2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题32 图形与位置（教师版·学生版）

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专题32  图形与位置 1.根据方向和距离确定位置地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。用方向和距离来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。带用比例尺结合考查，读图时，注意角度的选取。2.用数对表示位置确定位置主要用来确定平面图上物体的位置，确定第列一般从左往右数，确定第n行一般从前往后数。数对包含三层意思：①数对指两个数，列数与行数；②先表示列数，再表示行数；③书写格式和读法不能颠倒。3.简单的路线图从一处到另一处去所经过的道路叫作路线，把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。在看简单的路线图时，按照图上所给的方向标志，先辨认出其他七个方向，然后确定出要到达的地方所处的方向，看每段路通向哪里，再用“先向…再向…最后向…”把行走路线描述出来。  【例1】动物园内，鹿场在猴山正西400米处。请你根据信息，在右图中标出熊猫屋和大象馆的位置。（1）熊猫屋在猴山的南偏东30°方向300米处。（2）大象馆在猴山的北偏东60°方向400米处。 【点拨分析】  通过观察上图，鹿场到猴山的距离是4小格，根据“鹿场在猴山正西400米处”这一信息，可以知道1格代表的距离是100米。而熊猫是在猴山的南偏东30°方向300米处，因此，首先要找到黎山南偏东 300 的方向，再在诚方向上量出 3 小格的距离，就找到了熊猫屋的位置。大象馆的位置也可以用同样的方法找到。【答 案】        1.东偏北30°也可以说成是（　　）偏（　　）（　　），南偏西20°也可以说成是（　　）偏（　　）（　　）。2.（1）为了与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山医院和火神山医院，用以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山医院位于火神山医院（　　）偏（　　）（　　）方向（　　）千米处。（2）火神山医院的建设，可大大缓解北偏东50°方向25千米处的金银潭医院的就诊压力。请在图中画出金银潭医院的位置。3.请你在图中标出航天博物馆、电子城、公园和医院的位置。（1）航天博物馆在广场的正北方向3千米处。（2）电子城在广场的正南方向2千米处。（3）公园在广场的西偏北15°方向3千米处。（4）医院在广场的西偏南40°方向2千米处。  【例2】下图是某街区的平面示意图。     （1）把这幅平面图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________。（2）学校位于中心广场____面大约____千米处。（3）人民公园位于中心广场东面的3千米处，请用“• ”在图中标出它的大概位置。（4）以中心广场为观察点，游乐园在北偏东30°方向，距中心广场2千米处，在图中用“△”标出游乐园的位置。（5）在中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线标出商业街。 【点拨分析】  此题综合考查比例尺、确定位置等知识，包括线段比例尺与数值比例尺的互化、求图上距离和求实际距离、通过描述确定建筑物的位置等知识点。题目密切联系实际，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力，体现了学科学、用科学的重要思想。【答 案】  （1）把线段比例尺改写成数值比例尺。由题意可知，图上距离1厘米等于实际距离2千米，2千米＝200000厘米，数值比例尺是1:200000。（2）由图上量得学校距中心广场1.2厘米，1厘米表示2千米，1.2厘米表示1.2×2＝2.4（千米）。由此可知学校在中心广场南面大约2.4千米处。（3）图距3÷2＝1.5（cm），如下图。（4）图距2÷2＝1（cm），如下图。（5）图距1÷2＝0.5（cm），如下图。 1.量一量下图中学校到汽车站、镇政府、卫生院的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。（测量图上距离时，精确到整厘米）    （1）学校到汽车站的图上距离是（　　）厘米，实际距离是（列式计算）:__________（2）学校到镇政府的图上距离是（　　）厘米，实际距离是（列式计算）:__________（3）学校距卫生院（　　）米。2.教室长9米，宽6米，请你用的比例尺画在下面的方框内。    3.下面是某城市一角的平面图。（1）把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。（2）纺织厂位于百货大厦（　　）面（　　）千米处。（3）城市公园在百货大厦西面3千米处，请用“• ”在图中标出它的大概位置。   【例3】下图是某地4路公共汽车行车的路线图。 [来源:学科网ZXXK] （1）4路公共汽车从火车站出发，向东偏（　　）（　　）度的方向行（　　）千米到达邮局，再向（　　）行（　　）千米到达广场。（2）由广场向东偏（　　）（　　）度的方向行（　　）千米到达公园，再向（　　）行（　　）千米到达少年宫。（3）说一说4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。  【点拨分析】  此题是一道实际应用题，目的是让学生通过路线图把所学的方向与位置等知识与生活实际相结合，体会数学与日常生活的联系。由4路公共汽车的行车路线图我们可以知道从火车站到体育馆的行车路线，也可以知道从体育馆到火车站的行车路线。【答 案】  （1）南401东2.7（2）北400.8东0.7（3）从体育馆出发向北偏西53°的方向行1千米到达少年宫，再从少年宫向西行0.7千米到达公园，接着向西偏南40°的方向行0.8千米到达广场，然后向西行2.7千米到达邮局，最后向北偏西50°的方向行1千米到达火车站。 1.芳芳每天早上出门先向南走300米，再向东走100米到学校。放学后，她先向（　　）走（　　）米，再向（　　）走（　　）米回到家。2.小明从小区门口往西走100米到超市，再向南走250米到书店，然后向南偏西15°方向走300米到学校。根据描述，画出小明从小区门口到学校的路线图。3.下图是某地5路公共汽车的行驶路线图。   （1）5路公共汽车从青龙寺出发，向（　　）行（　　）千米到达书店，再向（　　）偏（　　）60°的方向行（　　）千米到达公园。（2）由中心广场向南偏（　　）（　　）度的方向行（　　）千米到达医院，再向北偏（　　）（　　）度的方向行（　　）千米到达科技馆。   【例4】如下图，传说在太平洋的所罗门群岛中的一个无名小岛上埋藏了一块宝石。你能根据下面线索找到这个小岛吗？a.从乔治岛向东行150千米，再向北行就可以到达无名小岛。b.从杰克逊岛向西行一段后，再向南行50千米，就到达无名小岛。（1）根据线索找到无名小岛的位置后标在地图上，并用数对表示它的位置。（2）说说从王子岛向什么方向行多少千米后，再向什么方向行多少千米能到达无名小岛。     【点拨分析】  根据信息a可以确定无名小岛在第5列上，根据信息b可以确定无名小岛在第5行上，由此可以确定无名小岛的位置在第5列第5行上，找到对应的点，用数对表示出来。然后看从王子岛出发如何到达无名小岛。注意描述所行路线时，要有方向，也要有行的路程。【答 案】        （1）如上图，无名小岛用数对表示为（5，5）。（2）从王子岛出发，先向北行200千米后，再向西行150千米;或从王子岛出发先向西行150千米后，再向北行200千米到达无名小岛。 1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，小红坐在第1列第6行，用（　　）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（　　）列第（　　）行。2.刘强和王兵在教室的位置可以分别用数对（4，1）和（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（　　）;（2，7）表示王兵坐在第（　　）列第（　　）行。3.扬州是一座历史悠久的古城，右图是扬州旅游景点分布示意图，如果用（4，1）表示汪氏小苑，请你表示出其他旅游景点的位置:平山堂（　　）               竹西公园（　　）荷花池（　　）               瘦 西 湖（　　）  满分：100分，时间：60分钟基础达标（60分）一、填空。（33分）1.早晨迎着太阳，你的前面是（　　），后面是（　　），左面是（　　），右面是（　　）。（4分）2.坐在教室里，前面是西，后面是（　　），左面是（　　），右面是（　　）。（3分）3.在北半球，通常树的年轮较疏的一面向着（　　）面，较密的一面向着（　　）面。（2分）4.如右图，小松鼠从家向（　　）偏（　　）（　　）度方向行（　　）米到小猪家，然后向（　　）偏（　　）（　　）度方向行（　　）米到熊猫家。（3分）5.小丽和小军在同一间教室上课，小丽的座位在第2列第4行，简记为（2，4）。小军的座位简记为（3，5），则小军在该教室的位置是（　　）。（2分）6.如图是小红抄的一首诗。（10分）（1）“印”字在第（　　）列第（　　）行的位置，用数对表示是（　　）。（2）（5，3）表示的汉字是（　　）。（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（　　）、 （　　）和（　　）。（4）第（　　）列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是（　　）和（　　）。7.下图是某景区的平面图。以白桥为观测点，先量一量，再填表。（9分）[来源:学科网]      景点方向图上距离(厘米)实际距离(千米)南山(　　)偏(　　)(　　)°　　长桥(　　)偏(　　)(　　)°　　草坪(　　)偏(　　)(　　)°　　 二、操作题。（27分）1.以学校为观测点，根据下面条件，在平面图上标出各场所的位置。（6分）（1）体育场在学校北偏西45°方向1200米处。（2）公园在学校南偏东60°方向1600米处。（3）少年宫在学校北面600米处。    2.右图是某小镇的平面示意图。（8分）（1）把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是（　　）。（2）工艺厂位于政府大楼（　　）面大约（　　）千米处。（3）花鸟市场在政府大楼东面3千米处，请用“• ”在图中标出它的大概位置。（4）政府大楼南面4千米处有一条解放路与安康路平行，在图中画线标出解放路。3.看图完成下面各题。（13分）（1）点B的位置用数对表示是（　　）。（2）下面各点中，（　　）在B点的西偏南45°的方向上（填序号）。① （4，8）     ② （2，2）      ③ （7，5）（3）点C在点B的正南方80米处，在图上标出来，该点用数对表示是（　　）。（4）联结A，B，C三点围成一个三角形，求出它的实际面积。 能力创新（40分）三、综合应用。（40分）1.一块长方形的试验田，长80米，宽60米。用的比例尺画出这块试验田的平面图。（7分）2.下图是丽丽家所在地区的平面图。（题中所表示的位置关系均以丽丽家为观察点）（15分）（1）文化馆在（　　）偏（　　）（　　）度的方向，距丽丽家（　　）m。（2）图书馆在（　　）偏（　　）（　　）度的方向，距丽丽家（　　）m。（3）有一条长安路经过文化馆与青年路垂直，请在图中画出来。（4）丽丽的学校在南偏东65°的方向，距丽丽家600米处，请在图中用“• ”标出学校的位置。（5）一天，丽丽从家出发，乘出租车先到图书馆借了一本书，接着乘此出租车到文化馆取了一张报名表，然后乘车返回，出租车司机要求沿原路返回。你认为丽丽会同意吗？为什么？3.下面是某地12路公共汽车的行驶路线图。（18分）    （1）12路公共汽车从游乐园出发，向（　　）行（　　）千米到达邮局，再向（　　）偏（　　）40°方向行（　　）千米到达医院。（2）由超市向（　　）偏（　　）（　　）度方向行（　　）千米到达电影院，再向（　　）偏（　　）（　　）度方向行（　　）千米到达书店。（3）12路公共汽车从书店到游乐园，途中要经过哪些地方？说说行驶的路线。 [来源:Z.xx.k.Com]【附加题】[来源:学科网ZXXK]1.如图所示，A，B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东偏北45°的方向上，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置。     2.贝贝和丽丽在做游戏，用布蒙上丽丽的眼睛，然后贝贝领着她从大本营出发，向东走7m，然后右转90°向前走7m，接着右转90°再向前走7m…不断重复下去，当走了203m时，贝贝松开丽丽，丽丽怎样走，才能最快地返回大本营？    [来源:Z,xx,k.Com] 【答案解析】[举一反三训练1]1.北、东、60°、西、南、70°2.（1）东、南、30°、40（2）（略）3.（略） [举一反三训练2]1.（1）4840米（式子略）（2）2 420米（式子略）（3）6302.（略）3.（1）1:200000（2）东、4.6（3）（略）[举一反三训练3]1.西、100、北、3002.（略）3.（1）东、1、北、东、1.5（2）东、50、1.2、东、63、1.3 [举一反三训练4]1.（1，6）522.  第1行、2、73. 平山堂（1，6）、竹西公园（5，6）、荷花池（0，0）、瘦西湖（2，3）[自我检测]1.东、西、北、南2.东、南、北3.南、北4.南、东、45、1000、北、东、60、15005.第3列、第5行6.（1）5、4、（5，4）（2）久（3）（5，5）（6，3）（6，2）（4）8（8，2）（8，4）7.（略）二、1.（略）2.（1）1:200000（2）东5（3）（略）（4）（略）3.（1）（6，6）（2）② （3）（6，2）（4）60×80÷2＝2400（平方米）三、1.（略）2.（1）东、北、30、800（2）北、东、16、400（3）（略）（4）（略）（5）不会、因为两点之间线段最短。从文化馆直接回丽丽家，比沿原路返回所行的路程短。3.（1）东、1.5、北、东、2    （2）南东601.8北东702.5（3）略【附加题】1.根据题意，分别以A和B所在位置为观测点，作不明物体在它们各自方向上的射线，两条射线的交点D即为不明物体的位置。（图略）2. 右转4次，行7×4＝28（米）又回到开始位置。203+28＝ 7（周）…7（米），丽丽应向西走7米。