山东省2022年中考数学（五四制）一轮练习：第四章 第5课时 相似三角形(含答案)

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1．(2020·辽宁营口)如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值

为(     )

A.    B.    C.    D.

2．(2021·临沂)如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为(　　)

A.     B.

C．2    D．3

3．(2020·潍坊)如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且＝，连接BE并延长交CD的延长线于点F.若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为(     )

A．21    B．28    C．34    D．42

4．(2021·德州)将含有30°的三角板ABC按如图所示放置，点A在直线DE上，其中∠BAD＝15°，分别过点B，C作直线DE的平行线FG，HI，点B到直线DE，HI的距离分别为h1，h2，则的值为(　　)

A．1    B.－1    C.－1    D.

5．(2021·烟台)《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，那么CD为________米．

6．(2021·济南)如图， 一个由8个正方形组成的“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为________．

7．(2021·济南)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边BC上，BD＝BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF.

(1)如图1，当α＝180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；

(2)当0°<α<180°时，①如图2，(1)中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；

②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

    图1　　　　　图2　　　　　　图3

参考答案

【习题清单·过达标关】

1．A　2.B　3.C　4.B　5.3　6.　

7．解：(1)AF∶BE＝1∶.

(2)①AF∶BE＝1∶仍然成立．理由略．

②四边形AECF是平行四边形．理由略．