6.2向心力-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

6.2向心力-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

一、单选题

1．（2021春·安徽·高一期末）如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（　　）

A．若m1>m2，则θ1>θ2

B．若m1<m2，则θ1>θ2

C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关

D．以上说法均错误

二、多选题

2．（2021春·安徽合肥·高一合肥一中校联考期末）如图所示，皮带传动装置右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

A．a点与c点的角速度相等

B．b点与d点的角速度相等

C．a点与d点的向心加速度大小相等

D．a、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b点

3．（2020春·安徽亳州·高一校考期末）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）

A．线速度突然增大

B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大

D．向心力突然增大

三、实验题

4．（2022春·安徽合肥·高一合肥一中校考期末）两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式 r和Fn＝mω2r。他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一：手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。

操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。

操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。

根据以上操作步骤填空：操作一与操作三________（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到________（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三________（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到________（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。

5．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）如图所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板小球的压力提供。球对挡板的反作用力使弹簧测力套筒7下降，标尺8露出红白相间的标记，向心力大小与标尺露出的等分格的格数成正比。

（1）要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和______都相同，并使两球以不同角速度转动。

（2）某次实验皮带套的左右两个塔轮的半径之比，A、B两球（质量相同）运动半径相同，则A、B两球的角速度之比为_________，左右标尺露出的等分格的格数之比为__________。

6．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）如图所示的实验装置可以用来验证向心力公式。结实的细线一端系一个小钢球，细线另一端固定在天花板O点上。让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。已知当地重力加速度为g，根据下列实验步骤，完成空格。

（1）用直尺测量出小钢球运动的轨道平面到悬点O的距离h。

（2）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，则圆周运动的角速度ω=___________（用测量量n、t表示）。

（3）若测量数据满足gt2=__________（用测量量n，h表示），就表明向心力公式成立。

7．（2022春·安徽滁州·高一期末）某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。

（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为、，保持___________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比。

（2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2的___________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为、，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比。

8．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）为了探究向心力的大小跟哪些因素有关，甲、乙两同学合作，找来一段尼龙绳和几个大小不等的橡皮塞，一个圆珠笔杆和一个弹簧测力计。如图所示，在尼龙绳的末端拴一个橡皮塞，绳的另一端穿过圆珠笔杆拴在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定。握住笔杆抡动橡皮塞，使它在水平面上做匀速圆周运动。这时尼龙绳的拉力可以通过弹簧测力计上读出。两位同学进行了下列操作，请回答相应问题。

（1）甲同学用手握住圆珠笔杆使橡皮塞在水平面上匀速转动，此时橡皮塞受到的向心力由___________提供，当橡皮塞转动角速度增加时，乙同学观察弹簧秤的读数，发现弹簧秤读数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（2）甲同学使笔杆向下移动了一小段距离，保持橡皮塞质量和转速不变，这时乙同学观察弹簧秤的读数，发现弹簧秤读数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（3）甲同学更换一个质量较大的橡皮塞，其他条件不变，乙同学观察弹簧秤的示数，发现弹簧秤的读数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

9．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球受向心力的比值。已知小球在挡板处做圆周运动的轨迹半径之比为1︰2︰1。

（1）本实验采用的科学方法是______；

A．放大法B．理想实验法C．等效替代法D．控制变量法

（2）通过本实验可以得到的结果有______；

A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比

C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1︰2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。

10．（2021春·安徽·高一期末）某同学用如图所示装置，研究匀速圆周运动的向心力与角速度的关系。带有凹槽的力传感器固定在半径为R的水平圆盘上，小球放在力传感器的凹槽内，传感器能测得图中小球对竖直侧壁的压力，圆盘的边缘固定个宽度为d的遮光片。现测得小球的质量为m，小球到圆盘中心的距离r，忽略一切阻力，进行如下操作：

（1）将圆盘绕圆盘竖直中心轴线做匀速圆周运动，通过光电门测得遮光片遮光时间为t，则遮光片运动的线速度大小为_________；圆盘转动的角速度为__________；小球做圆周运动需要的向心力Fn为__________（用已知和测得的物理量表示）。若力传感器的示数为F，实验结果发现，在误差允许的范围内，F和Fn相等；

（2）逐渐增大圆盘的转速，发现力传感器的示数将逐渐__________（填“增大”或“减小”）。其中记录数据中有两次遮光片的遮光时间之比为2：1，则两次力的传感器的示数之比为___________。

11．（2021春·安徽·高一期末）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。

（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为___________；

（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为___________；

（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式___________。（用前面已知的相关字母表示）

12．（2021春·安徽·高一期末）某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。

（1）小明采用的实验方法主要是________。（填正确答案标号）

A．理想模型法        B．控制变量法        C．等效替代法

（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是______________________。

A．n        B．        C．        D．

（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=_________。

13．（2020春·安徽亳州·高一期末）某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。

(1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是_____。

A．控制变量法    B．等效替代    C．微元法    D．放大法

(2)实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到_____（选“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙坐标轴中描点，请将描出的点进行作图_____。若测得滑块做圆周运动的半径为，由作出的的图线可得滑块与速度传感器的总质量_____（结果保留两位有效数字）。

参考答案：

1．C

【详解】小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得

解得

说明小球和圆心的连线与竖直方向的夹角θ与小球的质量无关，故ABD错误，C正确。

故选C。

2．BCD

【详解】A．由题意可得，a、c两点是同缘转动，则线速度大小相等，由于，由

可得

选项A错误；

B．由于b、d两点共轴转动，因此

选项B正确；

C．由题意可得，a、c线速度大小相等，由

可得

d、c角速度相等，由

可得

故a点与d点的向心加速度大小相等，选项C正确；

D．a点与d点的向心加速度大小相等，b、c、d角速度相等，根据

可得向心加速度最小的是b点，选项D正确；

故选BCD。

3．BCD

【详解】A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；

B．根据

可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；

C．小球的向心加速度

由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；

D．向心力为

F=ma

由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。

故选BCD。

4．     角速度     操作二     线速度     操作二

【详解】[1] 由于操作一和操作三沙桶都是每秒运动1周，所以沙桶的角速度相同。

[3] 操作二与操作三，线速度

手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周， 改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。操作三中，沙袋做圆周运动的半径和周期都是操作二中的半径和周期的二倍，所以操作二与操作三，线速度相同。

[2][4]设沙桶的质量为m，操作一中沙桶的角速度为ω，运动半径为r，则操作二中沙桶的角速度为2ω，半径为r，操作三种沙桶的角速度为ω，运动半径为2r。根据向心力公式可得三次操作中沙桶所受的向心力大小分别为

则F1＜F3＜F2，因此操作一与操作二相比，同学乙感到操作二绳子拉力比较大；操作二与操作三相比，同学乙感到操作二拉力比较大。

5．     转动半径     1:2     1:4

【详解】（1）[1]要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和转动半径都相同，并使两球以不同角速度转动。

（2）[2][3]左右两个塔轮边缘的线速度相等，根据

v=ωr

因为两塔轮的半径之比，可知角速度之比为1:2；根据

F=mω2r

A、B两球质量相同，运动半径相同，则向心力之比为1:4，即左右标尺露出的等分格的格数之比为1:4。

6．         

【详解】[1]小球旋转周期

角速度

[2]设小球转动过程中悬线与竖直方向的夹角为，牛顿第二定律得

解得

7．     物块到竖直轴距离          质量    

【详解】（1）[1][2]探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，保持物块到竖直轴的距离相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，由可知，，因此，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比。

（2）[3][4]探究向心力与半径关系时，让物块1、2的质量相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为、，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，由可知，，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比。

8．     尼龙绳的拉力     变大     变大     变大

【详解】（1）[1]橡皮塞在水平面上匀速转动时向心力由尼龙绳的拉力提供；

[2]当橡皮塞转动角速度增加时，乙同学观察弹簧秤的读数，根据可知，弹簧秤读数变大；

（2）[3]甲同学使笔杆向下移动了一小段距离，使r增大，保持橡皮塞质量和转速不变，根据可知，弹簧秤读数变大；

（3）[4]甲同学更换一个质量较大的橡皮塞，其他条件不变，根据可知，弹簧秤读数变大。

9．     D     A     2︰1

【详解】（1）[1]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系;

（2）[2]通过本实验可以得到的结果有：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。所以A对，BCD错。

故选A。

（3）[3]由公式

可知，故，由

可知，塔轮的半径之比

10．                    增大     1：4

【详解】（1）[1]光电门的原理是在遮光片宽度较小的时候能够将平均速度近似认为是瞬时速度，由此可知线速度的大小为

[2]根据角速度与线速度的关系可知

[3]根据向心力与角速度关系可知，圆周运动需要的向心力

（2）[4]根据向心力公式

若增大圆盘的转速，物体所受的向心力将增大；

[5]由之前的分析可知，两次遮光片的遮光时间之比为2：1，表明角速度之比为1：2，力传感器示数会增大为原来的4倍，故为1∶4。

11．              

【详解】（1）[1]用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期

需要的向心力表达式为

（2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为

（3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由

可得

该图线的斜率表达式

12．     B     D    

【详解】（1）[1]由题意可知，该实验是先保持小滑块质量和半径不变去测量向心力和转速的关系，是先控制一些变量，在研究其中两个物理量之间的关系，是控制变量法，故B正确，AC错误；

故选B。

（2）[2]根据向心力与转速的关系有

可知小明选取的横坐标可能是，故选D。

（3）[3]根据题意有

结合向心力与转速的关系可得

13．     A     竖直转轴          0.18

【详解】(1)[1]要探究影响向心力大小与线速度的关系，保持滑块与速度传感器的总质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故A正确；

(2)[2]实验中，因为滑块在水平方向上做圆周运动，故要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到竖直转轴的距离；

[3]作出F-v2图线，如图所示：

[4]根据知图线的斜率为

则有

代入数据解得

m=0.18kg