湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象说课ppt课件

这是一份湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，一次函数的定义，探索新知，总结归纳，①列表，②描点，③连线，能够简化吗，y-2x，y2x等内容，欢迎下载使用。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量.
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
画正比例函数y=2x的图像.
列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：
描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图：
连线：用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象.
画函数图象的一般步骤：
类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”．
画出正比例函数y=-2x的图象．
解：当x=0时，y=0； 当x=1时，y=-2.
在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象，如图所示．
从图中可以看出， y=-2x的图象是经过原点的一条直线．
相同点：两图象都是经过原点的一条直线.
思考：观察这两个函数图象有什么相同点？有什么不同点？
不同点：函数y=2x的图象经过第________象限，从左向右_______________，函数y=-2x的图象经过第________象限.从左向右____________.
在平面直角坐标系中（如图）， 任意画一个正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？
某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.(1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式；
解：由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100.
(2)画出这个函数的图象.
解：当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）. 过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图所示.
1.画出正比例函数y= ，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限．
2.已知矩形的一边长为6 cm，另一边长为x cm.面积为y(cm2).(1)求y随x而变化的函数表达式；(2)画出该函数的图象；(3)当x=3，4，5时，y是多少？
当x=3时，y=18；当x=4时，y=24；当x=5时，y=30.
1.已知正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）A. m> B. m< C. m<0 D. m>0
2. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A.y1>y2B.y1y2
3.函数y=- x的图象是一条经过原点及点（2，____）的直线，这条直线经过第______象限，当x增大时，y随之_______.
4.一水管向容器为100立方米的空水池注水，注水时间t与注入的水量Q的关系如下表：
(1)求Q与t之间的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围，并画出图象；(3)当t=40分钟时，求水量Q的值是多少？
解：(1) Q=2t；
(2) 由题可知0≤Q≤100，即0≤2t≤100，0≤t≤50.
(3) 当t=40时，Q=80.