【小升初真题卷】吉林省四平市梨树县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

2021年小学六年级毕业考试

数学试题

（试题共4页，包括六道大题，一道附加题，全卷满分110分）

一、选择（请在答题卡上涂出正确答案的序号）（每题2分，共20分）

1. 圆柱有（    ）条高。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】圆柱两底之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高。

故答案为：D

2. 一个圆柱容器里面装满了水，若把这个圆柱容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥容器里面，可以倒满（    ）次。

A. 1 B. 2 C. 3

【2题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，若把这个圆柱容器里面水倒入一个与它等底等高的圆锥容器里面，则可以倒满3次，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

则可以倒满3次。

故选：C

【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍是解题的关键。

3. 某商品原价20元，打折后便宜2元，则打的折扣为（    ）。

A. 一折 B. 八折 C. 九折

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】用现价除以原价×100%，求出的结果就是现价比原始便宜百分之几，百分之几十就是打几折。

【详解】（20－2）÷20×100%

＝18÷20×100%

＝0.9×100%

＝90%

90%就是打九折。

故答案为：C

【点睛】本题考查折扣问题。

4. 某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产（    ）。

A. 一成 B. 四成 C. 二成 D. 十成

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】几成就是十分之几、百分之几十，把前年粮食生产总量看作单位“1”，求出去年比前年粮食增产百分之几十，然后把百分数化为成数即可。

【详解】（600－500）÷500

＝100÷500

＝0.2

＝20%

20%即二成

故答案为：C

【点睛】本题重点要理解成数的意义及成数与百分数之间的互化。

5. 某地白天最高温度是6℃，晚上最低温度比白天最高温度降了8℃，晚上最低温度是（    ）℃。

A. ﹣8 B. ﹣14 C. ﹣2

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，白天最高温度是6℃，晚上最低温度比白天最高温度降了8℃，用白天最高温度减去8℃，即可解答。

【详解】6－8＝﹣2（℃）

则晚上最低温度是﹣2℃

故答案为：C

【点睛】本题考查正负数的认识，明确正负数计算的方法是解题的关键。

6. 一种饼干包装上标着：净重（250±5克）。表示这种饼干的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（    ）。

A. 255克 B. 250克 C. 245克 D. 260克

【6题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选250克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【详解】250－5＝245（克）

实际每袋最少不少于245克。

故答案为：C

【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

7. 1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（    ）是同一天出生的。

A. 2名 B. 3名 C. 4名 D. 10名以上

【7题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】略

8. 圆周长与半径（            ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

【8题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】两种相关联的量，如果这两种量的商一定，则成正比例；如果两种量的积一定，则成反比例；如果商和积都不一定，则这两种量不成比例。

【详解】圆的周长＝半径×2π，则圆的周长÷半径＝2π（一定）。圆的周长与半径的商一定，则圆的周长和半径成正比例。

故正确答案为：A

【点睛】本题考查正比例的辨认。成正比例的两种量，商一定；成反比例的两种量，积一定。

9. 下面哪两个量不成比例（    ）。

A. 正方形的周长和边长 B. 正方形的面积和边长 C. 正方体的棱长之和和棱长

【9题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】由分析可知：

A．根据正方形的周长＝边长×4，因为正方形的周长和边长的比值一定，所以成正比例关系。

B．根据正方形的面积＝边长×边长，因为正方形的面积和它的边长比值不一定，乘积也不一定，所以不成比例关系。

C．根据正方体的棱长之和＝棱长×12，因为正方体的棱长之和和棱长的比值一定，所以成正比例关系。

故答案为：B

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

10. 把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（    ）平方厘米。

A. 32 B. 72 C. 128

【10题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。

【详解】4×4×（2×4）

＝16×8

＝128（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。

二、判断（对的答题卡上涂A，错的答题卡上涂B）（每题2分，共10分）

11. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零。（        ）

【11题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】例如：3∶2＝6∶4，两个内项的积减去两个外项的积是：

2×6－3×4

＝12－12

＝0

2.5∶1.25＝8∶4，两个内项的积减去两个外项的积是：

1.25×8－2.5×4

＝10－10

＝0

所以在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零。

故答案为：√

【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。

12. 兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16颗发芽了，发芽率是16%。_____

【12题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%。

【详解】×100%＝80%，

16%≠80%

【点睛】本题的关键是掌握发芽率的计算方法。

13. 不相交两条直线叫做平行线。（        ）

【13题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况，解答即可。

【详解】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，注意前提是必须在同一平面内。

故答案为：×

【点睛】解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答。

14. 圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积都扩大到原来的8倍。（        ）

【14题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，假设圆的半径为1，分别求出圆的周长和面积以及半径扩大后圆的周长和面积，然后进行对比即可。

【详解】假设圆的半径是1，

圆的面积：3.14×12＝3.14

圆的周长：3.14×（1×2）＝6.28

半径扩大4倍，则1×4＝4

扩大后圆的面积：3.14×42＝50.24

扩大后圆的周长：3.14×（4×2）＝25.12

50.24÷3.14＝16，25.12÷6.28＝4

则圆的面积扩大到原来的16倍，周长扩大到原来的4倍。

故答案为：×

【点睛】此题主要是利用圆的周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。

15. 表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。（      ）

【15题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适。

故答案为：√

【点睛】明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点并结合实际情况正确选取是解决本题的关键。

三、填空（每空1分，共10分）

16. 10以内不是偶数的合数是（        ），不是奇数的质数是（        ）。

【16题答案】

【答案】    ①. 9    ②. 2

【解析】

【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行分析。

【详解】此题要理解偶数，合数，奇数，质数的定义．

一位数中，合数有4，6，8，9；其中9不是偶数；

一位数中，质数有2，3，5，7；其中不是奇数的是2。.

【点睛】2是质数中最特殊的一个，是所有质数中唯一的偶数。

17. 如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（          ），最大公因数是（          ）。

【17题答案】

【答案】    ①. ab    ②. 1

【解析】

【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。

【详解】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。

【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

18. 小强身高1米，妈妈身高160厘米，妈妈和小强身高的最简整数比是（          ），比值是（          ）。

【18题答案】

【答案】    ①. 8∶5    ②. 1.6

【解析】

【分析】先把小强的身高1米化为以厘米作单位的数，再用妈妈的身高与小强的身高相比即可。

【详解】1米＝100厘米

160厘米∶100厘米＝16∶10＝（16÷2）∶（10÷2）＝8∶5＝1.6

【点睛】化简比与求比值的相同之处在于计算步骤可以一样，不同之处在于结果的表现形式不一样，前者表示两个数量的倍份关系，要用比号连接前项后项；后者表示具体数值，可以用整数、分数、小数来做结果。

19. 三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（          ），八边形的内角和是（          ）。

【19题答案】

【答案】    ①. 360°    ②. 1080°

【解析】

【分析】根据多边形的内角和为（n－2）×180°，其中n是边数，据此解答即可。

【详解】四边形的内角和：（4－2）×180°

＝2×180°

＝360°

八边形的内角和：（8－2）×180°

＝6×180°

＝1080°

答：四边形的内角和是360°，八边形的内角和是1080°。

【点睛】本题考查多边形的内角和，明确多边形的内角和为（n－2）×180°是解题的关键。

20. 高一定，圆柱的体积与（        ）成正比例；三角形的面积一定，它的底与高成（        ）比例。

【20题答案】

【答案】    ①. 底面积    ②. 反

【解析】

【分析】正比例关系式：（一定），两个相关联的量和的比值一定，那么和成正比例；反比例关系式：（一定），两个相关联的量和的乘积一定，那么和成反比例。据此解答。

【详解】①由圆柱的体积，可得：圆柱的高，高一定，即比值一定，则圆柱的体积与底面积成正比例。

②三角形的面积＝底×高÷2，面积一定，即乘积一定，则三角形的底与高成反比例。

【点睛】掌握正、反比例的意义是解题的关键。

四、计算（30分）

21. 直接写得数。

（1）7.45＋8.55＝          （2）2－＝          （3）＝  

（4）1.5×4＝              （5）＝         （6）2.4×5＝

【21题答案】

【答案】（1）16；（2）；（3）

（4）6；（5）；（6）12

【解析】

【详解】略

22. 用简便方法计算。 

（1）2.5×12.5×4×8      （2）    （3）

【22题答案】

【答案】（1）1000；（2）10；（3）

【解析】

【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律，把算式中的2.5和4相乘，12.5和8相乘，再把两个积相乘；

（2）把原式变成，再根据乘法的分配律进行简算；

（3）把原式变成，再根据乘法的分配律进行简算。

【详解】（1）2.5×12.5×4×8

＝2.5×4×（12.5×8）

＝10×100

＝1000    

（2）

＝

＝

＝16－6

＝10  

（3）

＝

＝

＝

＝

23. 解方程或解比例。

（1）3x－12＝39             （2）5－x＝4             （3）∶＝∶x

【23题答案】

【答案】（1）x＝17（2）x＝4（3）x＝

【解析】

【分析】（1）（2）等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。

（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质求解。

【详解】（1）3x－12＝39

解：3x＝39＋12

3x＝51

x＝17            

（2）5－x＝4

解：x＝5－4

x＝1

x＝4           

（3）∶＝∶x

解：x＝×

x＝

x＝

五、操作题（6＋4，共10分）

24. 健康体检后，六年级一班同学的血型情况如下图所示。

（1）从下面的扇形统计图可知：班级中（    ）型血的同学占比最多；（    ）型血的同学占比最少。

（2）六年级一班有50名同学，请计算出各种血型分别有多少人？

【24题答案】

【答案】（1）O；AB

（2）O型的有20人，A型的有14人，B型的有12人，AB型的有4人

【解析】

【分析】（1）观察扇形统计图可知，把六年级一班同学的人数看作单位“1”，然后比较各种血型所占的百分比即可解答。

（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可分别求出各种血型的人数。

【详解】（1）40%＞28%＞24%＞8%

则班级中O型血的同学占比最多；AB型血的同学占比最少。

（2）O型：50×40%＝20（人）

A型：50×28%＝14（人）

B型：50×24%＝12（人）

AB型：50×8%＝4（人）

答：O型的有20人，A型的有14人，B型的有12人，AB型的有4人。

【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

25. 在答题卡上画图，先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。（画图即可，无需写出计算过程。）

【25题答案】

【答案】见详解

【解析】

【分析】由题意可知，将图形按4∶1把下面的三角形放大，即把三角形的各边长都扩大到原来的4倍，再把放大后的图形按1∶2缩小，即把放大后的三角形的各边长再缩小到原来的，据此作图即可。

【详解】由分析可知，作图如下：

【点睛】本题考查图形放大与缩小，明确放大与缩小是将三角形的各边长进行放大或缩小是解题的关键。

六。解决问题（每题5分，共20分）

26. 一个圆锥形铁块，量得底面半径是10厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？

【26题答案】

【答案】942立方厘米

【解析】

【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此代入数值进行计算即可。

【详解】×3.14×102×9

＝×314×9

＝942（立方厘米）

答：它的体积是942立方厘米。

【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

27. 张老师把20000元存入银行定期5年，年利率为2.75%，到期时连本带利息一共可以取回多少钱？

【27题答案】

【答案】22750元

【解析】

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可求出利息，到期时取回的钱数＝本金＋利息，据此解答即可。

【详解】20000×2.75%×5＋20000

＝2750＋20000

＝22750（元）

答：到期时连本带利息一共可以取回22750元。

【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。

28. 一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半，这条公路长多少米？

【28题答案】

【答案】3000米

【解析】

【分析】的单位“1”是一条公路的总长度，一半是指，单位“1”也是公路的总长度，由原来修了它的，到后来修好这条公路的，是因为修了300米，用对应的数量除以对应的分数，就是要求的答案。

详解】

（米）

答：这条公路长3000米。

29. 校图书室管理员，忘记了上下层图书册数，只记录了书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本。请计算出这个书架上、下两层一共存放了图书多少本？

【29题答案】

【答案】115本

【解析】

【分析】由题意可知，把下层图书的本数看作单位“1”，下层比上层少15本，上层比下层多30%，根据除法的意义，用除法即可求出下层的本数，进而求出上层的本数，然后相加即可。

【详解】15÷30%＋15÷30%×（1＋30%）

＝50＋65

＝115（本）

答：这个书架上、下两层一共存放了图书115本。

【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

附加题（共10分）

30. 实验学校举行了男子400米短跑比赛，老师分析了场上的数据，当一号运动员到达终点时，二号运动员距离终点还有40米，而三号运动员才跑了320米。请你计算一下，如果按照这样的速度跑下去，当二号运动员到达终点时，三号运动员距终点还有多少米？

【30题答案】

【答案】米

【解析】

【分析】由题意可知，可设二号运动员到达终点时，三号运动员跑了x米。据此列比例，解比例即可。

【详解】解：设二号运动员到达终点时，三好运动员跑了x米。

（400－40）∶320＝40∶x

360x＝320×40

360x＝12800

x＝

400－320－

＝80－

＝（米）

答：三号运动员距终点还有米。

【点睛】本题考查用正比例解决问题，明确数量关系是解题的关键。