2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模试卷（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −6的相反数是(    )
A. −6 B. −16 C. 16 D. 6
2. 北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384 000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，圆满完成任务．384 000这个数用科学记数法表示为(    )
A. 384×103 B. 0.384×105 C. 38.4×104 D. 3.84×105
3. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“欢”相对的字是(    )
A. 英
B. 雄
C. 凯
D. 旋
4. 某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个.若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是(    )
A. 50(1+x)2=72 B. 50(1−x)2=72 C. 50(1+x2)=72 D. 50(1−x2)=72
5. 在平面直角坐标系中，已知A(2,1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是(    )
A. (−1,2) B. (2,−1) C. (1,−2) D. (−2,1)
6. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在AF上，则∠CMD的大小为(    )
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°


7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于12BC的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，交BC于点D；③以点D为圆心，DC的长为半径画圆弧，交AB于点E，连结CE，则BE的长为(    )

A. 1.8 B. 2.4 C. 3.2 D. 4.8
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A(m−2,y1)，B(m,y2)都在二次函数y=(x−1)2+n的图象上.若y1>y2，则m的取值范围是(    )
A. m1
C. m2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 最简二次根式 4−3x与二次根式 8是同类二次根式，则x=        ．
10. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是______(写出一个即可)．
11. 正八边形一个外角的大小为______度．
12. 七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”.图①是边长为4的正方形“唐图”，图②是小新同学将其分割制作的七巧板拼摆而成的“奔跑者”图，则图②中头部小正方形的面积为______．

13. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O.若⊙O的周长为12π，则该正六边形的边长是        ．


14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线y=a(x+2)2+c(a>0)的顶点为E，且经过点A、B.若△ABE为等腰直角三角形，则a的值是______．


三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+1)(x+3)+(x−2)2，其中x= 5．
16. (本小题6.0分)
有两个不透明的布袋A、B，分别装有3个小球，布袋A中的小球分别标有数字−1，0，2，布袋B中的小球分别标有数字−2，1，1，它们除数字不同外其他均相同．从布袋A、B中各随机摸出一个小球，用画树状图(或列表)的方法，求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率．
17. (本小题6.0分)
2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十二月，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”的2倍，其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”多40元，“雪容融”的销售总额是8000元，“冰墩墩”的销售总额是24000元，求“雪容融”的销售单价．
18. (本小题7.0分)
2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩(单位：分)进行调查分析.下面给出了部分信息：
a.七年级学生的成绩整理如下：
57 69 72 75 76 78 79 80 81 81
83 83 83 85 86 86 88 88 92 96
b.八年级学生成绩的频数分布直方图如图．
(数据分成四组：60≤x