以小明家为观测点，两个方向刚好相反。
【解答】解：（1）500米＝50000厘米
50000×120000=2.5（厘米）
（2）小明家在学校北偏东30°方向500米处，所以小明上学时，向南偏西30°方向走500米。
故答案为：南，西30。
【点评】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法及判断一个方向的反方向的方法。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/9 15:20:57；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58@qq.com；学号：47467571
小升初真题汇编操作题（一）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2020•交城县）如图每个方格的边长表示1厘米．
（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（ ， ）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．
2．（2020•海安市）按要求画图（每个小方格边长表示1cm）．
（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形．
3．（2021•南通）如图是实验小学周边部分路线图。
（1）新华书店在学校的 偏 °方向处。
（2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。
4．（2021•海安市）操作、填空。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②绕E点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）以点O为圆心画一个直径6厘米的半圆（图中每个方格的边长记作1cm）。
（4）如果用数对表示图③梯形的四个顶点，A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），那么B点的数对是（ ， ），C点的数对是（ ， ）。
5．（2022•怀远县）将图中的三角形ABC：
（1）画出绕B点顺时针旋转90°后的三角形，旋转后A点在数对（ ， ）处。
（2）画出按2：1放大后的三角形，放大后的三角形面积是放大前的 %。
6．（2022•通州区）填一填，画一画。
（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是 。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是 三角形；点A在点B 偏 °方向上。
7．（2022•南通）画一画、填一填。
（1）图中，A点的位置用数对表示为 ，C点在A点的 偏 ， °方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆按3：1放大，放大后的圆与原图形的面积比是 .画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。
8．（2021•如东县）根据要求作图，并填空（图中每小格边长1厘米）。
（1）A点位置用数对表示是 ，将图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）图②圆心O的位置用数对表示是 ，图中阴影部分的面积是 平方厘米（结果保留π）。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形（沿对称轴画图），这个图形的面积是 平方厘米。
（4）将图④按2：1的比放大，画出放大后图形，这个图形面积是 平方厘米。
9．（2021•启东市）操作题。
如图中的小方格都是边长1厘米的正方形。
（1）以AB为底，画一个面积是4平方厘米的三角形；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°；
（3）把方格纸上剪下一部分，正好折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎样剪？在图中涂色表示。
10．（2020•启东市）如图，观测站在A处，发现北偏东60°方向12km处有一艘渔船B。请你在平面图上标出这艘渔船B的位置。（比例尺：1：600000）
11．（2022•通州区）冬冬用同样的小正方体搭了一个图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。
（1）从右面看是什么图形，你能画出来吗？请在方格纸上画一画。
（2）想一想，搭这个图形需要 个小正方体。
12．（2021•海安市模拟）（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图形B先向右平移5格，再向上平移3格．
（3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°．
（4）画出图形D按1：2的比缩小后的图形．
13．（2022•崇川区）根据要求完成下面四小题。
（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是 。
（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是 。
（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。
（4）小圆的面积是大圆的 。小圆和大圆组合的图形有 条对称轴。
14．（2017•南通）银河路与世纪大道互相垂直，并相交于明珠广场．（如图，测量数保留整厘米数）
（1）邮电局位于明珠广场 偏 °方向 米处．
（2）邮电局需往世纪大道建造一条道路，怎样建最短？请在图中画出来
（3）教育局位于明珠广场南偏东30方向1千米处，请在图中标出教育局的位置．
15． （2021•南通）（1）下图中的左上角已经涂出3个方格，请再涂一个方格，使这4个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
16．
（2）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（ ， ）；点A在点C的 偏 度方向。
（3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。
（4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为3：5。
16．（2020•启东市）（1）将三角形ABC先向下平移5格，再向左平移4格后画出来。
（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后画出来。
（3）将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。
17．（2022•怀远县）图中小明家在学校北偏东30°方向500米处。（比例尺1：20000）
（1）请在图中标出小明家的位置。
（2）小明上学时，向 偏 °方向走500米。
小升初真题汇编操作题（一）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可．
（2）所画直径的一个端点在x列，第4行，则另一端点列数加4或减4，行数不变．
（3）在这个圆的一旁画一个与这个圆的半径不相等的圆即可与这个圆组成一个轴对称图形，对称轴就是经过两个圆心的直线．
【解答】解：（1）以（3，4）为圆心，画一个半径2厘米的圆（下图）．
（2）画出圆的一条直径，使它的一个端点在（x，4）处，那这条直径的另一个端点为（ （x+4）或（x﹣4），4）．
（3）在旁边任意画一个圆，使它和原来的圆组成一个只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴（下图）．
故答案为：（x+4）或（x﹣4），4．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、画圆、画轴对称图形等．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可把图A补全，使它成为一个轴对称图形．
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）图D是长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的图形是长为6格，宽为3格的长方形．
【解答】解：（1）把图A补全，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图B先向右平移6格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中黄色部分）．
（4）画出图D按3：1的比放大后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．
3．【答案】（1）南，东50；
（2）3cm
【分析】（1）新华书店与学校的连线在东方与南方之间，与正南方向的夹角为50°；
（2）比例尺1：5000是图上1cm表示实际5000cm，即50米，150米里有几个50米，小明家与学校的图上距离就是几厘米。小明家在学校北偏东45°方向，就是小明家与学校的连线在正北方与正东方之间，与正北方的夹角为45°。
【解答】解：（1）新华书店在学校的南偏东50°方向处。
（2）5000cm＝50m
150÷50＝3（cm）
故答案为：南，东50。
【点评】此题重点考查用方向和距离确定物体位置以及使用比例尺计算图上距离的方法。
4．【答案】（1）（2）（3）
（4）13，2；9，5。
【分析】（1）根据轴对称图形沿着对称轴对折，两旁的部分完全重合，画出另一半即可；
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点E的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）以点O为圆心，以6÷2＝3（厘米）为半径，即可画出符合要求的半圆；
（4）由数对A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出B、C的位置。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
（4）如果用数对表示图③梯形的四个顶点，A点的数对是（7，2），D点的数对是（12，5），那么B点的数对是（13，2），C点的数对是（9，5）。
故答案为：13，2；9，5。
【点评】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图及画圆，学生要熟练掌握。
5．【答案】（1）
6，4；
（2）400。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后A点的位置。
（2）根据图形放大或缩小的特征，按2：1放大后的图形的面积是原图形面积的4倍，即400%。
【解答】解：（1）如图①：
旋转后A点在数对（6，4）处。
（2）如图②：
22：1＝4：1
4÷1×100%
＝4×100%
＝400%
答：放大后的三角形面积是放大前的400%。
故答案为：6，4；400。
【点评】本题考查图形的旋转以及按照一定比例放大。熟练掌握方法是解决本题的关键。
6．【答案】（1）3，1；
（2）4：1；
（3）等边，北，东，60。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（2）长方形的边长是2格，按2：1的比放大后是4格，根据轴对称图形的特点作图，再根据比的意义及正方形面积公式计算面积的比。
（3）结合三角形按角分类的特点做题。
【解答】解：（1）旋转后的图形如图，如果点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是（3，1）。
（2）22：12＝4：1
放大后的正方形如图，放大后的面积与原来正方形的面积比是4：1。
（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是等边三角形；点A在点B北偏60°方向上。
故答案为：3，1；4：1；等边，北，东，60。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
7．【答案】（1）（5，6），东，南，45。
（2）图中红色部分。
（3）9：1，图中绿色部分。
（4）图中蓝色部分，答案不唯一。
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点A的数对即可。根据上北下南、左西右东的方位，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以A点为观测点观察C点即可。
（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90度后，再依次连接起来即可。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把圆按3：1放大，则圆的半径扩大3倍，画一个半径是3的圆，要使两个圆组成的图形有无数条对称轴，根据轴对称图形的意义，这两个圆的圆心重叠，所以以小圆的圆心为大圆圆心，画一个半径是3的圆即可。再根据圆的面积的公式求出原图形的面积和放大后的圆的面积进行比即可。
（4）根据梯形和三角形的意义，在一个长方形中画一条线段把这个长方形分成一个三角形和梯形，再根据三角形和梯形的面积公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的一半，高相同即可，如：三角形的高是4，底是2，梯形的高是4，上底是1，下底是3（答案不唯一）。
【解答】解：（1）图中，A点的位置用数对表示为（5，6），C点在A点的东偏南，45°方向。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。
（3）32×π：12×π＝9：1
所以放大后的圆与原图形的面积比是9：1。
画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴（图中绿色部分）。
（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。（图中蓝色部分，答案不唯一）
故答案为：（5，6），东，南，45，9：1。
【点评】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法以及数对表示位置的方法。
8．【答案】（1）（3）（4）图如下：
（1）（1，3）；
（2）（9，4），（4﹣π）；
（3）6；
（4）6。
【分析】（1）利用数对确定方向的方法写出A的数对，结合旋转的特征画出图形①绕A顺时针旋转90°的图形。
（2）利用数对确定方向的方法写出O的数对；阴影部分的面积等于边长是2两面的正方形面积减去圆的面积的14，利用正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，计算即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形③的关键对称点，顺次连接即可。
（4）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是1格、2格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算其面积即可。
【解答】解：（1）A点位置用数对表示是（1，3），图①绕A点顺时针旋转后的图形如下。
（2）2×2﹣π×2²×14=（4﹣π）（平方厘米）
答：图②圆心O的位置用数对表示是（9，4），图中阴影部分的面积是（4﹣π）平方厘米。
（3）③的另一半如图。
3×1+1×1×3
＝3+3
＝6（平方厘米）
答：这个图形的面积是6平方厘米。
（4）放大后的图形如图。
（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：这个图形面积是6平方厘米。
如图：
故答案为：（1，3）；（9，4），（4﹣π）；6；6。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大和缩小、轴对称等变换，关键找到对应点完成作图。
9．【答案】（三角形、正方体展开图画法不唯一）。
【分析】（1）已知AB＝4厘米，所画三角形的面积是4平方厘米，根据三角形的面积计算公式“S=12ah”计算出所画三角形的高，然后即可画图（画法不唯一）。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据正方体展开图的特征，有11种画法。
【解答】解：（1）4×2÷4＝2（厘米）
所画三角形的高是2厘米
画图如下（画法不唯一）：
（2）根据题意画图如下：
（3）根据题意画图如下（画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、正方体展开图的特征。
10．【答案】
【分析】12千米＝1200000厘米。根据实际距离和比例尺，算出图上距离为：1200000×1600000=2（厘米），然后根据方向和距离画出渔船的位置即可。
【解答】解：渔船的位置如下：
【点评】本题的关键是根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出图上距离，再根据方向画图。
11．【答案】，7。
【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第二列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。
【解答】解：（1）
（2）搭这个图形需要7个小正方体。
故答案为：7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形．
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的上、下底及高均缩小到原题的12，对应角大小不变，即可画出图形D按1：2缩小后的图形．
【解答】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分）．
（2）把图形B先向右平移5格，再向上平移3格（图中绿色部分）．
（3）把图形C绕点O按顺时针方向旋转90°（图中蓝色部分）．
（4）画出图形D按1：2的比缩小后的图形（图中黄色部分）．
【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变．作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对称边放大或缩小的倍数．
13．【答案】（9，7）； （2，2）；14；1；。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是 （9，7）。
（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是 （2，2）。
（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。
（4）小圆的面积是大圆的 14。小圆和大圆组合的图形有 1条对称轴。
故答案为：（9，7）；（2，2）；14；1。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮电局的位置为观测点即可确定明珠广场的方向，所偏的度数用量角器可量出；再用刻度尺量出邮电局到明珠广场的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离．
（2）根据垂直线段的性质，过表示邮电局的点作世纪大道所在的直线的垂直线段，沿这条垂直线段建造．
（3）以明珠广场为观测点即可确定教育局的方向，根据教育局到明珠广场的实际距离即比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出教育局的位置．
【解答】解：（1）量得邮电局在明珠广场西偏南40°方向，图上距离是2厘米
2÷140000=80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：邮电局位于明珠广场西偏南40°方向800米处．
（2）过表示邮电局的点作世纪大道所在的直线的垂直线段，沿这条垂直线段建造最短（下图红色虚线）：
（3）1千米＝100000厘米
100000×140000=2.5（厘米）
即教育局位于明珠广场南偏东30方向图上距离2.5厘米处，在图中标出教育局的位置如图．
故答案为：西，南，40，800．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
15．【答案】（1）、（3）、（4）（第一小题画法不唯一）；（2）（6，4），西，北，45。
【分析】（1）涂法不唯一。可在行的右边再涂一个方格，这四个涂色方格即可组成一个轴对称图形。过中间一列正方形中间的纵向直线就是它的对称轴。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；这个三角形是等腰直角三角形，每个锐角都是45°，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点C的位置为观测点，即可确定点A的方向。
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个三角形的各边均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。
【解答】解：（1）下图中的左上角已经涂出3个方格，请再涂一个方格，使这4个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴（下图、画法不唯一）。
（2）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（6，4）；点A在点C的西偏北45度方向。
（3）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°（下图）。
（4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为3：5（下图）。
故答案为：（6，4），西，北，45。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等。
16．【答案】
【分析】根据图形的旋转，平移，放大即可解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查图形的旋转，平移，放大的熟练掌握。
17．【答案】（1）
（2）南，西30。
【分析】（1）用实际距离乘比例尺算出小明家与学校间的图上距离，再在学校北偏东30°方向上标出小明家的位置；
（2）小明家在学校北偏东30°方向，是以学校为观测点，小明上学的方向是以小明家为观测点，两个方向刚好相反。
【解答】解：（1）500米＝50000厘米
50000×120000=2.5（厘米）
（2）小明家在学校北偏东30°方向500米处，所以小明上学时，向南偏西30°方向走500米。
故答案为：南，西30。
【点评】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法及判断一个方向的反方向的方法。
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