2023届高考物理二轮复习专题五第4讲原子物理学案

第4讲　原子物理

1. 理解光电效应．

2. 理解氢原子能级及能级跃迁．

3. 理解原子核的衰变及半衰期．

4. 理解核反应方程与核能计算．

1. 光电效应的规律：(1) 任何一种金属都有一个截止频率，低于这个截止频率则不能发生光电效应；(2) 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大；(3) 光电效应的发生几乎是瞬时的；(4) 大于截止频率的光照射金属时，光电流强度与入射光强度成正比．

2. 光电效应方程：Ek＝hν－W0．(最大初动能与入射光子频率的关系)

3. 物质波(德布罗意波)：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ＝．

4. 玻尔假说的内容

(1) 轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的轨道也是不连续的．

(2)  能量状态量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

(3)  跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.

5. α衰变和β衰变的比较

　注意：γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的，不改变原子核的核电荷数和质量数，其实质是产生的某些新核由于具有过多的能量而辐射出的光子．

6. 半衰期公式：N余＝N原()，m余＝m原().式中N原、m原表示衰变前放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．

7. 核反应类型：衰变、人工核转变、聚变及裂变.4种核反应都遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．

8. 核力的特点：短程、强大．

9. 结合能

(1) 结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量，或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量．

(2) 比结合能：原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．

10. 爱因斯坦质能方程：E＝mc2．

11. 裂变与聚变

(1) 重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个中等质量的核的反应过程．为了使铀235裂变时发生链式反应，铀块的体积应大于它的临界体积．

(2)  轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，反应时释放出大量的核能．要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万开尔文以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．

 1. (2021·江苏卷)用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的N产生C和另一种粒子X，则X是(　　)

A. 质子    B. α粒子

C. β粒子    D. 正电子

【解析】 中子轰击N，产生C，其核反应方程是N＋n→C＋X，根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可知X是质子，A正确．

【答案】 A

 2. (2021·江苏卷)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm 随电压U变化关系的图像是(　　)

【解析】 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知EkmU图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误．

【答案】 C

 3. (2022·山东卷)碘125衰变时产生γ 射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)

A.     B.

C. D.

【解析】 设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0()，代入数据解得m＝m0()＝m0()3＝m0，故B正确．

【答案】 B

 4. (2022·辽宁卷)2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果．表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列．实验中所用核反应方程为X＋Mg→Al，已知X、Mg、Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E.下列说法正确的是(　　)

A. X为氘核H

B. X为氚核H

C. E＝(m1＋m2＋m3)c2

D. E＝(m1＋m2－m3)c2

【解析】 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核H，A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能(总动能设为Ek1)，反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，则反应释放的能量为E＝Ek1＋ΔE－Ek2＝Ek1－Ek2＋(m1＋m2－m3)c2，C、D错误．

【答案】 B

1. 光电效应两条对应关系

(1) 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．

(2)  光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．

2. 定量分析时应抓住三个关系式

(2020·江苏卷)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点．它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示．若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ 的变化情况是(　　)

A. I增大，λ 增大    B. I增大，λ 减小

C. I减小，λ 增大    D. I减小，λ 减小

【解析】 黑体辐射的实验规律特点：随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以人体热辐射的强度I增大，λ减小．故B正确．

【答案】 B

(2022·河北卷)如图所示是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知(　　)

A. 钠的逸出功为hνc

B. 钠的截止频率为8.5×1014 Hz

C. 图中直线的斜率为普朗克常量h

D. 遏止电压Uc与入射光频率ν成正比

【解析】 根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝ν－，可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误．

【答案】 A

光电效应四类图像

解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(1) 原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．

(2) 原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．

(3) 一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝C＝求解．

(2022·南京、盐城模拟)如图所示是氢原子的能级图．一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光．已知可见光光子的能量范围为1.64～3.19  eV.下列说法正确的是(　　)

A. 6种不同频率的光中包含有γ射线

B. 基态的氢原子受激后跃迁到n＝6的能级

C. 从n＝4能级跃迁到n＝2发出的光是可见光

D. 从n＝4能级跃迁到n＝3发出的光波长最短

【解析】 γ射线是具有高能量的电磁波，能量高于0.124 MeV，故6种不同频率的光中不可能包含有γ射线，A错误；一群氢原子从n级自发向低能级跃迁能辐射出C 种不同频率的光，由于一群处于基态的氢原子受到激发后，会辐射出6种不同频率的光， 故基态的氢原子受激后跃迁到n＝4的能级，B错误；根据Em－En＝hν，由n＝4能级跃迁到n＝2能级产生的光子的能量为E42＝E4－E2＝－0.85  eV－(－3.40  eV)＝2.55  eV，在可见光范围内，C正确；从n＝4能级跃迁到n＝3发出的光频率最小，波长最长，D错误．

【答案】 C

α衰变和β衰变次数的确定方法

(1) 方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．

(2)  方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．

(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0 和2t0，在t＝0 时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0 时刻，尚未衰变的原子核总数为 ，则在t＝4t0 时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)

A.      B.     C.     D.

【解析】 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N.在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝，故C正确．

【答案】 C

1. 核反应方程式的书写

(1) 熟记常见基本粒子的符号，如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．

(2) 掌握核反应方程遵守的规律，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时用“→”表示反应方向．

(3) 核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．

2. 核能的计算方法

(1) 根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．

(2) 根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．

(2022·苏州模拟)目前我们学习过的核反应有4种类型，下列关于核反应方程的类型说法正确的是(　　)

①Na→Mg＋e

②U＋n→Xe＋Sr＋2n

③F＋He→Ne＋H

④H＋H→He＋n

A. ①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变

B. ①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变

C. ①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变

D. ①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变

【解析】Na→Mg＋e，属于β 衰变，U＋n→Xe＋Sr＋2n，属于核裂变，F＋He→Ne＋H，属于人工核转变，H＋H→He＋n，属于核聚变．

【答案】 D

(2022·泰州调研)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(B) 吸收慢中子，转变成锂核(Li) 和α粒子，释放出γ光子．已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c.

(1) 写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；

(2) 求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3.

【答案】 (1) 核反应方程为

B＋n→Li＋He＋γ，

根据E0＝h，

可求得γ 光子的波长λ＝h.

(2) 由质能方程可知，核反应中放出的能量

E＝Δmc2，

由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1，

解得E3＝.

 1.(2022·常州期末)中科院近代物理所将Mg原子核加速后轰击Am原子核，成功合成了超重元素Bh，并同时释放出某种粒子，该粒子为(　　)

A. 中子    B. 质子   

C. 电子    D. 氨核

【解析】根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒可得Mg＋Am→Bh＋4n，所以放出中子．

【答案】 A

 2. (2022·泰州调研)如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹．已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约(　　)

A. 1.7×10－10 m   

B. 3.6×10－11 m

C. 2.8×10－12 m   

D. 1.9×10－18 m

【解析】 设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p＝60mv，根据德布罗意波长公式λ＝，代入数据得λ≈2.8×10－12 m，故C正确，A、B、D错误．

【答案】 C

 3. (2022·淮安调研)医疗中常用放射性同位素铟ln 产生γ射线，ln 是锡Sn衰变产生的，则(　　)

A. 衰变过程一定释放能量

B. 该反应属于α衰变

C. 改变压力或温度可以改变Sn的衰变快慢

D. γ光子是原子核外电子由高能级向低能级跃迁时产生的

【解析】 因为衰变过程产生γ射线，即要释放能量，故A正确；由题意得衰变方程为Sn→ln ＋e，即该反应不是α衰变，故B错误；因为原子核衰变的快慢与压力或温度等外界条件无关，故C错误；γ光子是衰变产生的新核由高能级向低能级跃迁时产生的，故D错误．

【答案】 A

 4. (2022·南通海门期末)小理利用如图1所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图2所示的三条光电流与电压的关系曲线．下列说法中正确的是(　　)

图1

图2

A. 同一光电管对不同单色光的极限频率不同

B. 电流表A的电流方向一定是a流向b

C. 甲光对应的光电子最大初动能最大

D. 如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光

【解析】 光电管的极限频率由光电管本身决定，与入射光的颜色无关，A错误；光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表A的电流方向为a到b，B正确；由图知乙光照射光电管对应的遏止电压最大，即乙光对应的光电子的最大初动能最大，C错误；丙光对应的遏止电压比乙光小，光电子的最大初动能较小，根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，可知丙光的频率较小，如果丙光是紫光，则乙光不可能是黄光，D错误．

【答案】 B