数学（上海卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

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2023年中考数学第三次模拟考试卷
数学·全解全析
一、单选题
1．下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据完全平方式、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方逐一计算即可．
【详解】解：A、，故该选项错误，
B、x和不是同类项，故该选项错误，
C、，故该选项正确，
D、，故该选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
2．一个数学兴趣小组的同学毕业时都将自己的照片向组内其他内容各送一张表示留念，共送出了306张照片，如果全组共有名同学，根据题意，可列出方程为（   ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】设全组共有x名同学，则每名同学送出（x-1）张照片，根据全班共送出了306张照片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设全组共有x名同学，则每名同学送出（x-1）张照片，
依题意，得：x（x-1）=306．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
3．已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】在反比例函数中，，根据和反比例函数的性质和，即可得．
【详解】解：∵反比例函数，，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是理解题意，掌握反比例函数的性质．
4．将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意列出所有等可能的结果，再根据概率公式求解，即可．
【详解】画树状图如下：

共用12种等可能的结果，其中是“强“和”“国”两个字的结果有2种，
则取出的2张卡片上的文字恰好是“强”、“国”的概率为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了可能事件的概率，列出所有等可能的结果，是解题的关键．
5．下列事件中，是随机事件的是（   ）
A．画一个三角形，其内角和是
B．明天太阳从西方升起
C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
【答案】C
【分析】根据确定事件（包含必然事件与不可能事件）与随机事件的概念一一进行判断即可得出答案．
【详解】解：A、该事件是必然事件，是确定事件，不是随机事件，故选项A不符合题意；
B、该事件是不可能事件，是确定事件，不是随机事件，故选项B不符合题意；
C、该事件是随机事件，故选项C符合题意；
D、该事件是必然事件，是确定事件，不是随机事件，故选项A不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了随机事件的判断，熟练掌握随机事件与确定事件的概念是解答此题的关键．
6．如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条弦是（    ）

A．①或③ B．①或② C．②或④ D．③或④
【答案】A
【分析】首先分别画出图形，再根据轴对称图形的定义，即可判定．
【详解】解：如图：画弦①，

此图形是轴对称图形；
如图：画弦②，

此图形不是轴对称图形；
如图：画弦③，

此图形是轴对称图形；
如图：画弦④，

此图形不是轴对称图形；
故画弦①或③，可以使所得的整个图形是轴对称图形，
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形，画出图形，熟练掌握和运用轴对称图形的定义是解决本题的关键．
二、填空题
7．因式分解：__________．
【答案】
【详解】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
详解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），
故答案为2（x+3）（3-x）
点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
8．某种流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为，则_____________．
【答案】
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，
则，
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
9．化简：________.
【答案】
【分析】将分式的分子进行分解因式，再与分母进行月份即可得到答案.
【详解】解：




故答案为：.
【点睛】本题考查了分式的化简，解题的关键是否熟练掌握因式分解.
10．方程没有实数根，则m的取值范围是______；
【答案】m