【小升初真题卷】2022年广东省阳江市江城区小升初数学试卷（含解析）

2022年广东省阳江市江城区小升初数学试卷

一、判断题。正确的涂√，错误的涂×（10分）

1．（2分）30克的糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是30%。 　   　

2．（2分）一条射线长3米．　   　．

3．（2分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． 　   　

4．（2分）平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴． 　   　．

5．（2分）6.1和6.10的大小相等，计数单位也相同。 　   　

二、选择题。（填涂你选择的编号字母。）（10分）

6．（2分）下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（　　）

A．小明6～12岁的身高变化 

B．牛奶的营养成分 

C．小红5次数学检测的成绩 

D．某班男生的体重

7．（2分）下列各数中，不能化成百分数的是（　　）

A．0.96 B．二成五 C．八五折 D．69100吨

8．（2分）两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　）

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较

9．（2分）下列各式中，是方程的是（　　）

A．5+x＝7.5 B．5+x＞7.5 C．5+x D．5+2.5＝7.5

10．（2分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）

A．6 B．8 C．12 D．16

三、填空题。（每小题2分，共20分）

11．（2分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米。这个数写作 　   　平方千米，四舍五入到万位约是 　   　万平方千米。

12．（2分）8：　   　＝＝＝　   　%＝　   　（填小数）。

13．（2分）24和36的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

14．（2分）的分数单位是 　   　，再加上 　   　个这样的分数单位就是最小的质数。

15．（2分）把4m长的铁丝平均剪成7段，每段长 　   　m，每段占全长的 　   　。

16．（2分）李阿姨有a元钱，买了12瓶单价为b元的牛奶，应找回　   　元。如果a＝100，b＝4.5，那么应找回　   　元。

17．（2分）我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2。如果一面国旗的长是240cm，那么宽是 　   　cm，国旗的长比宽多 　   　%。

18．（2分）一幅平面图上标有这是 　   　比例尺，化成数值比例尺是 　   　。

19．（2分）如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用　   　根小棒，用21根小棒可以摆　   　个△．

20．（2分）等底等高的圆柱与圆锥的体积和是60cm3，圆锥的体积是 　   　cm3。

四、计算题。（共29分）

21．（8分）直接写得数。

22．（6分）用简便方法计算。

（+﹣）×24

3.5×+5.5×80%+0.8

23．（9分）计算下面各题。

24．（6分）解方程。

5（x+7）＝75

：＝：x

五、求下面图形的体积。（6分）

25．（6分）求如图形的体积。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

26．（5分）只列式，不计算。

①一根绳子长18米，剪去全长的，剪去了多少米？　   　

②一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两队合做，几天能做完？　   　

27．（5分）某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？

28．（5分）王大妈把6000元存入银行，定期5年，准备到期后把利息捐赠给福利院。如果年利率按4.22%计算，到期后她可以捐出多少元？

29．（5分）有一个底面直径10m，高1.8m圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？

30．（5分）有甲、乙两袋大米，甲袋有60kg，从甲袋取出，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8：3。乙袋中原来有多少千克大米？

2022年广东省阳江市江城区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、判断题。正确的涂√，错误的涂×（10分）

1．【分析】先用“30+100”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率＝×100%，进行解答。

【解答】解：×100%

≈0.231×100%

＝23.1%

答：糖水的含糖率是23.1%。

所以题干的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑。

2．【分析】射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度．

【解答】解：因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，

因此说一条射线长3米是不正确的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查对射线的认识．

3．【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．

【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．

所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是120说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除．

4．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．

【解答】解：无论将平行四边形怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以说平行四边形不是轴对称图形，也就谈不上有几条对称轴．

答：平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴，这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．

5．【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变；

6.1的计数单位是0.1，6.10的计数单位是0.01，据此解答。

【解答】解：6.1和6.10的大小相等，计数单位不同，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。

二、选择题。（填涂你选择的编号字母。）（10分）

6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【解答】解：A、小明6～12岁的身高变化最适合用折线统计图表示。

B、牛奶的营养成分最适合用扇形统计图表示。

C、小红5次数学检测的成绩最适合用条形统计图表示。

D、某班男生的体重最适合用条形统计图表示。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

7．【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，或者说只表示两个数间的倍数关系，它可以根据分数、百分数、成数、折扣之间的关系转化，而69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。

【解答】解：在0.96、二成五、八五折、69100吨中，不能化成百分数的是69100吨。

故选：D。

【点评】简而言之，百分数后面不能带计量单位。

8．【分析】两根同样长的电线，未知电线的长度，如果电线长度大于1，那么第二根就剩下的长，如果等于1，两根剩下的一样长，如果小于1，那么第一根剩下的长，据此解答。

【解答】解：若两根同样长的电线大于1，是2米。

2﹣2×＝1.5（米）

2﹣＝1.75（米）

1.75＞1.5，因此第二根剩下的长；

若两根同样长的电线等于1，是1米。

1﹣1×＝0.75（米）

1﹣＝0.75（米）

由此可知两根剩下的一样长；

若两根同样长的电线小于1，是0.4米。

0.4﹣0.4×＝0.3（米）

0.4﹣＝0.15（米）

0.3＞0.15，所以第一根剩下的长。

由此可知，当两根同样长的电线未知长度时，无法比较剩下的长度。

故选：D。

【点评】解答此题的关键是理解两根电线的长度是否已知。

9．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．

【解答】解：A、5+x＝7.5，是含有未知数的等式，是方程；

B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；

C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；

D、5+2.5＝7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；

故选：A．

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．

10．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。计算分子扩大到原来的几倍，则分母也扩大到原来的几倍，在用扩大后的分母减去原来的分母，求分母增加了多少即可。

【解答】解：（3+6）÷3×4﹣4

＝9÷3×4﹣4

＝12﹣4

＝8

答：分母应加上8.

故选：B。

【点评】本题主要考查分数基本性质的应用。

三、填空题。（每小题2分，共20分）

11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十六写作：510067866，510067866≈51007万。

故答案为：510067866，51007。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

12．【分析】根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是8：32；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。

【解答】解：8：32＝＝＝25%＝0.25。

故答案为：32，3，25，0.25。

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．

【解答】解：24＝2×2×2×3，

36＝2×2×3×3，

所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12，

最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72；

故答案为：12，72．

【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．

14．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，也可以用分数表示，求出分子差即可。

【解答】解：的分数单位是，最小的质数是2，也就是，18﹣2＝16，因此再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：，16。

【点评】本题考查了分数单位的认识。

15．【分析】求每段长，用这根铁丝的长度除以平均剪成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均剪成7段，每段占全长的；据此求解即可。

【解答】解：4÷7＝（m）

     1÷7＝

答：每段是m，每段占全长的。

故答案为：，。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

16．【分析】用总钱数﹣总价＝找回的钱数，据此解答即可。

【解答】解：a﹣b×12＝a﹣12b

a﹣12b

＝100﹣12×4.5

＝100﹣54

＝46（元）

应找回（a﹣12b）元。如果a＝100，b＝4.5，那么应找回46元。

故答案为：（a﹣12b）；46。

【点评】找出各数量之间的关系，是解答此题的关键。

17．【分析】把国旗长看作单位“1”，则宽是长的，根据分数乘法的意义，用国旗长乘，就是宽；求国旗的长比宽多百分之几，用长比宽多的部分乘宽。

【解答】解：240×＝160（cm）

（240﹣160）÷160

＝80÷160

＝0.5

＝50%

答：宽是160cm，国旗的长比宽多50%。

故答案为：160，50。

【点评】求宽，关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。

18．【分析】比例尺分线段比例尺和数值比例尺；根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离20米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。

【解答】解：一幅平面图上标有这是线段比例尺。

1厘米：20米

＝1厘米：2000厘米

＝1：2000

答：一幅平面图上标有这是线段比例尺，化成数值比例尺是1：2000。

故答案为：线段；1：2000。

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义和分类。

19．【分析】搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．

【解答】解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，

当n＝5时，

2n+1＝2×5+1＝11（根）；

即摆5个△用 11根小棒．

当2n+1＝21时，解得整数n＝10．

即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．

故答案为：11；10．

【点评】本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

20．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说如果圆柱的体积有3份，那么圆锥的体积就是1份，它们的体积和就有（3+1）份，据此利用60除以4求出圆锥的体积即可。

【解答】解：60÷（3+1）

＝60÷4

＝15（立方厘米）

答：圆锥的体积是15cm3。

故答案为：15。

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答。

四、计算题。（共29分）

21．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；

分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；

分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；

异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法。

22．【分析】用乘法分配率计算两题。

【解答】解：（ +﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝20+21﹣10

＝31

3.5×+5.5×80%+0.8

＝3.5×0.8+5.5×0.8+0.8

＝0.8×（3.5+5.5+1）

＝0.8×10

＝8

【点评】本题考查了小数及分数的四则混合运算，需灵活使用运算律。

23．【分析】（1）先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法；

（2）按照从左向右的顺序进行计算；

（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）（﹣）×（+）

＝×

＝

（2）÷×

＝×

＝

（3）（3618÷18﹣145）×20

＝（201﹣145）×20

＝56×20

＝1120

【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。

24．【分析】（1）方程两边同时除以5，两边再同时减去7；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘3。

【解答】解：（1）5（x+7）＝75

           5（x+7）÷5＝75÷5

                       x+7＝15

                    x+7﹣7＝15﹣7

                           x＝8

（2）：＝：x

              x＝

          3×x＝3

                x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、求下面图形的体积。（6分）

25．【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝V＝πr2h计算，把体积相加即可。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+×（8÷2）2×9

＝3.14×32+3.14×48

＝3.14×80

＝251.2（立方厘米）

答：上图的体积是251.2立方厘米。

【点评】本题考查了圆柱体积公式及圆锥体积公式的应用。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

26．【分析】①把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，求剪去了多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

②把这项工程看作单位“1”，甲单独做8天完成，平均每天完成这项工程的，乙单独做12天完成，平均每天完成这项工程的。根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此解答即可。

【解答】解：①18×＝4（米）

答：剪去了4米。

②1÷（+）

＝1÷

＝1×

＝4.8（天）

答：4.8天能做完。

故答案为：

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个乘分数的意义及应用，工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

27．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据分数乘法意义，分别求出这两周修的长度，再用第二周修的长度﹣第一周修的长度解答．

【解答】解：1200×﹣1200×15%，

＝400﹣180，

＝220（米）；

答：第一周比第二周少修220米．

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

28．【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此解答解答。

【解答】解：6000×4.22%×5

＝253.2×5

＝1266（元）

答：到期后她可以捐出1266元。

【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。

29．【分析】求贴瓷砖的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积即可，利用S表＝πr2+2πrh计算解答。

【解答】解：3.14×10×1.8+3.14×（10÷2）2

＝3.14×18+3.14×25

＝3.14×43

＝135.02（平方米）

答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02平方米。

【点评】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。

30．【分析】先把甲袋大米的质量看作单位“1”，取出后，再剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，即可求出此时甲袋所剩大米的质量。再把甲袋所剩大米的质量平均分成8份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出3份的质量，即乙袋取出25%后剩大米的质量。再把乙袋原来大米的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙袋所剩大米的质量除以（1﹣25%），就是乙袋大米原来的质量。

【解答】解：60×（1﹣）÷8×3÷（1﹣25%）

＝60×÷8×3÷75%

＝20（千克）

答：乙袋中原来有20千克大米。

【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出甲袋取出后剩下的质量。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，求出乙袋取出25%后剩的质量，然后再根据分数除法的意义，求乙袋原来的质量。