高考数学二轮强化练习08 函数与导数（2份打包，原卷版+教师版）

查补易混易错点08 函数与导数

1．解决函数问题时要注意函数的定义域，要树立定义域优先原则．

2．解决分段函数问题时，要注意与解析式对应的自变量的取值范围．

3．求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“和”连接或用“，”隔开．单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替．

4．判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响．

5．准确理解基本初等函数的定义和性质．如函数y＝ax(a>0，a≠1)的单调性容易忽视对a的取值进行讨论；对数函数y＝logax(a>0，a≠1)容易忽视真数与底数的限制条件．

6．易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化．

7．已知可导函数f(x)在区间(a，b)上单调递增(减)，则f′(x)≥0(≤0)对∀x∈(a，b)恒成立，不能漏掉“＝”，且需验证“＝”不能恒成立．

8．f′(x)＝0的解不一定是函数f(x)的极值点．一定要检验在x＝x0的两侧f′(x)的符号是否发生变化，若变化，则为极值点；若不变化，

1．（2023·天津河北·统考一模）若，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·浙江杭州·模拟预测）设，则“”是“函数在为减函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．（2023·四川凉山·二模）表示生物体内碳14的初始质量，经过t年后碳14剩余质量（，h为碳14半衰期）．现测得一古墓内某生物体内碳14含量为，据此推算该生物是距今约多少年前的生物（参考数据）．正确选项是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·四川成都·统考二模）若函数满足，且当时，，则（    ）

A．－1 B． C．0 D．

5．（2023·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）已知函数 且为偶函数，则（    ）

A． B．

C． D．无法确定

6．（2023·四川成都·统考一模）若函数在处有极大值，则实数的值为（    ）

A．1 B．或 C． D．

7．（2023·广西·统考模拟预测）已知函数存在最大值0，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．

8．（2023·青海西宁·统考二模）已知，若，则实数的值为（    ）

A． B．或 C． D．不存在

9．（2023·江苏·统考一模）已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（多选题）（2023·安徽淮北·统考一模）已知函数，则（    ）

A．在单调递增

B．有两个零点

C．曲线在点处切线的斜率为

D．是奇函数

12．（多选题）（2023·河南郑州·校联考模拟预测）函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．3是的极小值点

B．是的极小值点

C．在区间上单调递减

D．曲线在处的切线斜率小于零

13．（多选题）（2023·辽宁抚顺·抚顺一中校考模拟预测）甲、乙两人解关于x的方程，甲写错了常数b，得到的根为或，乙写错了常数c，得到的根为或，则下列是原方程的根的是（    ）

A． B． C． D．

14．（多选题）（2023·江苏南京·南京市宁海中学校考模拟预测）已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（    ）

A．是以2为周期的周期函数

B．点是函数的一个对称中心

C．

D．函数有3个零点

15．（多选题）（2023·山东临沂高三预测）已知函数，的定义域均为R，是奇函数，是偶函数，且，，则（    ）．

A．为奇函数 B．4为的一个周期

C． D．

16．（2023·陕西商洛·统考一模）请写出一个同时满足以下三个条件的函数：___________.

（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的最小值是2.

17．（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．

18．（2023·山东青岛模拟预测）设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.

(1)求的单调区间；

(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.

19．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知，．

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求a的取值范围．

20．（2023·辽宁鞍山·统考二模）已知函数，，

(1)求函数的单调区间；

(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.