【小升初分班考试】北师大版重点学校小升初数学 招生分班考试常考易错题精编（1）（含答案）

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；

2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；

3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；

4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；

5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

2023年重点学校小升初数学招生分班考试常考易错题精编（一）

（时间：90钟，满分：100分）

一．填空题（满分30分）

1．一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作　   　，读作　   　省略“万”位后面的尾数是　   　，省略“亿”位后面的尾数是　   　。

2．0.4＝　   　÷10＝10：　   　＝＝　   　%．

3．学校运来b桶矿泉水，每桶售价c元，应付　   　元。如果每桶矿泉水售价9元，那么应付　   　元。

4．求商的近似值，一般只要除到比需要保留小数的位数多　   　位，就可以按照　   　法取商的近似数，而不必求出商的准确值．

5．：和：这两个比中，能与：组成比例的是　   　，组成的比例的内项的积是　   　．

6．在横线里填上“＞、＜或＝”．

7．刘叔叔把15000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期时刘叔叔可得到利息　   　元．

8．两个数的最大公因数是10，最小公倍数是60，其中较小数是20，则较大数是　   　．

9．某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要　   　秒．

10．在比例尺为1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离　   　千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为　   　厘米.

11．一块长方形地，周长是30米，它的长和宽的比是3：2，这块地的长是　   　米，宽是　   　米。

12．用一张长8dm，宽6dm的纸剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是　   　dm，面积是　   　dm2．

13．焊接一个正方体框架共用去铁丝60厘米，这个正方体框架的棱长是　   　厘米，表面用纸全糊上，用纸　   　，这个正方体体积是　   　．

14．给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第16张在　   　的手里，这副扑克牌的最后一张在　   　的手里，（一副扑克牌54张）.

15．某沙发厂对其主要产品在A、B两地的销售情况进行跟踪调查，调查结果如下．

（1）如果要描述4月份A、B两地的三种沙发销量情况，选用　   　统计图比较合适．

（2）如果要描述B地3月份三种沙发销售量与本月总销量的关系，选用　   　统计图比较合适．

（3）如果要描述A、B两地1﹣4月份真皮沙发销售量变化情况，选用　   　统计图比较合适．

二．判断题（满分6分，每小题1分）

16．七、八、九月三个月共有91天．　   　

17．平行四边形可以分成两个同样大小的三角形．　   　

18．42只能被7整除．　   　．

19．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．　   　．

20．两个圆的半径之比是1：4，那么它们的面积之比是2：8．　   　

21．50名学生中有2人未到校，缺勤率为2%．　   　

三．选择题（满分6分）

22．如图两个图形的阴影部分（　　）

A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都不相等 

C．周长相等，面积不相等

23．在﹣6℃、+3℃、0℃、10℃、﹣19℃中，最低温度是（　　）

A．﹣6℃ B．+3℃ C．0℃ D．﹣19℃

24．△÷□＝15…6如果△和□都扩大5倍，余数是（　　）

A．6 B．15 C．30

25．一块直角三角形的菜地，三条边的长分别是30米、40米和50米，这个三角形菜地的面积是（　　）平方米．

A．1000 B．1200 C．600

26．、和 这三个分数是（　　）

A．意义相同 B．分数大小相等 

C．分数单位相同 D．都相同

27．下列各题中的两种量，（　　）成正比例关系．

A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量 

B．路程一定，汽车行驶的速度和时间 

C．圆的半径和它的面积 

D．若xy＝5，则x和y

四．计算题（满分26分）

28．（4分）直接写出得数．

29．（12分）计算．（能简算的要简算）

30．（6分）解方程.

31．（4分）求如图（1）的周长和图（2）阴影部分的面积。（单位：cm）

五．操作题（满分6分，每小题6分）

32．（6分）下图每个小正方形的边长表示1cm，请按要求画图．

（1）在上面方格中标出A（3，10）、B（1，8）、C（2，8）、D（2，6）、E（4，6）、F（4，8）、G（5，8），并按ABCDEFGA的顺序顺次连接起来．

（2）画出原图绕点E顺时针旋转90°后的图形．

（3）画出把原图先向右平移8格，再向下平移3格后的图形．

（4）在上图右侧画出由原图形按2：1放大后的图形．

六．填空题（满分26分）

33．A、B两地相距8千米，在比例尺是1：400000的地图上应画多少厘米？

34．李师傅原来生产1400个零件需用7天，技术革新后，每天能生产250个，工作效率提高了百分之几？

35．一瓶饮料，每天喝它的还多20毫升，5天正好喝完．这瓶饮料原有多少毫升？

36．王师傅要用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管（如图），一共需要铁皮多少平方米？

37．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？

38．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm．这个圆锥形容器的底面积是多少？

39．小营小学校园中操场与花圃面积的比是7：2.已知花圃的面积比操场少360平方米，学校操场的面积是多少平方米？

参考答案

一．填空题

1．解：这个数为60066000000，读作：六百亿六千六百万，

60066000000≈6006600万。

60066000000≈601亿。

答案：60066000000；六百亿六千六百万；6006600万；601亿。

2．解：0.4＝4÷10＝10：25＝＝40%．

答案：4，25，14，40．

3．解：c×b＝bc（元）

当c＝9时

b×9＝9b（元）

学校运来b桶矿泉水，每桶售价c元，应付bc元。如果每桶矿泉水售价9元，那么应付9b元。

答案：bc，9b。

4．解：求商的近似值，一般只要除到比需要保留小数的位数多 1位，就可以按照 四舍五入法取商的近似数，而不必求出商的准确值；

答案：1，四舍五入．

5．解：：＝

：＝

：＝

所以：＝：

能与：组成比例的是：

在：＝：组成的比例的内项的积是×＝，

答案：，，．

6．解：

答案：＜、＞、＜、＞、＞、＝．

7．解：15000×2.75%×3

＝15000×8.25%

＝1237.5（元）

答：李叔叔可以获得本金和利息一共1237.5元．

答案：1237.5．

8．解：10×60÷20

＝600÷20

＝30．

答：较大数是30．

答案：30．

9．解：10÷50＝（秒）

答：平均检测一个零件需要秒．

答案：．

10．解：2000000厘米＝20千米

60÷20＝3（厘米）

答：图上距离1厘米表示实际距离20千米，两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为3厘米。

答案：20，3。

11．解（30÷2）÷（3+2）

＝15÷5

＝3（米）

3×3＝9（米）

3×2＝6（米）

答：这块地的长是9米，宽是6米。

答案：9，6。

12．解：半圆的直径为8分米，半径为4分米，

半圆的周长为：3.14×8÷2+8

＝12.56+8

＝20.56（分米）

半圆的面积为：3.14×42÷2

＝50.24÷2

＝25.12（平方分米）．

答：这个半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米．

答案：20.56，25.12．

13．解：棱长：60÷12＝5（厘米），

表面积：5×5×6＝150（平方厘米），

体积：5×5×5＝125（立方厘米）．

答案：5，150平方厘米，125立方厘米．

14．解：16÷4＝4（组）

所以第16张发给丁。

54÷4＝13（组）……2（张）

所以第54张发给乙。

答：第16张在丁的手里，这副扑克牌的最后一张在乙的手里。

答案：丁；乙。

15．解：根据统计图的特点可知：（1）如果要描述4月份A、B两地的三种沙发销量情况，选用复式条形统计图比较合适．

（2）如果要描述B地3月份三种沙发销售量与本月总销量的关系，选用扇形统计图比较合适．

（3）如果要描述A、B两地1﹣4月份真皮沙发销售量变化情况，选用复式折线统计图比较合适．

答案：复式条形，扇形，复式折线．

二．判断题

16．解：31+31+30＝92（天）

所以本题的说法是错误的．

答案：×．

17．解：将一个平行四边形分成两个完全一样的平面图形，那么这两个完全一样的平面图形可能是平行四边形，也可能是梯形，还可能是三角形；分成的每个图形的面积都是的这个平行四边形面积的一半．

所以原题说法正确．

答案：√．

18．解：因为42能被1、2、3、6、7、14、21、42整除，所以42只能被7整除错误．

答案：×．

19．解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．此说法正确．

答案：√．

20．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，

小圆的面积＝πr2

大圆的面积＝π（4r）2＝16πr2

πr2：16πr2＝1：16；

所以原题说法错误

答案：×．

21．解：2÷50×100%

＝0.04×100%

＝4%

答：缺勤率为4%．

所以，原题说法错误．

答案：×．

三．选择题

22．解：左图中，阴影部分的周长等于半径为正方形边长的一半的圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积与圆面积的差；

右图中，阴影部分的周长等于以正方形边长为直径的圆的周长加上正方形的两条边长，阴影部分的面积等于正方形与圆面积的差．

所以它们的周长不相等，面积相等．

答案：A．

23．解：在﹣6℃、+3℃、0℃、10℃、﹣19℃中，最低温度是﹣19℃。

答案：D。

24．解：△÷□＝15…6如果△和□都扩大5倍，则商不变，仍是15，但余数也随之扩大5倍，是6×5＝30；

答案：C．

25．解：30×40÷2＝600（平方米）

答：这块三角形菜地的面积是600平方米．

答案：C．

26．解：表示把“1”平均分成2份，取其中的1份，分数单位是，

表示把“1”平均分成6份，取其中的3份，分数单位是，

表示把“1”平均分成，8份，取其中的4份，分数单位是，

所以这三个分数的意义和分数单位不相同；

因为＝0.5，＝0.5，，＝0.5，

所以这三个分数的大小相等．

答案：B．

27．解：A、因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例，符合题意；

B、因为“速度×时间＝路程（一定），所以时间和速度成反比例；

C、因为圆的面积÷半径＝πr，没有定值，所以圆的面积与半径不成比例；

D、若xy＝5（一定），所以x和y成反比例；

答案：A．

四．计算题

28．解：

29．解：（1）11.8﹣5.4﹣3.6

＝11.8﹣（5.4+3.6）

＝11.8﹣9

＝2.8

（2）（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝6+20﹣21

＝5

（3）12.5×8÷12.5×8

＝（12.5÷12.5）×（8×8）

＝1×64

＝64

（4）×[﹣（﹣）]

＝×[+﹣]

＝×[1﹣]

＝×

＝

（5）3.6÷×

＝8.4×

＝2.1

（6）×+÷

＝+

＝

30．解：（1）x＝

          x×＝×

                  x＝

（2）+x＝

    +x﹣＝﹣

             x＝

        x×＝×

                x＝

（3）x﹣x＝

              x＝

          x×4＝×4

                 x＝9

31．解：图（1）：

3.14×60+100×2

＝188.4+200

＝388.4（cm）

答：这个图形的周长是388.4cm。

图（2）

14×[（4÷2+2）2﹣（4÷2）2]÷2

＝3.14×[42﹣22]÷2

＝3.14×[16﹣4]÷2

＝3.14×12÷2

＝18.84（cm2）

答：阴影部分面积是18.84cm2。

五．操作题

32．解：（1）在上面方格中标出A（3，10）、B（1，8）、C （2，8）、D（2，6）、E（4，6）、F（4，8）、G （5，8），并按ABCDEFGA的顺序顺次连接起来（红色）．

（2）画出原图绕点E顺时针旋转90°后的图形（绿色）．

（3）画出把原图先向右平移8格，再向下平移3格后的图形（黄色）．

（4）在上图右侧画出由原图形按2：1放大后的图形（蓝色）．

六．填空题

33．解：8千米＝800000厘米

800000×＝2（厘米）

答：应画2厘米．

答案：2．

34．解：1400÷7＝200（个）

（250﹣200）÷200

＝50÷200

＝25%

答：工作效率提高了25%．

35．解：20÷（1÷5﹣）

＝20÷（﹣）

＝20÷

＝350（毫升）

答：这瓶饮料原有350毫升．

36．解：20厘米＝0.2米

80厘米＝0.8米

3.14×0.2×0.8×10

＝0.5024×10

＝5.024（平方米）

答：一共需要铁皮5.024平方米．

37．解：设这座水塔的高是x米．

3：1.2＝x：7.2；

  1.2x＝3×7.2；

     x＝；

     x＝18；

答：这座水塔的高是18米．

38．解：6×10

＝90×3÷10

＝270÷10

＝27（平方厘米）

答：这个圆锥形容器的底面积是27平方厘米．

39．解：360÷（7﹣2）×7

＝360÷5×7

＝72×7

＝504（平方米）

答：学校操场的面积是504平方米。