广东省汕尾市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

2022～2023学年度七年级下学期期中综合评估

数  学

▶下册第五～七章◀

说明：共23小题，满分120分，作答时间90分钟．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列实数中，是无理数的是（        ）

A．－1     B．0     C．     D．

2．在平面直角坐标系中，点在（        ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3．的相反数是（        ）

A．     B．    C．     D．

4．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（        ）

A．   B．  C．  D．

5．估计的值应在（        ）

A．1到2之间   B．2到3之间   C．3到4之间   D．4到5之间

6．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（        ）

A．    B．    C．    D．

7．如图，，，求∠2的度数．下面是小云同学的解题过程：

解：如图，

∵，

∴．

∵，

∴                                 （填依据）．

则下列关于依据描述正确的是（        ）

A．同位角相等，两直线平行      B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等      D．两直线平行，内错角相等

8．小林在学习平面直角坐标系后，将如图所示的动物园的部分地图与平面直角坐标系联系起来，若“大象馆”的坐标为，“熊猫馆”的坐标为，则“企鹅馆”的坐标为（        ）

A．    B．    C．    D．

9．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（        ）

A．    B． C． D．

10．如图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为（        ）

A．        B．

C．       D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．9的平方根是           ．

12．春节假期期间，小刚去电影院观看《流浪地球2》，若将小刚的座位“7排11号”简记为，则同一场次“8排10号”的座位简记为           ．

13．如图，点C到BD的距离是一条线段的长，这条线段是           ．

14．如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，连接AD，若三角形ABC的周长是8cm，四边形ABFD的周长是12cm，则平移的距离是           cm．

15．我们知道是无理数，所以的小数部分不能全部写出来，但我们可以用来表示的小数部分．已知的小数部分是a，的小数部分是b，则的值为           ．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16．计算：

（1）；

（2）．

17．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点A在x轴上，求点A的坐标．

（2）若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标．

18．如图，直线AB，CD相交于点O，，若OA平分∠DOF且，求∠COF的度数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．已知的平方根是±2，的立方根是－2．

（1）求a，b的值．

（2）求的算术平方根．

20．如图，把两个面积均为18的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形．

（1）求大正方形的边长．

（2）若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为24．若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形ABC的边AB上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形，点D的对应点为点．

（1）直接写出点，，的坐标．

（2）在图中画出三角形．

（3）求出三角形ABC的面积．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22．如图，线段AB交线段CD，EF于点H，G，已知，．

（1）求证：．

（2）若，求证：．

（3）在（2）的条件下，若，求∠C的度数．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，且a，b，c满足关系式，点在第一象限．

（1）求a，b，c的值．

（2）连接BC，当（S代表面积）时，求的值．

（3）当，时，三角形ABP的面积为7，求n的值．

2022～2023学年度七年级下学期期中综合评估

数学参考答案

1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．A

10．D

提示：如图，过点E作，过点G作．

∵，

∴，

∴，，，

∴，，

∴．

故选D．

11．±3 12． 13．CD 14．2 15．1

16．解：

（1）原式

．

（2）原式

．

17．解：

（1）∵点A在x轴上，

∴，

∴，

∴，

∴点A的坐标为．

（2）点B的坐标为，且轴，

∴，

∴，

∴，

∴点A的坐标为．

18．解：

∵，

∴．

∵，

∴．

∵OA平分∠DOF，

∴，

∴．

19．解：

（1）∵的平方根是±2，的立方根是－2，

∴，，

解得，．

（2）∵，，

∴，

∴的算术平方根为．

20．解：

（1）大正方形的边长是．

（2）设长方形纸片的长为3x cm，宽为x cm，

则，∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴沿此大正方形边的方向裁剪不能裁剪出长宽之比为3：1，且面积为24的长方形纸片．

21．解：

（1）∵点的对应点为点，

∴三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形，

∴，，．

（2）如图，三角形即所求．

（3）．

22．解：

（1）证明：

∵，，且（对顶角相等），

∴，

∴．

（2）证明：

∵，，

∴，

∴，

∴．

（3）∵，，

∴，．

∵，

∴，

∴．

23．解：

（1）∵，

∴，，，

解得，，．

（2）∵，，，

∴，，

∴．

∴，

∴．

（3）如图，过点P作轴于点D．

∵，

∴，．

由（1）得，，

∴，，

∴．

∵三角形ABP的面积为7，，

∴，

解得．