小升初苏教版数学专题复习课件：第12讲 差倍问题

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第12讲 差倍问题，共38页。PPT课件主要包含了基本差倍，还记得倍数吗，几倍多少几，“暗差”问题，同增同减差不变，作业讲解等内容，欢迎下载使用。

小新有8 个苹果，小东的苹果是小新的6 倍① 小东有_______ 个苹果。② 两人的苹果数量相差_______ 个。③ 相差的苹果数量正好是小新苹果数量的_______ 倍。 想一想为什么呢？④ 如果把8 个苹果放到一个盒子里，作为1 份，小新有_______ 份，小东有_______ 份。两人的苹果相差_______ 份，你能画出线段图吗？
八戒的人参果是悟空的2倍
沙僧的人参果是悟空的3倍
大雄，门口有一堆砖头，你和多啦A梦一起帮妈妈把它们搬到院子外面去好吗？搬完之后给你们铜锣烧吃哦。而且搬得多，分到的就多哦
铜锣烧哎！大雄，我们快去
。。。。。。就知道吃！
你们真是太棒了，这么快就搬完了，你们分别搬了多少块呢？
好的，我去给你们拿铜锣烧
大雄和多啦A梦分别搬了多少块砖？
我搬的数量是大雄的6倍，而且我比大雄多搬了50块
大雄和多啦A梦一起搬砖，多啦A梦搬的数量是大雄的6倍，且多啦A梦比大雄多搬了50块砖，那么大雄和多啦A梦分别搬了多少块砖？
多出来的5段就是相差的50块砖
或： 10＋50＝60（块）
答：大雄搬了10块砖，多啦A梦搬了60块砖。
大雄：50÷（6－1）＝10（块）多啦A梦：10×6＝60（块） 或：10＋50＝60（块）
较小数＝差÷（倍数－1）
较大数＝较小数×倍数 ＝较小数＋差
一、基本差倍问题已知两个数的差和倍数关系，求两个数分别是多少的问题1、方法：画线段图分析（1）先画少的，画一段（2）起点对齐，再画多的，是几倍就画几段（每段长度相等）；（3）差的段数表示差的数量，求出一段代表的数量。2、基本公式较小数＝差÷（倍数－1）较大数＝较小数×倍数 ＝较小数＋差
学农基地种的花生是白薯的 6 倍 , 现在已经知道种的花生比白薯多105棵 , 种的两种作物分别有多少棵？（先画图，再解答）
白薯：105÷（6－1）＝21（棵）
答：白薯有21棵，花生有126棵。
花生：21×6＝126（棵）
或：21＋105＝126（棵）
妈妈的年龄比小刚大 24 岁 , 今年妈妈的年龄正好是小刚的年龄的3 倍 ,今年妈妈多少岁？（先画图，再解答）
小刚：24÷（3－1）＝12（岁）
妈妈：12×3＝36（岁）
或：12＋24＝36（岁）
旭旭家养的黑兔是白兔的 6 倍，如果再买 30 只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。旭旭家养的白兔和黑兔各多少只？（先画图，再解答）
白兔：30÷（6－1）＝6（只）
答：旭旭家养的白兔有6只，黑兔有36只。
黑兔：6×6＝36（只）
或：6＋30＝30（只）
安小珊的金币数量是牛小顿的 4 倍，如果安小珊用掉 12 个金币，那么两人金币的数量就一样多，求两人各有多少个金币？（先画图，再解答）
牛小顿：12÷（4－1）＝4（个）
答：牛小顿有金币4个，安小珊有金币16个。
安小珊：4×4＝16（个）
或：4＋12＝16（个）
小东有5 支铅笔，小方的铅笔数量是小东的3 倍还多2 支。① 小方有_______ 支铅笔② 如果小方_______（填买/ 丢）_______ 支铅笔，就正好是小东的3 倍。③ 这时小方的铅笔变_______（填多/ 少）了，小方比小东_______（填多/ 少）_______ 支铅笔
学校买来铅笔比钢笔多 15 箱，铅笔的箱数比钢笔的 4 倍还多 3 箱，学校买来铅笔和钢笔各多少箱？（先画图，再解答）
钢笔：（15-3）÷（4－1）＝4（箱）
答：学校买来铅笔19箱，钢笔4箱。
铅笔：4×4+3＝19（箱）
或：4＋15＝19（箱）
M67 星云上有一群奥特曼和小怪兽，小怪兽的数量是奥特曼数量的 4倍还多 1 个，小怪兽比奥特曼多 25 个，求 M67 星云上的奥特曼和小怪兽各有多少个？（先画图，再解答）
奥特曼：（25-1）÷（4－1）＝8（个）
答：求 M67 星云上的奥特曼有8个，小怪兽有33个。
小怪兽：8×4+1＝33（个）
或：8＋25＝33（个）
二、几倍多/少几：1、几倍多几：先把多的去掉，注意这时差也会减少；
学校买来铅笔比钢笔多 15 箱，铅笔的箱数比钢笔的 4 倍还少 3 箱，学校买来铅笔和钢笔各多少箱？（先画图，再解答）
钢笔：（15+3）÷（4－1）＝6（箱）
答：学校买来铅笔21箱，钢笔6箱。
铅笔：6×4-3＝21（箱）
或：6＋15＝21（箱）
牛小顿的果园里种了枇杷树和柿子树，枇杷树是柿子树的 3 倍少 2 棵，枇杷树比柿子树多 28 棵。牛小顿种了多少棵枇杷树、多少棵柿子树？（先画图，再解答）
柿子树：（28+2）÷（3－1）＝15（棵）
答：牛小顿种了43棵枇杷树、15棵柿子树。
枇杷树：15×3-2＝43（棵）
或：15＋28＝43（棵）
二、几倍多/少几：1、几倍多几：先把多的去掉，注意这时差也会减少；2、几倍少几：先把少的补上，注意这时差也会增加。
二、几倍多/少几：1、几倍多几：先把多的去掉，注意这时差也会减少；2、几倍少几：先把少的补上，注意这时差也会增加。三、“暗差”问题1、同增同减：差不变；
原来小东的书比小方的书多 48 本，两人都捐给贫困山区小朋友 20 本书后，小东的书正好是小方的 4 倍，这时两人各有多少本书？原来两人各有多少本书？
后来小方：48÷（4－1）＝16（本）
答：这时小方有16本书，小东有64本书； 原来小方有36本书，小东有84本书。
后来小东：16×4＝64（本）
后来两人都减少了20本书，书的数量差不变，还是48本，且正好是4倍的关系。
原来小方：16+20=36（本）
原来小东：64+20=84（本）
有两根绳子，第一根比第二根长 44 厘米，两根绳子都接上 8 厘米后，第一根的长度正好是第二根的 3 倍，这时两根绳子分别有多长？原来两根绳子分别有多长？
后来第二根：44÷（3－1）＝22（厘米）
答：这时第一根绳子长66厘米，第二根绳子长22厘米； 原来第一根绳子长58厘米，第二根绳子长14厘米。
后来第一根：22×3＝66（厘米）
后来两根绳子都增加了8厘米，长度差不变，还是44厘米，且正好是3倍的关系。
原来第二根：22-8=14（厘米）
原来第一根：66-8=58（厘米）
有两根长度相同的绳子，将第一根截去12 米，将第二根接上14 米，这时第二根绳子的长度是第一根绳子长度的3 倍。两根绳子原来的长度分别是多少米？
现在第一根：26÷（3－1）＝13（米）
答：原来两根绳子的长度是25米。
现在第二根：13×3＝39（本）
现在两根绳子相差12+14=26（米）
原来两根绳子的长度：13+13=25（米）
甲、乙两桶油的质量相等，从甲桶中倒出16 千克油，再向乙桶倒入14 千克油，此时乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的4 倍。甲桶中原来有多少千克油？
现在甲：30÷（4－1）＝10（千克）
答：原来甲有26千克。
现在两桶中相差的重量是16+14=30（千克）
原来甲：10+16=26（千克）
一、基本差倍问题已知两个数的差和倍数关系，求两个数分别是多少的问题1、方法：画线段图分析（1）先画少的，画一段（2）起点对齐，再画多的，是几倍就画几段（每段长度相等）；（3）差的段数表示差的数量，求出一段代表的数量。2、基本公式较小数＝差÷（倍数－1）较大数＝较小数×倍数 ＝较小数＋差二、几倍多/少几：1、几倍多几：先把多的去掉，注意这时差也会减少；2、几倍少几：先把少的补上，注意这时差也会增加。三、“暗差”问题1、同增同减：差不变；
桌上有一些红色卡片和蓝色卡片，红色卡片的数量比蓝色卡片多42 张，红色卡片的数量是蓝色卡片的7 倍，求两种颜色的卡片各有多少张（先画图， 再解答）？
蓝色：42÷（7－1）＝7（张）
答：蓝色卡片有7张，红色卡片有49张。
红色：7×7＝49（张）
某校有排球的个数比足球多50 个, 如果再买40 个排球, 排球的个数就是足球的3 倍，足球、排球各有多少个?（先画图，再解答）
足球：90÷（3－1）＝45（个）
答：足球有45个，排球有95个。
排球：45+50=95（个）
仓库存有面粉和大米, 已知面粉比大米多45 千克, 面粉的重量比大米的3 倍多7 千克，面粉和大米各有多少千克？（先画图，再解答）
大米：（45-7）÷（3－1）＝19（千克）
答：大米有19千克，面粉有64千克。
面粉：19+45=64（千克）
光明小学的男生比女生多360 人，男生比女生的3 倍少40 人，男、女生各有多少人？（先画图，再解答）
女生：（360+40）÷（3－1）＝200（人）
答：女生200人，男生560人。
男生：200+360=560（人）
小新比小东的钱多20元，两人都以同样的价格买了一个玩具之后，小新的钱是小东的3倍，这时两人各有多少钱？
现在小东：20÷（3－1）＝10（元）
答：这时小东有10元，小新有30元。
现在小新：10+20=30（元）
现在两人都减少了20元，钱的数量差不变，还是20元，且正好是3倍的关系。