【小升初真题卷】山西省太原市小店区实验小学校2022年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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小店区实验小学2021－2022学年度第二学期六年级毕业试题（卷）数学同学们，放松心情，认真审题，细心作答，相信你一定可以考出自已满意的成绩，加油！基础知识一、看清数，细心算1. 你能准确地算出下列算式的得数吗？试试看。                                                                                            【答案】0.76；1.8；5；；0.00815；；1；236；【解析】2. 计算下面各题，能简算的要简算。                            【答案】90；；3.43【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再算加法；，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算。【详解】3. 解方程。                            【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以2.5，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。详解】解：解：解：二、认真想，用心填4. 2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部。从发射到着陆，天问一号探测器已飞行295天，距高地球约320000000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是（          ）万千米，省略“亿”后面的尾数约是（          ）亿千米。【答案】    ①. 32000    ②. 3【解析】【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】320000000＝32000万；320000000≈3亿【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。5. 直线上A点表示的数是（          ），B点表示的数写成小数是（          ），C点表示的数写成分数是（          ），D点表示的数写成百分数是（          ）。【答案】    ①. ﹣2    ②. 0.5    ③. ##    ④. 100%【解析】【分析】观察竖轴，A点在原点左边第二个单位长度处，表示﹣2；B点根据分数的意义，将“1”平均分成2份，即分母，从原点到该点有几份就是分子，据此写出这个分数，再根据分数化小数，用分子÷分母，将B点化成小数即可；C点在1和2之间，所以C点可以用带分数表示，整数部分是1，分数部分根据分数的意义确定分子和分母即可；将1化成百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号。【详解】根据分析，直线上A点表示的数是﹣2，1÷2＝0.5，B点表示的数写成小数是0.25，C点表示的数写成分数是，D点表示的数写成百分数是100%。【点睛】原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。6. 24分=（    ）时                        6600千克=（    ）吨0.8公顷=（     ）平方米                        3.2立方分米=（    ）毫升.【答案】    ①. 0.4    ②. 6.6    ③. 8000    ④. 3200【解析】【详解】（1）低级单位分化高级单位时，除以进率60；（2）低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000；（3）高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000；（4）高级单位立方分米化低级单位毫升，乘进率1000.故答案0.4，6.6，8000，3200.【点睛】本题是考查时间的单位换算、质量的单位换算、面积的单位换算、体积、容积的单位换算.关键是掌握单位间的进率.7. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（      ）。【答案】1.25【解析】【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为：1÷0.8＝1.25【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。8. 一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有（      ）升水。【答案】16【解析】【分析】水槽中盛满水，如果把圆锥形铁块放入水槽，就会溢出和圆锥形铁块体积相同的水，求出圆锥形铁块的体积，就是溢出水的体积。最后用原有水的体积减去溢出的体积，就是水槽中剩下的水。【详解】圆锥的体积：24×=8（升）剩下水的体积：24－8=16（升）【点睛】本题考查圆锥的体积，明确溢出的水的体积等于圆锥的体积是解题的关键。9. 用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是（          ）平方厘米。【答案】60【解析】【分析】把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。【详解】15×4＝60（平方厘米）所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。10. 小店区政府在实验小学（           ）（          ）°方向（          ）米处。在距学校北偏西方向600米处有一个核酸检测点，它到实验小学的图上距离是（          ）厘米。【答案】    ①. 南偏东    ②. 20    ③. 200    ④. 6【解析】【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示实际100米，看600米包含几个100米，图上就是几厘米，据此分析。【详解】600÷100＝6（厘米）小店区政府在实验小学南偏东20°方向200米处。在距学校北偏西方向600米处有一个核酸检测点，它到实验小学的图上距离是6厘米。【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。11. 近来由于疫情影响，很多商家的销售量都骤降，为了促进经济增长，最近太原市政府推出新一轮的政府消费券。芳芳妈妈领到了满100减30的一张优惠券，她去购物用券后花了90元，请问妈妈这次消费相当于打了（        ）折。【答案】七五【解析】【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，求出现价占原价的百分率即可。【详解】90÷（90＋30）×100%＝90÷120×100%＝0.75×100%＝75%＝七五折所以，妈妈这次消费相当于打了七五折。【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。12. 李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了（        ）条大船，（        ）几条小船。【答案】    ①. 4    ②. 7【解析】【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。【详解】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，x×6＋（11－x）×4＝51＋16x＋11×4－4x＝522x＝52－442x＝8x＝8÷2x＝411－4＝7（条）可得大船租了4条，小船租了7条。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。三、仔细想，准确断（对的打“√”，错的打“×”）13. 把5克食盐放入100克水中，则盐水的浓度是5%。（        ）【答案】×【解析】【分析】已知把5克食盐放入100克水中，则盐水是100＋5＝105克，然后根据盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%即可解答。【详解】5÷（100＋5）×100%＝5÷105×100%≈4.8%故题干说法错误。【点睛】本题考查求一个数占另一个数百分之几，明确盐水＝盐＋水是解题的关键。14. 如果男生比女生多，那么女生就比男生少。（        ）【答案】×【解析】【分析】如果男生比女生多，就是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求女生比男生少几分之几，是以男生人数为标准，用÷（1＋）解答。【详解】女生比男生少：÷（1＋）＝÷＝故答案为；×【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，弄清以谁为标准。15. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。    （        ）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。【详解】表面积：6×6×6＝216（cm2）体积：6×6×6＝216（cm3）这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。故答案为：×【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不能比较大小。16. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（        ）【答案】√【解析】【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。故答案为：√17. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（        ）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，分别用半径×3，高×，代入公式化简，与原公式比较即可。【详解】圆柱体积＝πr²hπ（r×3）²×（h×）＝πr²×9×h×＝3πr²h圆柱体积扩大到原来的3倍。故答案为：×【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，根据积变化规律进行分析。四、反复比，正确选（填正确答案前的序号）18. 把3.598精确到百分位是（    ）。A. 3.59 B. 3.60 C. 3.6 D. 4.0【答案】B【解析】【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。【详解】把3.598精确到百分位是3.60，即3.598≈3.60。故答案为：B【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位。19. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。A.  B.  C. 【答案】C【解析】【分析】40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。【详解】20÷40＝10÷40＝即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。故答案为：C【点睛】本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。20. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（    ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（    ）。 A. 2πr2；4rh； B. 2rh；πr2 C. πr2；4rh D. 4rh；2πr2【答案】A【解析】【分析】由题意分析可得，甲同学切分后，表面积增加了两个底面的圆的面积，根据圆的面积公式可得增加了πr2×2＝2πr2，乙同学切分后，表面积增加了两个长为2r，宽为h的长方形，所以增加了2r×h×2＝4rh。据此解答。【详解】甲同学切分后，表面积比原来增加了2πr2，乙同学切分后，表面积比原来增加了4rh。故答案为：A【点睛】本题主要考查了圆柱的切拼，注意圆柱切的方向。21. 下列x和y成反比例关系的是（    ）。A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A．可得，即和的比值一定，所以和成正比例，但x和y并不成反比例；B．，x和y的和一定，所以x和y不成比例；C．由可得，x与y的比值一定，所以x与y成正比例，但x和y并不成反比例；D．，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。实践操作五、动手操作22. （1）梯形的面积是（    ）平方厘米。（2）画一个与梯形面积相等的正方形。（3）画出把正方形按2∶1的比放大后的图形。（4）放大后图形的面积与原来的面积比是（    ）。【答案】（1）9（2）（3）见详解（4）4∶1【解析】【分析】（1）数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。（2）正方形面积＝边长×边长，先确定边长，画出正方形即可（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。（4）正方形面积＝边长×边长，根据比的意义，写出放大后与原来面积比，化简即可。【详解】（1）（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）梯形的面积是9平方厘米。（2）（3）9＝3×3，正方形的边长是3厘米（4）（6×6）∶（3×3）＝36∶9＝4∶1放大后图形的面积与原来的面积比是4∶1。【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。解决问题六、学以致用，解决问题23. 李奶奶要用下图这种84消毒液10克清洗浴缸，需要多少千克清水配制？【答案】3千克【解析】【分析】根据题意，清洗浴缸时原液与水的比要按1∶300配制，说明原液与水的比值一定，符合正比例的意义，即原液与水成正比例，假设需要x克清水配制，据此列出比例，解比例求出需要多少克清水配制，再换算单位即可。【详解】解：设需要x克清水配制，10∶x＝1∶300x×1＝10×300x＝30003000克＝3千克答：需要3千克清水配制。【点睛】此题的解题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可。24. 学校购买了12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每把椅子各多少元？【答案】课桌：96元；椅子：32元【解析】【分析】假设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，根据题目中的数量关系：每张课桌的价钱×课桌的数量＋每张椅子的价钱×椅子的数量＝总价钱，代入已知的数量和未知数，列出方程并解方程，即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。【详解】解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，18×x＋12×（3x）＝172818x＋36x＝172854x＝1728x＝1728÷54x＝3232×3＝96（元）答：每张课桌96元，每把椅子32元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。25. 如图，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】1.884立方厘米【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可形成一个圆锥。以1.8厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是1厘米，高是1.8厘米，根据圆锥的体积公式：V＝，求出这个立体图形的体积即可。【详解】＝＝＝1.884（立方厘米）答：三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是1.884立方厘米。【点睛】此题的解题关键是熟悉圆锥的特点，利用圆锥的体积公式，解决实际问题。26. 一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？【答案】120千米【解析】【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。详解】24÷（1－20%－）＝24÷（0.8－0.6）＝24÷0.2＝120（千米）答：甲地到乙地一共有120千米。【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。27. 下图是实验小学六年级学生视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数（    ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（    ）%。（2）视力正常的有228人，六年级一共有（    ）人，视力不良的有（    ）人。（3）面对六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？【答案】（1）30；62；（2）600；372；（3）见详解【解析】【分析】（1）把全年级的学生总数看作单位“1”，近视人数占总人数的百分率＝1－（假性近视人数占总人数的百分率＋正常人数占总人数的百分率），视力不良的人数占总人数的百分率＝1－视力正常人数占总人数的百分率；（2）把全年级的学生总数看作单位“1”，视力正常的人数有228人，占总人数的38%，根据“量÷对应的百分率”求出六年级学生总数，视力不良的学生人数＝六年级学生总数×视力不良的人数占总人数的百分率；（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，视力正常的人数占总人数的38%，不足总人数的一半，同学们要注意用眼卫生，保护自己的眼睛，据此解答。【详解】（1）1－（32%＋38%）＝1－70%＝30%1－38%＝62%（2）228÷38%＝600（人）600×62%＝372（人）（3）由扇形统计图可知，视力不良的学生占总人数的百分率大于视力正常的人数占总人数的百分率，同学们应多做眼保健操，读书写字保持正确的姿势，注意保护眼睛。（答案不唯一）【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。