2023年苏教版六年级数学下册期中复习题（附答案）

这是一份2023年苏教版六年级数学下册期中复习题（附答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算，解方程，化简比，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年苏教版数学六年级下册期中复习题
学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题
1．六年级学习的“比的基本性质”与以下学过的（    ）联系密切。
A．分数的基本性质、比例的基本性质
B．商不变规律、分数的基本性质
C．商不变规律、比例的基本性质
2．能与组成比例的是（    ）。
A． B． C．5∶4
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，如果其中的一个内项是1.6，那么另一个内项是（    ）。
A． B． C．6.1
4．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（    ）厘米。
A．5 B．15 C．45
5．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（    ）。
A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米
6．如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么（    ）。
A．圆柱的高等于底面周长
B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
7．下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（    ）。
A． B． C．
8．（    ）中两个比可以组成比例。
A．和3∶4 B．和∶3 C．0.2∶0.25和0.4∶0.5
9．在比例4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（    ）
A．5 B．10 C．40
10．下面说法中，正确的有（    ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。
A．1 B．2 C．3

二、填空题
11．一个高是12.56厘米的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面积半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
12．底面直径和高都是8分米的圆柱的体积是( )。
13．在一幅比例尺是的地图上，量得甲市到乙市的图上距离是2厘米，甲市至乙市实际长( )千米。
14．用3、5、9、15四个数写出一个比例式：( )。
15．李阿姨的身高是1.60米，在她和女儿合影的照片上高4厘米，这张照片的比例尺是( )。她女儿的身高是1米，在这张照片上高( )厘米。
16．甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )∶( )。
17．学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用( )统计图。
18．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。

19．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米
78
54
18
影长/厘米
65
45
15

(1)根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成( )比例。
(2)在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为( )米。
20．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为( )。


三、判断题
21．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书。( )
22．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。( )
23．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
24．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
25．甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。( )

四、口算
26．
                        
                      

五、解方程
27．
x＋25%x＝80             x－x＝           x＋＝

六、化简比（前两题化简比，后两题求比值）
28．
                        35∶1.4            1.2立方分米∶90立方厘米

七、解答题
29．根据要求填一填，画一画。（每个小正方形边长表示1厘米）

（1）点A用数对表示是（    ），点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。
（2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A用数对表示是（    ）。
（3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等。
（4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。
30．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
31．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3∶4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
32．小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？
33．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①这两个班的人数正好相等；
②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；
③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是11∶20；
④六（2）班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（2）班男生有多少人？

参考答案：
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；
商不变规律：在除法算式中，被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，比的基本性质与商不变规律和分数的基本性质联系密切。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质、分数的基本性质、比例的基本性质和商不变规律。
2．C
【分析】当两组比的比值一样时，这两组比可以组成比例。
【详解】；
A．≠，不成比例；
B．≠，不成比例；
C．5∶4＝，可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
3．A
【分析】根据内项之积等于外项之积，互为倒数两个数乘积为1，用1÷1.6即可求出另一个内项。
【详解】根据分析：1÷1.6＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
4．A
【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答。
【详解】根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。
15×＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。
5．B
【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
6．B
【分析】一个圆柱从前面看是个正方形，根据正方形特征，四条边相等，说明这个圆柱的底面直径与高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么圆柱的高等于底面直径。
故答案选：B
【点睛】一个直立的圆柱，从正前面（或侧面）看到的形状是一个长方形或正方形，圆柱的高是长方形或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形横向边长。
7．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不沿高线剪，斜着剪开将会得到一个平行四边形，如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项B的图形。据此解答。
【详解】根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是平行四边形、或是不规则图形，但是不可能是梯形。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的。
8．C
【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【详解】由分析得，
A．∶＝，3∶4＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
B．∶＝，÷3＝，因为≠，所以这两个比不能组成比例；
C．0.2∶0.25＝0.8，0.4∶0.5＝0.8，因为0.8＝0.8，所以这两个比能组成比例。
故答案为：C
【点睛】考查了比例的意义，解题的关键是看两个比的比值是否相等。
9．B
【分析】第一个比的后项增加5，则变为20，根据比例的基本性质，比例的内项积为20×8＝160，则第二个比的后项应为160÷4＝40，比原来增加了40－30＝10。
【详解】15＋5＝20
20×8＝160
160÷4＝40
40－30＝10
【点睛】此题考查了比例的基本性质，关键要灵活运用两个内项的积等于两个外项的积。
10．C
【分析】根据学到的相关知识逐句分析。
【详解】①等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥不一定等底等高，原说法错误；
②圆柱的侧面积＝底面周长×高，设圆柱的底面半径是r，则圆柱的侧面积＝2πr×r＝2πr2，即圆柱体的侧面积等于两个底面积的和，此说法正确；
③根据比的基本性质，把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，比值不变，原来的比与新得到的比比值相等，能组成比例，此说法正确；
④长方体、正方体和圆柱可以看作是由n个相同的底面层层累积而成，n个就是高，所以可以用“底面积×高”计算这些图形的体积，此说法正确。
一共有3句说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系、圆柱的侧面积、比和比例等，要牢固掌握相关知识并灵活运用。
11．     2     12.56
【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱的侧面展开后，圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，由题意可知，侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长就等于圆柱的高，圆柱的高已知，根据r＝C÷2π可以求出底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2即可求出底面积。
【详解】这个圆柱的底面积半径：（厘米）
这个圆柱的底面积：（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
12．401.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．100
【分析】，据此解答。
【详解】（厘米），
10000000厘米千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义与计算。
14．3∶5＝9∶15（答案不唯一）
【分析】把3、5、9、15四个数写成两个数的积等于另外两个数的积，再根据比例的基本性质进一步转化成比例即可。
【详解】因为，
所以3∶5＝9∶15（答案不唯一）
【点睛】解决此题关键是先根据给出的数写出一个等式，进而把等式改写成比例。
15．     1∶40     2.5
【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求出比例尺，要注意统一单位；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解。
【详解】1.6米＝160厘米
比例尺：4厘米∶160厘米＝1∶40
1米＝100厘米
100×＝2.5（厘米）
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16．     8     15
【分析】根据比例的基本性质，甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝∶，化简即可。
【详解】甲∶乙＝∶
＝×20∶×20
＝8∶15
【点睛】本题主要考查对于比例的基本性质的理解与运用，以及分数比转化为整数比的方法。
17．扇形
【分析】条形统计图能反映出数据的多少；折线统计图不仅能反映出数据多少，还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系；据此解答。
【详解】学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用扇形统计图。
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
18．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
19．(1)正
(2)6.6

【分析】（1）根据统计表计算竹竿长和影长的比，18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。
（2）物体的长度与它的影子长度成正比例，比值是，所以树高∶树影长＝，可得树高＝树影长×。
(1)
18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，
竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；
所以，物体的长度与它的影子长度成正比例；
(2)
5.5×＝6.6（米）
【点睛】根据两个量比值相等，找出题中的数量成正比例关系，根据成正比例的两个量比值相等解决问题。
20．8
【分析】如l图折叠后CE＝10﹣6＝4（厘米），在三角形中∠CEF＝45°，∠FCE＝90°，CF＝CE＝4厘米，据此可求三角形CEF的面积。
【详解】4×4÷2
＝8（）
【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题，关键在是在等腰直角三角形CEF中求出CE的值。
21．×
【详解】先拿5本书放进5个抽屉里，每个抽屉里放一本，最后余下的一本无论放在哪个抽屉里都会至少有一个抽屉里放2本书．所以错误．
22．×
【详解】略
23．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
25．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】假设甲×乙＝a（a为定值且a≠0），乙×丙＝b（b为定值且b≠0）；则有＝乙＝，即＝；再根据比例的基本性质可得：甲∶丙＝，又因为a、b均为定值，所以为定值；综上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正、反比例的意义及运用，将已知条件转化为甲和丙的关系式是解题的关键。
26．6；9；1；；
；100；0.4；2；1
【详解】略
27．x＝64；x＝；x＝
【分析】先将25%转化成小数，化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.25计算即可；
先化简等号左边的式子，根据等式的性质2，在方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质1，在方程两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以计算即可。
【详解】x＋25%x＝80
解：x＋0.25x＝80
1.25x＝80
1.25x÷1.25＝80÷1.25
x＝64
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
28．9∶10；1∶3；25；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，由此即可化简；求比值的方法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；单位不同的先转换成相同的单位，再进行求解。
【详解】0.36∶
＝（0.36×25）∶（×25）
＝9∶10
∶2
＝（×）∶（2×）
＝1∶3
35∶1.4
＝35÷1.4
＝25
1.2立方分米∶90立方厘米
＝1200立方厘米∶90立方厘米
＝1200÷90
＝
29．（1）（6，8），东，北45°；
（2）（10，4）画图见详解；
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点，即可确定点A的方向。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点A所在的列、行，即可用数对表示出点A的位置。
（3）画法不唯一。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，长方形面积计算公式“S＝ab”，画一个长与三角形底相等，宽为三角形高的，其面积与三角形面积相等，且长方形为轴对称图形，过对边中点的直线，就是它的对称轴。
（4）画法不唯一。根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h”、三角形的面积计算公式“S＝ah”，把长方形一组对边的长度之和平均分成（1＋3）份，用除法求出1份（三角形底）的长度，再用乘法求出3份（梯形上、下底之和）的长度，三角形面积与梯形的面积之比就是1∶3。
【详解】（1）点A用数对表示是（6，8），点A在点B的东偏 北45°方向上。
（2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图蓝色部分）。旋转后点A用数对表示是（10，4）。
（3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等（下图红色部分，画法不唯一）。
（4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3（下图红色线段）。

【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、轴对称图形的特征、三角形面积的计算、梯形面积的计算等。
30．30枚
【分析】根据原来白棋子和黑棋子的比是2∶3，假设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子数量不变，黑棋子变为（3x－6）枚，这时盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，据此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。
【详解】解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
【点睛】此题通过题目中的数量关系，巧设未知数，列出比例式，结合比的应用，解决问题。
31．①④，200人。
【分析】选择①④，用火箭研发中心的人数除以火箭研发中心的人数占总人数的分率，得出总人数，再乘40%，最后加8人，即可得材料研发中心有科技工作者的人数。
【详解】①④
160÷×40%＋8
＝480×40%＋8
＝192＋8
＝200（人）
答：材料研发中心有科技工作者200人。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
32．75立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积＋水的体积＝圆柱容器内水高等于圆锥高的体积，设圆锥的高为h厘米，据此列方程求出圆锥的高，然后把数据代入公式求出圆锥的体积。
【详解】解：设圆锥的高为h厘米
550毫升＝550立方厘米
×π×32×h＋550＝π×52h
3πh＋550＝25πh
25πh－3πh＝550
22πh＝550
h＝
×π×32×
＝3×25
＝75（立方厘米）
答：圆锥的体积75立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
33．（1）18人；
（2）20人
【分析】（1）六（1）班的女生人数＝六（2）班的女生人数×（1－10%），已知六（2）班有女生20人，代入数值解答即可。
（2）设六（1）班的男生人数为11x人，则六（2）班全班人数为20x人，列出方程即可。
【详解】（1）20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）由题（1）可知六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少20－18＝2（人），又因为两个班人数相等，所以六（1）班的男生人数比六（2）班的男生人数多2人，设六（1）班的男生人数为11x人，则六（2）班全班人数为20x人，据此列方程如下：
20x－20＋2＝11x
9x＝18
x＝2
2×20－20
＝40－20
＝20（人）
答：六（2）班男生有20人。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。