2023年小升初数学模拟试卷五（苏教版）

保密★启用前

2023年小升初数学模拟试卷五（苏教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共12分）

1．在商场墙壁上要安装100盏彩灯，每3盏一组，按照红、黄、蓝的顺序排列，那么最后一盏灯的颜色是（  ）

A．红          B．黄           C．蓝            D．白

2．甲杯糖水含糖率20%，乙杯糖水含糖率15%，甲杯糖水与乙杯糖水相比，可以说（   ）．

A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．甲杯糖水糖多 D．乙杯糖水糖多

3．要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（    ）。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上答案都不对

4．商城搞促销活动，一个书包先涨价20%，再打八折，现价比原价（    ）。

A．高了 B．低了 C．一样 D．无法比较

5．下面三个结论，不正确的是（ ）．

A．棱长相等的两个正方体，体积一定相等

B．周长相等的两个长方形，面积一定相等

C．周长相等的两个正方形，面积一定相等

D．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等

6．把3米长的铁丝平均截成5段，每段长是这根铁丝的（  ）

A．          B．         C．           D．

二、填空题（每空1分，共10分）

7．一次科普知识竞赛中，小明答对了40道题，答错了10道题，他答题的正确率是(        )。

8．比80米多的是(       )米；12千克比15千克少(       )%。

9．古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为(        )。

10．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少(      )。

11．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用(    )天可以完成这项工程。

12．食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，(        )天可以吃完；如果每天吃掉吨，(        )天可以吃完。

13．一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是(      )cm，高(      )cm的圆柱体．

三、判断题（每题1分，共6分）

14．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。(          )

15．如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。(        )

16．某商品先降价，后又提价，现价高于原价。(      )

17．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。    (      )

18．王师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。(      )

19．存入银行200元钱，年利率为，一年后可得利息3.5元。(        )

四、计算题（共22分）

20．计算下面图形的体积．(单位：cm) （7分）

21．求未知数x。（每题3分，共9分）

16＋4x＝40           x＋x＝13         x∶18＝∶

22．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） （每题2分，共6分）

10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75%

五、作图题（每题5分，共10分）

23．按要求作图。

（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。

（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。

（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。

（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

24．按要求标出水族馆和鲸鲨馆的大致位置．

水族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处．

六、解答题（每题5分，共40分）

25．某校六年级共有学生215人，选出男生人数的和5名女生参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等．六年级的男、女生分别有多少人．

26．四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？

27．甲仓库粮食比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后剩下的存量是乙仓库的。求乙仓库存量多少吨。

28．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？

29．甲乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车又行走了3小时，这时，甲车离B地还有236千米，乙车离A地还有164千米。求A、B两地相距多少千米。

30．湖东小学六年级有三个班，每班都是45人，已知一班的男生人数和二班的女生人数同样多，三班中的男生人数占全班人数的。六年级的女生人数一共是多少人？

31．有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？

32．装订一批图书，甲独干20小时完成，乙独干10小时只能完成全部的。两人合作几小时完成这批图书装订任务的？

参考答案：

1．A

【详解】解：100÷3=33（组）…1（盏） 余下1盏，所以第100盏灯就是第34组的第一盏，是红色的．

答：最后一盏灯的颜色是红色．

故选A．

【分析】每3盏一组，先用总盏数除以3，求出一共有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．

2．A

【分析】含糖率=糖的质量：糖水的质量×100%，含糖率越高，糖水越甜，据此比较含糖率即可得到哪杯糖水更甜些.

【详解】20%＞15%，甲杯糖水甜些.

故答案为A.

3．A

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用条形统计图。

故答案为：A

4．B

【分析】打八折是指现价是原价的80%，根据“先涨价20%，”知道20%的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；打八折，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。

【详解】涨价后的价格是原价的：1＋20%＝120%，

现价是原价的：120%×80%＝96%；

96%＜1；

现价比原价低。

故答案为：B

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。

5．B

【分析】A．根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．据此解答．

B．若两个长方形周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．

C．这道题中两个正方形的周长相等也就是告诉我们边长相等，因此它们的面积也相等．

D．可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】A．如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．

B．可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：

一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；

另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；

很显然20平方厘米不等于32平方厘米．

所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．

C．正方形的周长=边长×4；

因为周长相等，所以边长也相等．

边长×边长=面积，

所以它们的面积也一定相等．

D．如长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；

长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．

故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的．

因而选：B．

6．C

【详解】解：1÷5=

答：每段长是这根铁丝的．

故选C.

【分析】求每段铁丝的长是全长的几分之几，把这根铁丝的总米数看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求1份占5份的几分之几，求的是每一份占分率，用除法计算.

7．80%

【分析】先理解正确率，正确率是指正确的个数占总个数的百分之几，计算方法为：正确数÷总个数×100%＝正确率，由此代入数据列式解答。

【详解】40÷（40＋10）×100%

＝40÷50×100%

＝80%

则正确率是80%。

此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。

8．     120     20

9．9

【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n－1个大n。

【详解】由分析可知；当n等于9时，第9个三角形数和第8个三角形数的差为9。

此题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。

10．

【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。

【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。

4×1＝4

4×（1＋）

＝4×

＝5

（1－4÷5）÷1

＝（1－）÷1

＝

故答案为：

赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。

11．8

12．     6     4

【分析】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。

【详解】1÷＝6（天）

÷＝4（天）

所以，如果每天吃掉这些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉吨，4天可以吃完。

此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

13．     8     6

【详解】试题分析：根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高．

解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，

底面直径是4×2=8（厘米），

高为6厘米，

故答案为8，6．

【点评】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．

14．×

【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。

【详解】如图：

故答案为：×

圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。

15．×

【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。

【详解】100＋25＝125

（125－100）÷125

＝25÷125

＝20%

故答案为：×

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

16．×

17．×

【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。

【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。

一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。

18．×

19．√

【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出一年后可得的利息，再进行比较，即可解答。

【详解】200×1.75%×1

＝3.5×1

＝3.5（元）

存入银行200元钱，年利率为1.75%，一年后可得利息3.5元。

原题干说法正确。

故答案为：√

本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

20．37.68立方厘米

21．x＝6；x＝20；x＝25

【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。

【详解】16＋4x＝40

解：4x＝40－16

4x＝24

x＝6

x＋x＝13

解：x＝13

x＝20

x∶18＝∶

解：x＝18×

x＝15

x＝25

22．8；；15；

4；8；

【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；

②根据减法的性质进行计算；

③根据乘法分配律进行计算；

④根据乘法交换律进行计算；

⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；

⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。

【详解】①10－（×2）

＝10－（）

＝10－

＝8

②

＝（）－（）

＝1－

＝

③＋7.5×1.63＋2.7×75%

＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75

＝0.75×（1＋16.3＋2.7）

＝0.75×20

＝15

④0.8××12.5

＝0.8×12.5×

＝10×

＝4

⑤＋（）×8

＝＋×8＋×8

＝＋7＋

＝＋＋7

＝1＋7

＝8

⑥

＝

＝

＝

考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。

（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。

（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。

（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。

【详解】

旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。

24．

25．六年级的男生有110人，女生有105人

【详解】试题分析：此题可用方程解答，设六年级男生x人，则女生（215﹣x）人，选出男生人数的，男生还剩（1﹣）x，选出5名女生，女生还剩215﹣x﹣5，因为剩下的男、女生人数相等，由此列方程为（1﹣）x=215﹣x﹣5，解方程先求出男生人数，再求女生人数．

解答：解：设六年级男生x人，则女生（215﹣x）人，得：

（1﹣）x=215﹣x﹣5，

x=210﹣x，

x=210，

x=110；

215﹣x=215﹣110=105（人）．

答：六年级的男生有110人，女生有105人．

点评：设出未知数，找准等量关系，据等量关系解答．

26．四年级有100人、五年级有160人参加航模小组

【详解】试题分析：已知四年级男生占，则女生占1﹣；五年级男生占75%（），则女生占1﹣75%=25%（）；四，五年级女生人数一样多，所以四年级的=五年级的25%（）；也就是四年级参加人数与五年级参加人数的比是：=5：8；然后根据按比例分配的方法解答．

解答：解：根据上面的分析得：四年级参加人数与五年级参加人数的比是：

：==5：8；

5+8=13（份），

四年级有：

260×=100（人）；

五年级有：

260×=160（人）；

答：四年级有100人、五年级有160人参加航模小组．

点评：此题解答关键是求出四年级和五年级参加人数的比，再利用按比例分配的方法解决问题．

27．120吨

【分析】甲原来的存量－调走的40吨＝剩下的存量，乙仓库的存量×＝剩下的存量，所以甲原来的存量－调走的40吨＝乙仓库的×，可以设乙仓库有存量x吨，根据等量关系式列出方程：x＋25－40＝，求出的方程的解就是乙仓库的存量。

【详解】解：设乙仓库存量x吨，则原来的甲有x＋25吨

x＋25－40＝

x－＝15

＝15

x＝15×8

x＝120

答：乙仓库存量有120吨。

找出等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。

28．答：甲种管子有8根，乙种管子有17根

【详解】试题分析：根据题干，可设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，所以甲种管子的总长度是8（25﹣x）米，乙种管子的总长度是5x米，根据等量关系：“乙种管总长度﹣甲种管总长度=21米”列出方程即可解决问题．

解：设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程：

5x﹣8（25﹣x）=21，

 5x﹣200+8x=21，

 13x=221，

 x=17，

则甲种管子有25﹣17=8（根），

答：甲种管子有8根，乙种管子有17根．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

29．1000千米

【分析】将A，B两地的距离看作单位“1”，未知，由题意可知：两车5小时合行了1个全程，则两车3小时合行全程的，剩下全程的（1－），是（236＋164）米，用除法即可求出全程。

【详解】（236＋164）÷（1－3÷5）

＝400÷

＝1000（千米）

答：A、B两地相距1000千米。

本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，解题的关键是理解5小时合行了1个全程，3小时合行全程的。

30．65人

【分析】一班的男生人数和二班的女生人数同样多，则这两个班的人数放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人数，问题就解决了；三班中的男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1－，用45×（1－）即可求出女生人数，再加上45人即可。

【详解】45×（1－）＋45

＝45×＋45

＝20＋45

＝65（人）

答：六年级的女生人数一共是65人。

解决这道题的关键是根据一班的男生人数和二班的女生人数同样多，利用转化的思想，来找出一班和二班的女生人数和相当于一个班的人数。

31．还需要注入7千克水

【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．

解答：解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；

1÷﹣1，

=1×8﹣1，

=8﹣1，

=7（千克），

答：还需要注入7千克水．

点评：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与整个体积的关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

32．9小时

【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率就是÷10；求出二人的工作效率和，然后用需要完成的工作量除以工作效率和即可。

【详解】解：÷（＋÷10）

＝÷（＋）

＝

＝9（小时）

答：两人合作9小时完成这批图书装订任务的。

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。