【小升初真题卷】陕西省渭南市华阴市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市华阴市小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共13分）

1．（2分）大唐华阴200MW农光互补发电项目计划2022年12月全容量建成并网发电。建成后，预计年发电240000000度，节约标煤112000吨。240000000改写成以“亿”为单位的数是 　   　亿，112000四舍五入到万位是 　   　万。

2．（2分）填一填。

3．（1分）一艘潜艇在海平面以下65米处，记作﹣65米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方45米处，它的位置记作 　   　米。

4．（2分）如果A×＝B÷（A、B均不为0），那么A、B成 　   　比例，A：B＝　   　（填最简整数比）。

5．（1分）李阿姨花40000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时李阿姨可取回 　   　元。

6．（2分）某校实施延时服务后，为了丰富学生的课余生活，提高学生的综合素养，开设了五门手工活动课，按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“刺绣”、D“泥塑”、E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知选择A的有21名学生，则抽取了 　   　名学生进行调查，选择E的有 　   　名学生。

7．（2分）如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个等边三角形，第2个图案有7个等边三角形，第3个图案有10个等边三角形，……，照此规律，第n个图案有 　   　个等边三角形，第 　   　个图案有1000个等边三角形。

8．（1分）如图，把一个体积为960cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为 　   　cm3。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1．　   　

10．（1分）一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。 　   　

11．（1分）平行四边形的面积一定，底与高成反比例． 　   　．

12．（1分）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛12场。 　   　

13．（1分）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是191。 　   　

三、精挑细选。（将正确答案的序号涂黑）（每小题3分，共15分）

14．（3分）如图，线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是（　　）

A．BC B．CO C．BO D．AO

15．（3分）下面各比中，能与：3组成比例的是（　　）

A．1：12 B．4：3 C．4： D．12：1

16．（3分）某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体从正面和上面看到的形状如图所示，则包装箱的个数可能是（　　）个。

A．6 B．10 C．7 D．5

17．（3分）一个圆锥形铁块的底面积为30cm2，高为12cm。把它完全浸没在盛有水的底面积是40cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面会升高（　　）cm。

A．4 B．3.75 C．3.6 D．3

18．（3分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7。甲、乙两地相距（　　）千米。

A．4500 B．3600 C．3000 D．2700

四、仔细计算。（共32分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（9分）解方程。

21．（12分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

22．（5分）求下面半个圆柱的表面积。

五、图形世界。（共25分）

23．（7分）已知小红家到学校的实际距离是600米，看图回答问题。

（1）这幅图的比例尺是 　   　。

（2）游乐园在博物馆的西偏南30°方向上，距离博物馆的实际距离是1200米，在图中标出游乐园的位置。

（3）从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走多少米？

24．（9分）中国在2022年北京冬奥会冰上项目获得六枚奖牌，掀起校园冰上运动热潮。某学校开展“我最喜欢的冰上运动项目”为主题的调查活动，围绕“在短道速滑、花样滑冰、速度滑冰、冰壶、冰球五种冰上运动项目中，你最喜欢的是哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的15%。请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图。

（3）选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多百分之多少？

25．（9分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。

（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。

（3）画出图形②所有的对称轴。

（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。

六、解决问题。（共30分）

26．（5分）某学校机器人和人工智能AI班有25名女生，男生人数比女生多60%，该校机器人和人工智能AI班男生和女生共有多少人？

27．（6分）五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如表：

（1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？

（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。

（3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？

28．（6分）甲、乙两个车间原来人数比为7：3，甲车间人数调出后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（用比例解）

29．（6分）某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6cm，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？

30．（7分）某钢材厂接到一批订单，第一周生产了这批订单的，第二周生产了余下的，已知第一周比第二周少生产了42吨钢材，这批钢材订单一共有多少吨？还剩多少吨没有生产？

2022年陕西省渭南市华阴市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共13分）

1．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：大唐华阴200MW农光互补发电项目计划2022年12月全容量建成并网发电。建成后，预计年发电240000000度，节约标煤112000吨。240000000改写成以“亿”为单位的数是2.4亿，112000四舍五入到万位是11万。

故答案为：2.4；11。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】把90千克除以进率1000化成0.09吨，再加7吨。

高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。

【解答】解：

故答案为：7.09，1200。

【点评】本题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：海平面以上记作正，则海平面以下就记作负。由此得解。

【解答】解：﹣65+45＝﹣20（米）

一艘潜艇在海平面以下65米处，记作﹣65米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方45米处，所以它的位置记作﹣20米。

故答案为：﹣20。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

4．【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：如果A×＝B÷（A、B均不为0），A×＝B×（A、B均不为0），所以A：B＝：＝2：15；

A：B＝（一定），比值一定，所以A和B成正比例。

故答案为：正，2：15。

【点评】熟练掌握比例的基本性质以及化简比的方法和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。

5．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。

【解答】解：40000+40000×3.75%×2

＝40000+3000

＝43000（元）

答：到期时李阿姨可取回43000元。

故答案为：43000。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。

6．【分析】把抽取的总人数看作单位“1“，用选择A的学生数除以选择A的占的百分率，即可得抽取的总人数；用减法计算得出选择E的占的百分率，再乘抽取的总人数，即可得选择E的人数。

【解答】解：21÷14%＝150（名）

150×（1﹣30%﹣14%﹣10%﹣24%）

＝150×22%

＝33（名）

答：抽取了150名学生进行调查，选择E的有33名学生。

故答案为：150，33。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

7．【分析】根据图形的变化发现规律，即可用含n的式子表示。

【解答】解：第一个图形有4个三角形，即4＝3×1+1；

第二个图形有7个三角形，即7＝3×2+1；

第三个图形有10个三角形，即10＝3×3+1；

......

按此规律摆下去，

第n个图形有（3n+1）个三角形。

3n+1＝1000

    得n＝333。

故答案为：（3n+1），333。

【点评】解决此题的关键是根据图形的变化发现规律。

8．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个陀螺圆锥部分的体积相当于原来圆柱体积的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积加上原来圆柱体积的即可。

【解答】解：960×+960××

＝480+480×

＝480+160

＝640（立方厘米）

答：陀螺的体积是640立方厘米。

故答案为：640。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的积，这样要求的比的前项和后项相等，所以两个内项的积与两个外项的积的比值是1．

【解答】解：用两个外项的积比两个内项的积，

说明比的前、后项是两个相同的数，所以在比例里，两个外项和内项的积的比值一定是1．

故答案为：√．

【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用．

10．【分析】一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，说明正方形的边长和圆柱的高及圆柱的底面周长相等，利用9.42除以π即可求出底面直径。

【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）

答：这个圆柱的底面直径是3分米。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的意义。

11．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：

平行四边形的底×高＝面积（一定），

可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，

平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．

故答案为：√．

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．

12．【分析】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛（4×3）场，比如甲与乙和乙与甲比赛是同一场比赛，（4×3）就把所有的比赛多算了1次，再除以2即可。

【解答】解：4×（4﹣1）÷2

＝12÷2

＝6（场）

即一共要比赛6场，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题关键是理解每场比赛是在两个队之间进行的，所以比赛的场次要再除以2。

13．【分析】20以内最大的质数是19，10以内最大的奇数是9，二者相乘即可判断。

【解答】解：19×9＝171

所以，20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解决本题的关键是找出20以内最大的质数是19，10以内最大的奇数是9。

三、精挑细选。（将正确答案的序号涂黑）（每小题3分，共15分）

14．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是CO。

故选：B。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

15．【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出：3的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。

【解答】解：：3＝÷3＝

A.1：12＝1÷12＝，因为＝，所以能组成比例；

B.4：3＝4÷3＝，因为≠，所以不能组成比例；

C.4：＝4÷＝12，因为12≠，所以不能组成比例；

D.12：1＝12÷1＝12，因为12≠，所以不能组成比例。

故选：A。

【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。

16．【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可。

【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有4个，最少2个，下层一定有5个，故搭成这个几何体的小正方体包装箱的个数可能是7个或8个或9个。

故选：C。

【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。

17．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积就是水面上升的高度。

【解答】解：30×12÷3÷40

＝120÷40

＝3（cm）

答：水面升高3cm。

故选：D。

【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，要熟练运用所学公式。

18．【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3：7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（﹣），根据分数除法的意义，用450千米除以（﹣），就是甲乙两地的距离。

【解答】解：450÷（﹣）

＝450÷（﹣）

＝450÷

＝4500（千米）

答：甲乙两地相距4500千米。

故选：A。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。

四、仔细计算。（共32分）

19．【分析】根据小数加法、千以内减法、百分数除法、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数节课。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数加法、千以内减法、百分数除法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

20．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；

（3）方程两边同时减去23，两边再同时除以0.45，最后两边再同时减去9。

【解答】解：（1）x﹣x＝15

                    x＝15

              x＝15×

                      x＝24

（2）7.2：x＝：

           x＝4

   x＝4×

              x＝

（3）45%（x+9）+23＝50

   45%（x+9）+23﹣23＝50﹣23

             0.45（x+9）＝27

     0.45（x+9）÷0.45＝27÷0.45

                          x+9＝60

                       x+9﹣9＝60﹣9

                              x＝51

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）28.8﹣6.7+11.2﹣13.3

＝（28.8+11.2）﹣（6.7+13.3）

＝40﹣20

＝20

（2）7÷+17×

＝×（7+17）

＝×24

＝44

（3）[5﹣（0.5+）×2.4]×

＝[5﹣×2.4]×

＝[5﹣2]×

＝×

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积，据此解答。

【解答】解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×15÷2+15×10

＝3.14×（25+75）+150

＝314+150

＝464（平方厘米）

答：半个圆柱的表面积是464平方厘米。

【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。

五、图形世界。（共25分）

23．【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离。

（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定游乐园的位置。

（3）根据图上距离与比例尺的关系分别确定小红家与广场以及广场与博物馆之间的实际距离，再将小红家与广场、广场与博物馆以及博物馆与游乐园之间的实际距离相加即可。

【解答】解：（1）经测量小红家到学校的图上距离是2厘米。

600米＝60000厘米

所以比例尺＝2：60000＝1：30000

答：这幅图的比例尺是1：30000。

（2）1200米＝120000厘米

120000÷30000＝4（厘米）

如图：

（3）经测量小红家与广场以及广场与博物馆之间的图上距离分别为：1厘米和3厘米。

1+3＝4（厘米）

4×30000＝120000（厘米）

120000厘米＝1200米

1200+1200＝2400（米）

答：从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走2400米。

故答案为：1：30000。

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

24．【分析】（1）最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的15%，是12人，用人数除以15%就是总人数；

（2）总人数减去其它项目人数就是速度滑冰人数；

（3））选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多的数除以选择速度滑冰的人数就是所占百分数。

【解答】解：（1）12÷15%＝80（人）答：一共抽取了80名学生。

（2）80﹣（28+12+4+20）

＝80﹣64

＝16（人）

（3）（28﹣16）÷16

＝12÷16

＝75%

答：选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多75%。

【点评】本题考查了学生的动手操作能力，及对百分数知识的掌握。

25．【分析】（1）确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。

（2）确定图形①的各个顶点向上平移4格，再向右平移3格的位置，再依次连接。

（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。

（4）将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。

【解答】解：根据要求，作图如下：

【点评】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。

六、解决问题。（共30分）

26．【分析】把机器人和人工智能AI班的女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多60%，即男生人数是女生的（1+60%），用乘法计算即可得该校机器人和人工智能AI班男生人数，再加女生人数，即可得该校机器人和人工智能AI班男生和女生共有多少人。

【解答】解：25×（1+60%）+25

＝25×1.6+25

＝40+25

＝65（人）

答：该校机器人和人工智能AI班男生和女生共有65人。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。

27．【分析】（1）求出应付金额与购买门票的张数的比值，确定两种量是不是成正比例。

（2）根据表中数据描点、连线。

（3）根据总价＝单价×数量解答。

【解答】解：（1）180÷1＝360÷2＝540÷3＝720÷4＝180

购买门票的金额与购买的张数的比值一定，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。

（2）

（3）180×65＝11700（元）

答：购买65张华山门票，一共需要多少11700元。

【点评】本题考查了成正比例的量的识别、画正比例图像、根据正比例关系解决问题，综合性较强，需熟练掌握。

28．【分析】设乙车间原来有x人，根据甲、乙两个车间原来人数比为7：3，找出关系式，列出方程：[42÷（1﹣）：x＝7：3，解答即可。

【解答】解：设乙车间原来有x人，

[42÷（1﹣）：x＝7：3

              7x＝56×3

                x＝24

答：乙车间原来有24人。

【点评】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。

29．【分析】根据题意，首先利用直径的长度除以（1﹣）求出高的长度，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算即可。

【解答】解：6÷（1﹣）

＝6

＝10（厘米）

3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×90

＝282.6（立方厘米）

282.6立方厘米＝282.6毫升

答：这个易拉罐最多能装饮料282.6毫升。

【点评】此题属于圆柱的容积公式的实际应用。

30．【分析】把这批钢材总量看作单位“1”，第一周生产了总量的，第二周生产了总量的（1﹣）×，用42除以第一周比第二周少生产的分率，即可求出这批钢材的总吨数；再用总吨数乘剩下的分率[1﹣﹣（1﹣）×]即可。

【解答】解：42÷[（1﹣）×﹣]

＝42÷[×﹣]

＝42÷

＝142（吨）

142×[1﹣﹣（1﹣）×]

＝142×[﹣×]

＝142×[﹣]

＝142×

＝21（吨）

答：这批钢材订单一共有142吨，还剩21吨没有生产。

【点评】本题主要考查了分数复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及42吨的对应分率。