8.3动能与动能定理-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

8.3动能与动能定理-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

一、单选题

1．（2022春·安徽芜湖·高一期末）一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点。小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则拉力所做的功为（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，光滑水平面与竖直面内光滑半圆形轨道在最低点B点相接，轻弹簧左端固定在竖直墙面上，已知半圆形导轨半径为R。现用一质量为m的小球将轻弹簧压缩至A点后由静止释放（小球与弹簧不栓接），小球获得向右的速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点C，则弹簧压缩至A点所具有的弹性势能的值（　　）

A． B． C． D．

3．（2022春·安徽滁州·高一期末）物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中（　　）

A．物块受到的摩擦力相同

B．沿轨道2下滑时的位移较大

C．物块滑至B点时速度相同

D．两种情况下损失的机械能相同

4．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．三个小球从开始到落地的运动过程时间相等

B．三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等

C．a、b落地时的速度相同

D．b、c落地时重力的瞬时功率相等

5．（2022春·安徽芜湖·高一期末）芜湖轨道交通1号线长30.41km，目前完成热滑试验，进入调试阶段，为轨道交通正式运营做最后的准备工作。如图所示，是一辆正在转弯的轻轨列车，对于车内座椅上的一名乘客一定发生变化的物理量是（　　）

A．乘客受到的合外力大小 B．乘客的速度

C．乘客的动能 D．乘客的重力势能

6．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m1、长为L的木板Q置于光滑的水平面上，一质量为m2的小滑块P放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块P从静止开始运动到木板Q右端时，P向右运动的位移大小为x，在此过程中其他条件不变，则下列结论中正确的是（　　）

A．F越大，摩擦产生内能越多 B．F越大，摩擦力对Q做功越多

C．m1越大，Q的动能越大 D．m2越大，Q的动能越大

二、多选题

7．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，水平轨道AB与固定在竖直平面内的半圆形轨道BC相连，小滑块静止放在A点，某时刻给小滑块施加一个水平向右的拉力F，当小滑块运动到水平轨道末端B时撤去拉力F，小滑块沿圆弧轨道运动到最高点C后做平抛运动，在水平轨道上的落点位于A，B之间。已知A，B之间的距离是圆弧半径的3倍，所有摩擦忽略不计，则拉力F与小滑块的重力之比可能为（　　）

A． B． C． D．

三、填空题

8．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力。重力对石头做的功为______J，泥对石头的平均阻力为______N。

9．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）首钢滑雪大跳台（如图甲）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。运动员经过跳台O时的速度大小为______，从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间为______。

10．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，若阻力保持不变，则列车受到的阻力为________N，在这段时间内列车前进的距离是_______m。

四、解答题

11．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

（1）若h=0.5m，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C？若能，请求出小球对轨道的压力；

（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数μ=0.1+0.2x（式中x为离D端的距离），求x与h的关系；

（3）若将竖直圆轨道上部正中央MCN部分截去，形成一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为2α，问α为何值时，小球沿BMND路径完成剩余轨道运行所对应的h最小？h的最小值为多少？

12．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图所示，从A点以的水平速度抛出质量的物块（可视为质点），当物块运动至B点时，速度恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道，圆弧轨道C端恰好与水平面相切于C点。已知B点距水平面高度，圆弧轨道半径，，，求：

（1）求A点与水平面的高度H；

（2）物块运动至C点时，圆弧轨道对物块的支持力大小。

13．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）如图甲所示，AB段为粗糙水平轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形轨道，半径。一质量的小滑块在水平力F作用下从A点开始以某一初速度向右运动，运动至B点时撤去力F，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数，A、B间的距离，重力加速度大小，水平力F的大小随滑块离A点的距离x的变化关系如图乙所示。求：

（1）滑块到达最高点C时的速度大小；

（2）滑块经过半圆形轨道最低点B时对轨道压力的大小；

（3）滑块在A点时的初速度大小。

14．（2022春·安徽亳州·高一期末）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求：

（1）小球经过B点时速度的大小；

（2）小球释放时的高度h；

（3）水平轨道段的长度。

15．（2022春·安徽滁州·高一期末）银西高铁于2020年12月26日正式开通运营，是我国长期铁路网规划中“八纵八横”通道的组成部分，对国家路网的完善有重大的战略意义，运行的CR300BF“复兴号”动车组采用4动4拖8辆编组，其中第1、3、6、8节车厢有动力，每节车厢的额定输出功率为1400kW，运行时每节车厢的质量约为50t，动车组设计的最高行驶速度为252km/h，设动车组以额定功率在某段平直的轨道上以最高车速行驶，重力加速度g取10。求：

（1）每节车厢受到的阻力为车厢重力的多少倍？

（2）若动车组以额定功率启动，经过250s后达到最大运行速度，则整个加速启动过程中通过的路程为多少？（假设车厢所受的阻力恒定不变）

16．（2022春·安徽滁州·高一期末）如图所示，劲度系数轻质弹簧的一端与竖直板拴接（竖直板固定在木板的左端），另一端与质量的小物体A相连，和的总质量为且足够长。A静止在木板上，A右端连一细线绕过光滑的定滑轮与质量的物体相连。木板的上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数。开始时用手托住，让细线恰好伸直但没拉力，然后由静止释放，直到开始运动。已知弹簧伸长量为时其弹性势能为。全过程物体没有触地，弹簧在弹性限度内，取。求：

（1）释放瞬间A的加速度大小；

（2）释放后A的最大速度大小；

（3）若的质量变为，则刚开始运动时，拉力对物体A做功的功率。

17．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）如图所示，水平轨道AB与半径、内壁粗糙的竖直半圆轨道BC平滑连接，BC为直径且竖直。现有质量、可视为质点的小球从水平轨道的A处以的水平初速度向右运动并恰好经过最高点C.已知小球与水平轨道的动摩擦因数，AB间距，重力加速度。求：

（1）小球在经过半圆轨道的最低点B时对轨道的压力大小；

（2）小球在半圆轨道运动过程中，摩擦力对小球做的功。

18．（2022春·安徽黄山·高一期末）一光滑杆AB总长为L，与水平面成45°角放置，杆子一部分在界面MN下方，长度为L1，如图所示，一质量为m的小球穿在杆子上，由上端A静止释放，当到达MN界面时，立刻对其施加一恒力，并在之后的运动过程一直作用。已知小球在MN下方杆子上做匀速运动，由B点离开杆子后又经过B点正下方距B为h的C点，重力加速度为g。求：

(1)小球刚离开B点时的速度vB大小；

(2)若该恒力为水平方向，小球由B到C经历的时间；

(3)判断小球经过C点时，速度方向与竖直方向夹角是否等于15°角。

五、实验题

19．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：

Ⅰ．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过轻绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过固定在桌面上的打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动如图甲所示。

Ⅱ．第二步保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下轻绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示。

试回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度_____________；

（2）已知当地重加速度为g，则滑块在段运动过程中，合外力对滑块做的功_____________；

（3）测出滑块运动段、段、段、段、段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出图像，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则k与M的关系式为_____________。

20．（2022春·安徽黄山·高一期末）用如图所示实验装置可以探究功与速度变化的关系。

(1)除图中已有器材外，本实验还需要用到的测量工具是______。（填字母）

A．秒表     B．弹簧秤     C．刻度尺      D．天平

(2)为消除摩擦力的影响，应将图中木板的______（选填“左”或“右”）端适当垫高。

(3)对于该实验，下列操作或说法正确的是______。（填字母）

A．实验中只要每根橡皮筋的原长相同即可

B．实验中只要每根橡皮筋的规格相同即可

C．要测量橡皮筋弹力做功的具体数值

D．保证小车每次从同一位置且由静止释放

(4)本实验中，正确操作可能得到的纸带是______。（填字母）

A． B．

C． D．

参考答案：

1．B

【详解】小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，只有重力mg和拉力F对小球做功，小球上升的高度为

小球的动能不变，由动能定理可得

则拉力所做的功为

ACD错误，B正确。

故选B。

2．A

【详解】刚好能过C点，此时重力提供向心力

从A释放到C点的过程中，根据动能定理

解得

A正确，BCD错误。

故选A。

3．D

【详解】A．设斜面倾角为θ，摩擦力大小为

不同轨道斜面倾角不同，摩擦力不同，故A错误；

B．位移是初位置指向末位置的有向线段，则两种路径位移相同，故B错误；

C．设两轨道对应的水平位移为x。沿轨道1滑动，克服摩擦力做功为

沿轨道2滑动，克服摩擦力做功为

根据动能定理

沿两轨道下滑过程中，重力做功和克服摩擦力做功相等，可知物块到达B点的速度大小相等，方向不同，故C错误；

D．由选项C可知，两种运动摩擦力做功相等，机械能损失相等，故D正确。

故选D。

4．D

【详解】A．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有：

解得

b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛,根据

解得

由此可知它们运动的时间不相等，故A错误；

B．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据W=mgh，所以运动过程中重力做的功相等，而重力做功平均功率为

因运动时间不同，则三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率不相等，故B错误；

C．因为a、b两球初速度为0，c的初速度不为0，由机械能守恒定律可知：a、b两球的落地时的速度大小相等，但速度方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误；

D．根据重力做功的瞬时功率公式

可知自由落体和平抛落地时竖直速度相同，则其瞬时功率相同，故D正确；

故选D。

5．B

【详解】由于轻轨列车正在转弯，若可看成在水平面做匀速圆周运动，则乘客受到的合外力作为向心力，大小不变，方向指向圆心，乘客的动能、重力势能均不变，乘客的速度始终沿切线方向，大小不变，方向时刻改变，故乘客一定发生变化的物理量是速度，B正确。

故选B。

6．D

【详解】A．由题可知，滑块P相对木板Q向右运动。对滑块P受力分析（水平方向），有向右恒力F和向左的Q对P的摩擦力f。对木板Q受力分析（水平方向），只受P对Q向右的摩擦力f。滑块P向右匀加速运动，木板Q向右也做匀加速运动，但是加速度不相同。在运动过程中，摩擦力f对滑块P做负功，对木板Q做正功，但是对P做的负功要比对Q做的正功多，所以总体来讲，摩擦力f对系统做负功，转化为内能，即

而滑块P从静止开始运动到木板Q右端，所以

所以摩擦产生的内能不会随着F的变化而变化，所以A错误；

B．根据A选项分析，可知摩擦力f对木板Q做正功，为

根据牛顿第二定律可得

由运动学公式得

又

化简得

由此可知，F越大，时间t越短，木板Q的位移

越短，而Q的加速度a2不变，所以摩擦力对Q做功越少，故B错误；

C．由前面分析可知，木板P在运动的过程中，只有摩擦力f对其做正功，所以对Q由动能定理得

其中

m1越大，时间t越短，f不变，Q的加速度a2越小，由

可得，Q的位移越短，那么Q的动能越小，所以C错误；

D．Q的动能为

由运动学公式得

得

由B选项分析可知，m2越大，f越大，时间t越长，对应Q的动能越大，所以D正确。

故选D。

7．BD

【详解】小滑块能通过C点，则有

即

由C点离开半圆形轨道后落在A、B之间，有

x=vCt<3R

联立解得

则

对小滑块从A点到C点应用动能定理

联立解得

故BD正确，AC错误。

故选BD。

8．     41     820

【详解】[1]重力对石头做的功为

[2]全过程由动能定理可得

即

9．         

【详解】[1]运动员从A点滑到O点，根据动能定理有

解得

[2]运动员从O点到落在斜坡上，根据平抛运动规律可得水平和竖直位移分别为

、

根据几何关系有

解得

10．     1.0×105     1600

【详解】[1]据题意，当列车速度达到最大值时，牵引力等于阻力，故有

[2]在这段时间内列车前进的距离为

即

考点：本题考查功率和动能定理。

11．（1）能，5N；（2），；（3），

【详解】（1）如小球恰好通过C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律

解得

对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得

解得

说明小球能通过C点。在C点，由牛顿第二定律得

代入数据解得

N=5N

由牛顿第三定律

（2）小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设减速x后停下。对小球运动的全过程，由动能定理

解得

保证小球能过C点，由动能定理

得

则满足题意的h与x的关系为

，

（3）要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理

从M到N的斜抛过程

联立解得

取等号时

可知当时，h有最小值，最小值为。

12．（1）；（2）

【详解】（1）根据几何关系可知BO与CO的夹角为

设物块从A点到B点所用时间为t，由题意，根据速度的合成与分解可得

解得

所以

（2）设物块运动到C点时速度为，从A点到C点的过程中，由动能定理可得

解得

物块运动至C点时，设圆弧轨道对物块的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有

解得

13．（1）；（2）60N；（3）

【详解】（1）滑块恰好通过C点，由牛顿第二定律可得

解得

（2）滑块从B点到C点，由动能定理得

在B点由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得，滑块对轨道压力的大小为60N；

（3）由图乙可知，力F对滑块做的功为

滑块由A点到B点，由动能定理得

解得

14．（1）；（2）2.5R；（3）

【详解】（1）设小球的质量m，到达B处的速度为，根据小球在B处对轨道压力为零，由牛顿第二定律得

得小球经过B点时速度大小为

（2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律得

解得

（3）设水平轨道段的长度为l，对小球从B点到D点由动能定理得

得水平轨道段的长度

15．（1）0.02；（2）5250m

【详解】（1）根据

可得

动车组匀速行驶时

其中

（2）设整个启动加速过程中通过的路程为s，根据动能定理得

代入数据解得

16．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）对物体

对物体A

所以

（2）水平面对的摩擦力

释放后不会运动，所以，当A的加速度为0时其速度最大，有

对物体A、用动能定理

（3）设刚要运动时弹簧伸长为，弹力

当时物体开始运动，则

弹簧弹力对物体A所做的功

若刚要运动时A的速度为，对物体A、用动能定理

所以

设刚要运动时绳的拉力为，对物体

对物体A

功率

17．（1）100N；（2）-18J

【详解】（1）从A到B由动能定理

解得

vB=9m/s

在B点时

解得

FB=100N

根据牛顿第三定律可得，小球在最低点B时对轨道的压力为100N。  

（2）小球恰能经过轨道最高点，则

从B到C由能量关系

解得

Wf=-18J

18．(1)；(2)；（3）速度方向与竖直方向夹角大于15°

【详解】(1)小球由A到B，根据动能定理有

化简可得

(2)小球离开B点后，加速度设为a，则合力F合垂直AB斜向右下方，因此有

小球做类平抛运动，由B到C经历的时间设为，则如图建立坐标系

分解运动有

联立解得

(3)无论恒力F沿何方向，小球离开B后都做类平抛运动，如图分解运动，在x方向有

在y方向有

联立解得

即

则有

因此，速度方向与竖直方向夹角大于15°。

19．              

【详解】（1）[1]当打点计时器打A点时滑块速度等于打O、B点之间的平均速度，即

（2）[2]设滑块与木板之间的滑动摩擦力大小为Ff，对实验第一步，根据平衡条件可知

对实验第二步，滑块在段运动过程中，合外力对滑块做的功为

（3）[3]根据动能定理有

整理得

所以

20．     C     右     BD     A

【详解】(1)[1]还需要刻度尺来测量两点间距，故ABD错误，C正确。故选C。

(2)[2]由图可知，小车在右端被释放，因此摩擦力方向向右，为了平衡摩擦力应当把右边的木板适当垫高。

(3)[3]AB．实验中保证每根橡皮筋的规格相同即意味着没跟橡皮筋的原长、弹力系数等因素相同，包含了A选项，故A错误，B正确；

C．只需观察每次实验橡皮筋的形变量即可，无需测量橡皮筋弹力做功的具体数值，故C错误；

D．保证小车每次从同一位置且由静止释放会为了保证每次做功位移相等，故D正确。

故选BD。

(4)[4]由于释放重物后，小车持续做匀加速直线运动，因此纸带上的点间距离应逐渐增大，故A正确，BCD错误。

故选A。