2023届高考数学二轮复习 微专题作业16 阿波罗尼斯圆问题梳理及其运用（含解析）

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1.已知A(1，0)，B(4，0)，直线l过定点(1，－2)，若在直线l上存在点M满足2MA＝MB，则直线l的斜率取值范围为________．
2．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使MA＝2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围为________．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(4，0)，直线x－y＋m＝0上存在唯一的点P满足eq \f(PA,PB)＝eq \f(1,2)，则实数m的取值集合为________．
4．设点P是圆C：x2＋y2＝1上的动点，已知A(－1，2)，B(2，0)，则PA＋eq \f(1,2)PB的最小值为________．
5．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围是________．
6．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D在线段AC上，AD＝kAC(k为常数，且0