广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京师范大学南山附属学校中学部期中考试试卷七年级数学一、单选题（每小题3分，共30分）1．化简的结果是（    ）A．2     B．     C．     D．2．2019年1月8日22时某市某个观察站测得：空气中的PM2.5含量为每立方米，0.000023用科学记数法表示（    ）A．   B．    C．   D．3．下列计算正确的是（    ）A．   B．  C．   D．4．下列说法中正确的是（    ）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系．5．如图，下列条件中，不能判断的是（    ）A．   B．    C．  D．6．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ）A．    B．     C．    D．7．已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（    ）A．     B．     C．    D．8．如图，用尺规作出，作图㢃迹弧是（    ）A．以点为圆心，为半径的圆B．以点为圆心，为半径的圆C．以点为圆心，为半径的圆D．以点为圆心，为半径的圆9．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（    ）A．B．C．D．10．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的角平分线交于点得和的角平分线交于点，……则等于（    ）度．A．    B．    C．    D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果一个角等于，那么它的余角是________．12．若，，则的值为________．13．若是一个完全平方式，则________．14．如图，已知是的中线，，，且的周长为16，则的周长是________．15．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则________．三、解答题（共55分）16．计算：（1）（2）乘法公式计算：17．（6分）先化简，再求值：，其中，．18．如图，点、在上，点、分别在、上，且，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．19．若的积中不含项与项，求、的值；20．如图，在中，是边上的高，是的平分线．（1）若，，求的度数；（2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．21．阅读材料：若，求，的值．解：，，，，，．根据你的观察，探究下面的问题：（1），则________，________．（2）已知，求的值．（3）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．22．如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系，并证明．（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点，与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，为多少？（3）如图3，若点是下方一点，平分，平分，已知，请直接写出的度数．  北师大附中参考答案一、选择题12345678910CCBBBCCDCA二、填空题11121314155414三、解答题（共6小题）16．解：（1）原式   （2）原式17．解：，当，时，原式．18．（1）证明：，，，，．（2）解：，，，，，．19．解：积中不含项与项，，，，．20．解：（1）在中，，，．平分，．在中，，，，．（2）能，设，则，．平分，．在，，，故若只知道，也能得到．21．解：（1），．（2），，，解得（3），，解得，、、都是的三边且都是正整数即求的周长为9．22．解：（1），证明：过作，如下图所示，，（两直线平行，内错角相等），，，，（两直线平行，内错角相等），，；（2），，，，，，由（1）可得，，，；（3）设交于．平分，平分，，，，，，，由（1）可得，，．