备战2023年高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练5　三角恒等变换与解三角形——小题备考

这是一份备战2023年高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练5　三角恒等变换与解三角形——小题备考，共2页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
强化训练5　三角恒等变换与解三角形——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·湖南雅礼中学二模]已知3cos 2α－8cos α＝5，则cos α＝(　　)A．－      B．C．－     D．2．在△ABC中，a＝2，b＝3，cos B＝，则∠A＝(　　)A．      B．C．      D．或3．已知cos (－α)＝sin α，则tan α＝(　　)A．－     B．－C．      D．4．[2022·山东济南一模]已知sin (α＋)＝－，则sin 2α的值为(　　)A．      B．－C．      D．－5．[2022·湖南永州二模]已知△ABC的三个内角A、B、C满足＝＝，则B＝(　　)A．30°      B．45°C．60°      D．90°6．[2022·山东潍坊一模]已知α∈(0，)，且3cos 2α＋sin α＝1，则(　　)A．sin (π－α)＝B．cos (π－α)＝－C．sin (＋α)＝－D．cos (＋α)＝－7．设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为(　　)A.50米     B．50米C．50米     D．50米8．[2022·湖北黄冈中学二模]若sin α＋cos α＝，0<α<π，则sin 2α＋cos 2α＝(　　)A．     B．－C．     D．－二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·河北邯郸二模]下列各式的值为的是(　　)A．sin B．sin cos C．cos2－sin2D．10．[2022·广东广州三模]在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c.下面四个结论正确的是(　　)A．a＝2，A＝30°，则△ABC的外接圆半径是4B.若＝，则A＝45°C．若a2＋b2<c2，则△ABC一定是钝角三角形D.若A<B，则cos A<cos B11．[2022·海南海口二模]已知α∈(π，2π)，sin α＝＝tan ，则(　　)A．tan α＝     B．cos α＝C．tan β＝4     D．cos β＝12．[2022·湖南岳阳二模]已知函数f(x)＝sin2x＋sinx cos x(x∈R)，则(　　)A．f(x)的最小值为0B．f(x)的最小正周期为πC．f(x)的图象关于点(，0)中心对称D．f(x)的图象关于直线x＝－轴对称三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·山东滨州二模]log2sin 15°－logcos 345°＝________．14．[2022·福建福州三模]已知2sin (α－)＝cos α，则tan α＝________．15．[2022·山东日照三模]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2c，且sin A，sin B，sin C成等比数列，则cos A＝________．16．[2022·辽宁辽阳二模]已知向量＝(sin (α＋)，6)，＝(sin (α＋)，1)，∥，则tan 2α＝________．