初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组第2课时课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组第2课时课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（  ）    A．3x－2y=4z     B．6xy+9=0     C．+4y=6     D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）    A．3．二元一次方程5a－11b=21  （  ）    A．有且只有一解    B．有无数解    C．无解         D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（  ）    A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（  ）    A．－1        B．－2         C．－3        D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（  ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（  ）    ①xy+2x－y=7；  ②4x+1=x－y；    ③+y=5； ④x=y；    ⑤x2－y2=2    ⑥6x－2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y（y－1）=2y2－y2+x    A．1      B．2      C．3       D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（  ）    A． 二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______． 三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．        18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？      19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．       20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？         21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．            22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？     （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？    23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？      24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
    答案：一、选择题1．D  解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A  解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B  解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C  解析：用排除法，逐个代入验证．5．C  解析：利用非负数的性质．6．B7．C  解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．  10．  －1011．，2  解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1  解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4  解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为15．x+y=12  解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1  4  解析：将中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1  解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2  解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．    （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．23．解：满足，不一定．解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．