2017年中考数学总复习题：方程专题检测题

这是一份2017年中考数学总复习题：方程专题检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．(2016·株洲)在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( B )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)(导学号 02052152)
2．(2016·包头)若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋eq \f(1,2)＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( C )
A．－eq \f(5,2) B.eq \f(1,2)
C．－eq \f(5,2)或eq \f(1,2) D．1
3．(2016·临夏州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A.eq \f(800,x＋50)＝eq \f(600,x) B.eq \f(800,x－50)＝eq \f(600,x)
C.eq \f(800,x)＝eq \f(600,x＋50) D.eq \f(800,x)＝eq \f(600,x－50)
(导学号 02052153)
4．(2016·临沂)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3xeq \f(1,2)__.(导学号 02052156)
7．分式方程eq \f(2x,x－1)－eq \f(1,1－x)＝1的解是__x＝－2__．[来源:Z#xx#k.Cm]
8．(2016·苏州)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2>1,2x－1≤8－x))的最大整数解是__3__．(导学号 02052157)
解析：解不等式x＋2＞1，得x＞－1，解不等式2x－1≤8－x，得x≤3，则不等式组的解集为－1＜x≤3，则不等式组的最大整数解为3
9．红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为__875__元．
10．已知α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足eq \f(1,α)＋eq \f(1,β)＝－1，则m的值是__m＝3__．(导学号 02052158)
解析：∵α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，∴α＋β＝－2m－3，α·β＝m2，∴eq \f(1,α)＋eq \f(1,β)＝eq \f(α＋β,αβ)＝eq \f(－2m－3,m2)＝－1，∴m2－2m－3＝0，解得m＝3或m＝－1，∵一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝(2m＋3)2－4×1×m2＝12m＋9＞0，∴m＞－eq \f(3,4)，∴m＝－1(不合题意舍去)，∴m＝3
三、解答题
11．解方程：x2＋2x－5＝0.
解：x2＋2x－5＝0，
∴x2＋2x＝5，
配方得(x＋1)2＝6，
∴x＋1＝±eq \r(6)，
解得x1＝－1＋eq \r(6)，x2＝－1－eq \r(6)
12．解方程：3x(x－1)＝2x－2.
解：方程变形得：3x(x－1)＝2(x－1)，
移项，因式分解得(3x－2)(x－1)＝0
解得x1＝eq \f(2,3)，x2＝1
13．(2016·徐州)解方程：eq \f(x－3,x－2)＋1＝eq \f(3,2－x)
(导学号 02052159)
解：去分母，得：x－3＋x－2＝－3，
整理，得：2x＝2，
∴x＝1，
经检验：x＝1是原方程的解，
∴原分式方程的解为x＝1
14．(2016·黔南州)解方程：eq \f(x,x－2)－eq \f(8,x2－4)＝eq \f(1,x＋2).
(导学号 02052160)
解：方程两边乘(x－2)(x＋2)，
得x(x＋2)－8＝x－2，
x2＋x－6＝0，
(x＋3)(x－2)＝0，
解得x1＝－3，x2＝2，
经检验：x＝－3是原方程的根，x2＝2是增根，
∴原方程的根是x＝－3
15．(2016·南通)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－1x＋7))，并写出它的所有整数解．(导学号 02052161)
解：令eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－1x＋7 ②))，
由①，得x－4，
故原不等式组的解集是－4