2023年安徽省滁州市定远县青山初级中学中考二模数学试题(无答案)

这是一份2023年安徽省滁州市定远县青山初级中学中考二模数学试题(无答案)，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年九年级中考二模试卷数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列4个数中，最小的数是（    ）A.   B.   C.   D.2.2022年杭州市的达到18800亿元，用科学记数法表示“亿”正确的是（    ）A.   B.   C.   D.3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（    ）A.   B.C.   D.4.下列计算正确的是（    ）A.    B.C.   D.5.有，，三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘之前需先摘下，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是的概率是（    ）A.   B.   C.   D.6.如图，已知，，则的度数是（    ）A.   B.   C.   D.7.如图，是反比例函数的图象上一点，过点分别作轴，轴的平行线，交反比例函数的图象于点，，则的面积为（    ）A.   B.   C.   D.8.某厂家2022年1～5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖.若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（    ）A.218辆   B.240辆   C.256辆   D.272辆9.已知点在直线上，且，则下列不等关系一定成立的是（    ）A.   B.   C.   D.10.如图，正方形的边长为4，点为边上一动点，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，连接并延长交正方形一边于点当时，的长为（    ）A.或   B.2或C.2       D.2或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.分解因式：.12.如图，四边形是矩形纸片，，，在边上取一点，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，的长等于______.13.如图，为的直径，，，劣弧的长是劣弧长的2倍，则的长为______.14.如图是二次函数的图象的一部分图象过点，对称轴为.给出下面四个结论，其中正确的是______.；；；.三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（8分）（1）计算：.（2）解方程：.16.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出关于原点对称的；（2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，求线段旋转过程中扫过的面积（结果保留）.17.（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根.18.（8分）为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示.[观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推.[规律总结]（1）图4灰砖有______块，白砖有______块；图灰砖有______块时，白砖有______块；[问题解决]（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由.19.（10分）某风景区，风轩亭在翠微阁的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在、之间修建一条直通景观隧道（如图）.为测量、两点之间距离，在一条东西方向的公路上选择、两点分别观测、，已知点在点的北偏东方向上，点在点的北偏东方向上，米，米，试求、两点之间的距离.（精确到1米，其中，）20.（10分）如图，是的直径，，是上异于，的两点，且，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长.21.（12分）知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径.读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图.某校抽查的学生阅读篇数统计表：阅读文章篇数/篇4567人数/人8204请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空______，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______，众数是______；（2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数；（3）学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数.22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数）的顶点坐标为，与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，点，点关于轴对称，连结，作直线.（1）求、的值；（2）求点、的坐标；（3）求证：；（4）点在抛物线上，点在直线上，当以点、、、为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标.23.（14分）如图1，中，，，为上一动点，为延长线上的动点，始终保持.连接和，将绕点逆时针旋转到，连接.（1）请判断线段和的位置关系并证明；（2）当时，求的度数；（3）如图2，连接，为中点，，当从点运动到点的过程中，的中点也随之运动，请求出点所经过的路径长.答案和解析1.【答案】D    2.【答案】B    3.【答案】C    4.【答案】B5.【答案】A    6.【答案】D    7.【答案】A【解析】解：设，则，，∴，，∴的面积为：.故选：A.8.【答案】B【解析】解：设2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去），∴3月份自行车产量为（辆）.故选：B.9.【答案】A【解析】解：∵点在直线上，∴，∴.∵，即，∴.在不等式的两边同时除以得：，∴.故选：A.10.【答案】B【解析】解：如图1中，当时，连接交于.∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，，由折叠知，，，∴，∴，∴.如图2中，当时，过点作于.∵，，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，设，则，，∴，∴，∴，故选：B.11.【答案】【解析】解：，故答案为：.12.【答案】5【解析】解：根据折叠可得，∵四边形是矩形，∴，，∴，∴，设，则，，在中，∵，∴，解得.则.13.【答案】【解析】解：如图，连接、、，∵为的直径，，∴，，∵，∴，∴，∵劣弧的长是劣弧长的2倍，∴，∴，∴.在中，.14.【答案】①④【解析】解：∵抛物线开口向下，∴，∴，故①正确；∵对称轴为直线，∴，∴，∴，，∴，故②错误，④正确；由图象可知，当时，，故③错误；15.【答案】解：（1）如图1，（2）如图2，，所以扫过的面积16.【答案】解：（1）原式；（2），，，即，∴，∴，.运算.17.【答案】解：，∵是方程的根，∴，，∵时，原分式无意义，∴，∴当时，原式.18.【答案】16  20  【解析】解：（1）根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为8、12、16、20…，即：12-8=4、16-12=4、20-16=4，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白色瓷砖，所以第个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于；∴图4中灰砖有16快，白砖有，故答案为：16；20；；；（2）存在，理由如下：根据题意得：，解得：（舍去）或.（1）根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为8、12、16、20…，即：12-8=4、16-12=4、20-16=4，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多4块白色瓷砖，所以第个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于；（2）根据白砖数恰好比灰砖数少1列出方程求解即可.19.【答案】解：如图：由题意得：，，，在中，米，∴（米），（米），∵米，∴（米），在中，（米），∴（米），∴、两点之间的距离约为米.20.【答案】（1）解：连接，如图，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴为的切线；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故BE的长为.21.【答案】解：（1）由题意得，样本容量为：，∴；本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是5，众数是6；故答案为：18，5，6；（2）（篇），∴本次抽查的学生这周平均每人间读文章的篇数是5.4篇；（3）（人），∴估计受表扬的学生人数大约是120人.22.【答案】（1）解：设抛物线的表达式为：，则，即，；（2）解：令，解得：或-1，故点、的坐标分别为、；（3）证明：由抛物线的表达式知：点，则点，则，，，∴，，∴；（4）解：设点，点，，当为平行四边形的对角线时，由中点坐标公式得：，整理得：，解得：（舍去）或2，则，即点；当是平行四边形的对角线时，可得：，解得：，即点；当是平行四边形的对角线时，可得：，解得：，即点的坐标为或，综上，点的坐标为：或或或.23.【答案】解：（1）结论：.理由：如图1，延长交于点，∵绕点逆时针旋转到，∴，，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，∴垂直平分，∴，∵，，∴，又∵，∴；（3）如图2，连接、，过点作交延长线于，于，∵，，，∴四边形是矩形，∵，，是中点，∴，，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴四边形是正方形，∴平分，∴点在的角平分线上运动，∴当从运动到点，点所经过的路径是正方形的对角线的一半，即为.【解析】（1）延长交于点，由“”可证，由旋转的性质和全等三角形的性质可得，，，由余角的性质可得，可得，可得结论；（2）由三角形的面积公式可得，可得垂直平分，由等腰三角形的性质可求解；（3）先求出点在的角平分线上运动，即可求解.