【小升初真题卷】2022年重庆市第八中学校六年级下学期小升初数学模拟试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】2022年重庆市第八中学校六年级下学期小升初数学模拟试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年重庆八中小升初数学模拟试卷
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．（2分）一匹布，可以做8件上衣或者10条裤子，现在已经做了一条裤子，剩下的要成套的做，可以做　 　套衣裤．
2．（2分）有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是 　 　。
3．（2分）A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。现在A、D赛了4场，B、C各自赛了3场，E至少赛 　 　场。
4．（2分）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为 　 　千米。
5．（2分）在1——100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是 　 　。
6．（2分）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的，第三次倒出270克，瓶中还剩80克。原来瓶中有 　 　克。
7．（2分）对于任意自然数a、b，如果a*b＝2a+6b，已知x*（3*5）＝2008，那么x＝　 　。
8．（2分）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，这时水深 　 　厘米。
9．（2分）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为 　 　。
10．（2分）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要 　 　天。（结果取整数）
二、选择题（每小题2分，共10分）
11．（2分）地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长20米，那么这根腰带离地面的平均高度大约是（　　）
A．3毫米多 B．3厘米多 C．3分米多 D．3米多
12．（2分）张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛他至少还要赢（　　）场。
A．2 B．3 C．4 D．5
13．（2分）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（　　）
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
14．（2分）甲、乙两人同时从A点背向出发，沿300米的环形跑道行走，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人至少经过（　　）分钟才能在A点相遇。
A．5 B．30 C．65 D．155
15．（2分）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出480元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这480元中A应该分（　　）元．
A．180 B．192 C．200 D．320
三、计算题（每小题25分，共25分）
16．（25分）计算题。
+…
+…
（结果不用计算）
（1×）÷（1﹣）
+…+（结果不用计算）
四、图形题（每小题7分，共14分）
17．（7分）如图，长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为　 　。

18．（7分）长方形ABCD的面积是70平方厘米，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，试求梯形AFGE的面积。

五、应用题（1-4题每小题6分，5小题7分，共31分）
19．（6分）一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？
20．（6分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
21．（6分）元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
22．（6分）商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在，本子的成本降低，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子进价每本几元？
23．（7分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6。
（1）计算：F（243），F（617）：
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝
，当F（s）+F（t）＝18时，求k的最大值。

2022年重庆八中小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．【分析】首先求出做一件上衣、一条裤子需要这批布的几分之几，进而求出一套衣裤需要这批布的几分之几；然后求出还剩下这批布的几分之几，再除以每套衣裤需要的布料，求出可以做多少套即可．
【解答】解：
＝
＝4（套）
答：可以做4套衣裤．
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是求出做一套衣裤需要这批布的几分之几．
2．【分析】除了2以外其它质数都是奇数，然而两个奇数之和或差必为偶数，偶数只有2是质数，所以我们要找的只有一个加数和减数必须为2；而相隔2且3个数相邻的就只有3，5，7这3个数；所以是5；据此解答。
【解答】解：因为7﹣2＝5，
3+2＝5，并且2、3、5、7都是质数，符合题意；所以这个质数是5。
故答案为：5。
【点评】在明确质数意义的基础上，根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键。
3．【分析】五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，即每人都要和另外四个人赛一场，共赛4场。现在A、D都赛了4场，即A和D和除了自己这外的其它四人都赛了一场，B、C都赛了3场，则B这三场可和A、C、D各赛一场，C可和A、B、D各赛一场，所以E至少赛了2场，即和A、D各赛一场。
【解答】解：已知A、D都赛了4场，
即A和D与除了自己这外的其它四人都赛了一场，
此时E已赛两场，
C都赛了3场，
则B这三场可和A、C、D各赛一场，
C可和A、B、D各赛一场，
所以E至少赛了2场，即和A、D各赛一场。
故答案为：2。
【点评】根据每人需要比赛的总场数及A、B、C、D已赛的场数进行推理分析，从而得出结论是完成本题的关键。
4．【分析】设这列队伍的长为x千米，此过程分两段，第一段是从队尾到排头的追及问题，此段所用的时间是小时，第二段是从排头到队尾的相遇问题，此段所用的时间是小时，一共用了3小时。根据等量关系：从队尾到排头的时间+从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。
【解答】解：设这列队伍的长为x千米。
+＝3
x＝3
x＝5
答：队伍长为5千米。
故答案为：5。
【点评】本题解题关键是理解“从队尾到排头的追及问题，从排头到队尾的相遇问题”，根据等量关系：从队尾到排头的时间+从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。
5．【分析】根据3的倍数的特征，一个自然数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此求出1至100以内3的倍数，根据等差数列求和公式求出1至100以内所有能被3整除的数的和，进而求出所有不能被3整除的数的和，据此解答。
【解答】解：100以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
（3+99）×33÷2
＝102×33÷2
＝1683
（1+100）×100÷2﹣1683
＝101×100÷2﹣1683
＝5050﹣1683
＝3367
答：不能被3整除的整数之和是3367。
故答案为：3367。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，以及高斯求和公式的应用。
6．【分析】第二次倒出剩下酒精的，这时还剩下的（270+80）克，就是剩下酒精的（1﹣），求出第二次倒出前剩下的再减去40克，就是全部酒精的（1﹣），据此解答。
【解答】解：（270+80）÷（1﹣）
＝350÷
＝630（克）
（630﹣40）÷（1﹣）
＝590÷
＝885（克）
答：原来瓶中有885克。
故答案为：885。
【点评】本题的关键是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。
7．【分析】根据新定义的运算规则a*b＝2a+6b，把已知的数代入，再解方程即可。
【解答】解：因为a*b＝2a+6b，
所以3*5＝2×3+6×5＝36
x*36＝2x+6×36＝2x+216
2x+216＝2008
2x＝2008﹣216
2x＝1792
x＝896
故答案为：896。
【点评】本题主要考查定义新的运算，解题的关键是能理解新的定义运算。
8．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，两个圆柱形容器的底面积比为6：4，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中水一样深，设这时水深为x厘米，由此可得方程：（x﹣18）×6＝（x﹣12）×4，解此方程即可。
【解答】解：设这时水深为x厘米，由题意得：
（x﹣18）×6＝（x﹣12）×4
6x﹣108＝4x﹣48
6x﹣4x＝108﹣48
2x＝60
x＝30
答：这时水深是30厘米。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据题意知道，用182﹣101求出漏掉0后的加数与正确的加数的差，又因为是漏掉了个位上的0，所以原来正确的加数是后来漏掉0的加数的10倍，由此利用差倍公式即可解答。
【解答】解：漏掉了个位上的0的加数是：
（182﹣101 ）÷（10﹣1）
＝81÷9
＝9
其中正确的那一个加数是：9×10＝90
另一个加数是：182﹣90＝92，
因为90＜92，
所以较小数为90。
答：这两个数中较小数为90。
故答案为：90。
【点评】解答此题的关键是找准正确的数与错误的数的差与两个数的倍数，再根据差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题。
10．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据丙的工效比甲低但比乙高，并且要保证合作的时间最少，所以丙单独做需要11天完成，丙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙丙的工作效率和，求出完成的时间。
【解答】解：1
＝
≈4（天）
答：三人合作最少需要4天。
故答案为：4。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙丙的工作效率和，求出完成的时间。
二、选择题（每小题2分，共10分）
11．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷（3.14×2）
＝20÷6.28
≈3.2（米）
答：这根腰带离地面的平均高度大约是3.2米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】首先找到张扬输的比赛场次，然后输的比赛场次占整个场次的4%即可求解。
【解答】解：依题意可知；
张扬输的比赛是20×（1﹣95%）
＝20×5%
＝1（场）
1场占总场数的（1﹣96%）
1÷（1﹣96%）
＝1÷0.04
＝25（场）
25﹣20＝5（场）
答：要赢得96%的比赛他至少还要赢5场。
故选：D。
【点评】本题考查对最大最小的理解和运用，关键找到输的1场占其中的4%，问题解决。
13．【分析】由按照“四舍五入”法精确到十分位是15.9可以确定取值范围，再根据这些数的和也是自然数确定这个和，从而计算解答。
【解答】解：由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是15.85至15.94（含头尾），15.85×24＝380.4，15.94×24＝382.8，因此24个数的和的可能范围为380.4～382.8，
因为这个数是24个偶数之和，所以这个和必为偶数，是382，所以平均数为382÷24＝15.91666…，精确到百分位后是15.92。
故选：B。
【点评】本题主要考查平均数问题，解题关键是确定被除数。
14．【分析】这个题属于背向而行的环形运动问题，要求在原出发点的A点相遇，我们可以这样思考，甲从A点出发，再次回到A点，用跑道全长除以甲的速度，可以计算出所需要的时间为5分钟，每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到A点所需要的时间为6的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和6的最小公倍数30。
【解答】解：300÷60＝5（分）
300÷50＝6（分）
5×6＝30（分）
答：两人至少经过30分钟才能在A点相遇。
故选：B。
【点评】本题解题关键是分别计算出甲、乙从A点出发，再次回到A点的时间，理解两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和6的最小公倍数。
15．【分析】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1＝16天，那么平均算下来，16÷4＝4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4＝2天，B多做了一天，那么那480元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费480÷3＝160元，一天就要给160元，A多做了2天，就用160×2＝320元即可解决．
【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天）
平均每人做的天数：16÷4＝4（天）
A多做的天数：6﹣4＝2（天）
B多做的天数：5﹣4＝1（天）
一共多做的天数：2+1＝3（天）
A应得480÷3×2＝320（元），
答：这480元应分给A320元．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把D少做3天的酬劳平均分成3份，即可求出．
三、计算题（每小题25分，共25分）
16．【分析】第1题各加数的分子都是2018，分母的两个因数都含有因数4，先根据乘法分配律，提出因数，再根据“＝﹣”进行计算；
第2题根据“＝2+﹣”进行计算；
第3题先把分子写成（7×7），再约分；
第4题把带分数改写成假分数再进行乘除法计算，把繁分数改写为分子除以分母的形式再计算；
第5题把改写为（﹣）再计算。
【解答】
解： +…
＝×（+++……++）
＝×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝
+…
＝2+1﹣+2+﹣+2+﹣+……+2+﹣
＝2×2017+1﹣
＝4034+
＝4034

＝
＝
（1×）÷（1﹣）
＝[×+÷（+）]÷
＝[1+×]×
＝[1+9]×
＝10×
＝11
+…+
＝++……+
＝（1﹣）+（﹣）+……+（﹣）
＝1﹣
【点评】此题重点考查找规律进行复杂的繁分数计算的能力。
四、图形题（每小题7分，共14分）
17．【分析】由题意可知：长方形ABCD的宽和长和平行四边形BCEF的底和高相等，则二者的面积相等，于是可以得出阴影部分的面积＝梯形ABGD的面积，从而利用梯形面积公式即可求解。
【解答】解：设DG的长度为x厘米，
（x+12）×8÷2＝64
（x+12）×8＝64×2
　 8x+96＝128
　　 8x＝32
　　 x＝4
答：DG长为4厘米。
故答案为：4厘米。
【点评】解答此题的关键是：推论得出阴影部分的面积＝梯形ABGD的面积，再灵活应用梯形的面积公式即可求解。
18．【分析】根据题意可连接DF，三角形ADF和长方形ABCD是同底等高的，因此可知三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的一半，因为点D是EG的中点，AE平行于FG，所以三角形ADF也是梯形AFGE面积的一半，因为点D是线段EG的中点，所以三角形ADE和三角形DGF的面积就为梯形AFGE面积的一半，即梯形的面积等于长方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：三角形ADF＝70÷2＝35（平方厘米）
因为点D为EG的中点
所以三角形AED+三角形DFG＝35（平方厘米）
梯形AFGE的面积：35+35＝70（平方厘米）
答：梯形AFGE的面积是70平方厘米。
【点评】解答此题的主要依据是三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、应用题（1-4题每小题6分，5小题7分，共31分）
19．【分析】首先弄清前6个车站共上车的100人，要么在前7个车站（包含第7个车站）下车，要么在第8个车站下车，由于所求的问题和第7个车站上车的人数无关，所以可以不考虑；这样的话，除终点站外前面各站共下车的80人就是100人中的80人，因此从100人中去掉80就是从前六站上车而在终点站下车的乘客；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
100﹣80＝20（人）
答：从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人。
【点评】本题题干条件比较多，关键是理清关系，明确前6个车站共上车的100人，包括两部分，即在前7个车站（包含第7个车站）下车，和第8个车站下车。
20．【分析】根据题意知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作．
【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，
张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，
剩下的工作量是：1﹣×3＝1﹣＝
还需要的天数：÷（+）
＝
＝×
＝5（天）
共用的天数：3+5＝8（天）
答：最少需要8天．
【点评】解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作．
21．【分析】根据题意，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，先求出行驶1小时后的预订时间，车速提高五分之一，所用的时间就是1小时后预定时间的1÷（1+）＝，所以1小时后的预定时间是20÷（1﹣）＝120（分钟），那么全程的预订时间为：1小时（60分钟）+120分钟＝180分钟；再求出如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，这时所用时间是行驶1小时后预订时间的。1÷（1+）＝，由此可以求出比全程的预订时间提前了180×（1﹣）＝45（分钟），那么72千米占全程的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1÷（1+）＝
20÷（1﹣）＝120（分钟）
60分钟+120分钟＝180（分钟）
1÷（1+）＝
180×（1﹣）＝45（分钟）
72÷（1）
＝72÷（1）
＝
＝72×3
＝216（千米）
答：从学校到极地海洋馆有216千米。
【点评】此题解答是关键是求出72千米占全程的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
22．【分析】由“每本1元，按定价的80%出售，能获得20%的利润”可知，定价是（1+1×20%）÷80%＝1.5（元），由于成本降低，设本子的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，列出方程1.5×70%﹣x＝x×50%，解这个方程即可求出现在这种本子的进价．
【解答】解：去年的定价：
（1+1×20%）÷80%，
＝1.2÷0.8，
＝1.5（元）；

设现在这种本子的进价是x元，由题意可知：
1.5×70%﹣x＝x×50%，
1.05﹣x＝0.5X，
1.5x＝1.05，
x＝0.7；
答：现在这种本子的进价是0.7元．
【点评】此题解答的关键是原来本子的定价．也可以这样分析：此题在求出定价后，可以把现在的进价看作单位“1”，根据“按去年定价的70%出售，仍能获得50%的利润”，列式为1.5×70%÷（1+50%）．解答即可．
23．【分析】相异数任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，这三个新三位数的和与111的商等于这个三位数各个数位上数字的和；
（1）F（n）等于n各个数位上数字的和；
（2）s的百位数字是x，十位数字是3，个位数字是2，t的个位数字是y，十位数字是5，百位数字是1，k最大时，F（s）最大，F（t）最小，先根据F（s）+F（t）＝18，求出x的最大值，y的最小值，其中x不等于3或2，y不等于1或5，再求k的值。
【解答】解：（1）如果相异数各数位的和是m，这个相异数任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，这三个新三位数的和里有m个百，m个十，m个一，用这个和除以111，商是m，所以：
F（243）＝2+4+3＝9
F（617）＝6+1+7＝14
（2）F（s）＝x+3+2，F（t）＝1+5+y
x+3+2+1+5+y＝18
x+y＝7
当x＝5，y＝2时，F（s）最大，F（t）最小，k值最大。
k＝＝
答：k的最大值为。
【点评】解答此题的关键在于理解题意，知道分数值最大，则分子最大，分母最小。