通用版2023届高考数学二轮复习圆锥曲线的几何性质作业含答案

这是一份通用版2023届高考数学二轮复习圆锥曲线的几何性质作业含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
圆锥曲线的几何性质一、单选题1.  已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心率，分别为(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，2.  已知点，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且满足，，则该椭圆的离心率是(    )A.  B.  C.  D. 3.  若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 4.  已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线与轴交于点，且，则点到准线的距离为(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知、分别是双曲线的左、右焦点，若是双曲线左支上的点，且则的面积为(    )A.  B.  C.  D. 6.  已知椭圆的焦点为，，为椭圆上的一点，若，则的面积为(    )A.  B.  C.  D. 7.  已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为(    )A.  B.  C.  D. 8.  已知抛物线与直线交于，两点，且若抛物线的焦点为，则(    )A.  B.  C.  D. 9.  已知双曲线，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为(    )A.  B.  C.  D. 10.  已知抛物线上一点到焦点的距离为，准线为，若与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为(    )A.  B.  C.  D. 11.  某学习小组研究一种卫星接收天线如图所示，发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处如图所示已知接收天线的口径直径为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为A.  B.  C.  D. 12.  已知双曲线：的左，右焦点分别为，，为双曲线右支上的一点，，是的内心，则下列结论错误的是(    )A. 是直角三角形 B. 点的横坐标为
C.  D. 的内切圆的面积为13.  设双曲线的左右焦点为，，过的直线与双曲线右支交于，两点，设中点为，若，且，则该双曲线的离心率为(    )A.  B.  C.  D. 二、多选题14.  已知双曲线经过点，则(    )A. 的实轴长为 B. 的焦距为
C. 的离心率为 D. 的渐近线方程是15.  已知点，点是双曲线左支上的动点，是圆上的动点，则下列结论正确的是(    )A. 的实轴长为 B. 的渐近线为
C. 的最小值为 D. 的最小值为16.  如图，已知双曲线的左，右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点的坐标为，是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是(    )
 A. 若为等边三角形，则双曲线的离心率为
B. 若双曲线的离心率为，则直线和直线的斜率之积为
C. 若，两点三等分线段则双曲线的两条渐近线互相垂直
D. 的最小值为17.  设双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是(    )A. 若，，则的两条渐近线的方程是
B. 若点的坐标为，则的离心率大于
C. 若，则的面积等于
D. 若为等轴双曲线，且，则18.  已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于的直线交抛物线于，两点其中在的上方，为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，则(    )A. 若，则直线的斜率为
B.
C. 若，是线段的三等分点，则直线的斜率为
D. 若，不是线段的三等分点，则一定有19.  已知抛物线：的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的，两点，在线段上，点为在上的射影．下列命题正确的是A. 若，则
B. 若，，三点共线，则
C. 若，则
D. 对于任意直线，都有三、填空题20.  已知双曲线的左右焦点分别为、，过作圆的切线切圆于点并与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为          ．21.  已知椭圆：的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点使，则椭圆的离心率范围是          ．22.  已知双曲线：的左右焦点分别为，，为上一点，为的内心，直线与轴正半轴交于点，，且，则的渐近线方程为          ．23.  已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是__________．24.  过抛物线：的准线上一点作的切线，切点分别为，设弦的中点为，则的最小值为          ．25.  已知双曲线的左右焦点分别为，，若与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的，使得，则双曲线离心率取值范围范围为          ．26.  已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点其中点位于第一象限，圆与内切，半径为，则的取值范围是          ．
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