湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象第3课时教案

4.3 一次函数的图象

第3课时

教学目标

1.能用两点法画出正一次函数的图象；讨论y=kx+b(k、b为常数)中，k、b的意义及作用；进一步掌握一次函数图象的性质。

2、巩固一次函数图象的性质，培养综合运用知识的能力，体验数形结合法的应用。借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

3、在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的

意志；通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学

习习惯。

重点：正确理解一次函数的图象及其性质

难点：一次函数中k、b的意义和作用。

教学过程：

一、知识回顾（出示ppt课件）

1.什么是正比例函数、一次函数？形如 y = kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0，一次函数y=kx (k为常数，k≠0)也叫作正比例函数。

2.如何画正比例函数、一次函数的图象？ 两点法：两点决定一条直线。

3.一次函数的图象与性质是什么，常数k，b的意义和作用又是什么？

k，b决定了函数的性质。

（1）一次函数y = kx＋b的图象是一条直线（不经过原点），称它为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为（0，b)。

（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移│b│个长度单位而得到。当b＞0时,向上平移,当b＜0时，向下平移。

k相等，两直线平行，平移几个单位，看│b│，y截距。

（3）当k>0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；当k<0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。

二、知识归纳（出示ppt课件）1、填表，归纳一次函数图象和性质：

2、从上表也可以看出：k，b决定了函数的性质。

k决定                  。b决定                        。

3、根据函数图象确定k，b的取值范围

k     0                  k     0                  k     0

b     0                  b     0                  b     0

k     0                 k     0                   k     0  

b     0                 b     0                   b     0

三、知识应用（出示ppt课件）

1.已知一次函数y=x-2的大致图象为  （  ）

2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（   ）

3.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：

（1）函数值y 随x的增大而增大；   （2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点.

4.已知点(2，m) 、(-3，n)都在直线y=x+1 上，

试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法? （两种方法）

四、巩固练习（出示ppt课件）

五、课堂小结（出示ppt课件）

1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系.

2.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用。

3.会画一次函数的图象。从特殊到一般、数形结合的思想与方法，体验研究函数的一般思路与方法。

六、作业：p128     B