2023年小升初数学专项复习课件 第12讲 工程问题（课件）

这是一份2023年小升初数学专项复习课件 第12讲 工程问题（课件），共25页。PPT课件主要包含了小升初数学复习策略，PartOne，PartTwo，PartThree，PartFour等内容，欢迎下载使用。

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。涉及的知识点要进行过关、强化训练，做到知识点间融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。订正比做题更加重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初专项复习数与代数
（一）工程问题的基本概念1.工程问题定义工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题 。2.工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示。3.工作时间完成工作总量所需的时间。4.工作效率单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（二）工程问题公式1.一般公式工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2.用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间内完成工作总量的几分之几=工作时间
（三）工程问题的题型及做题方法1.题型双人工程问题多人工程问题 周期工程问题 水管问题计算工程费用问题2.做题方法基本关系法，整体转化法、对比分析法、方程法、比例法
例五：（“计算工程费用问题”题型）老师为12名学生准备好了10 天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每人每天的费用不变，老师准备的这些费用可维持几天?12名同学10天的生活费等于120名同学1天的 ，12 x 10= 120(名),增加3名学生，每天要用15名同学1天的费用, 12 + 3= 15(名),120平均分成15份，有8份也就是可用8天, 120 + 15= 8(天).答：老师准备的这些费用可维持8天。
3.一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做10小时完成，丙单独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合作做，还需几小时才能完成?必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12=5、60÷10=6、60÷ 15=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-5×2)÷(6+4) =5 (小时)答：还需5小时才能完成。
2.一条水渠全长5312米，已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米?先跟据已修长度=总长度-剩余的长度，求出己修水渠长度，再根据工作效率=工作总量+工作时间即可解答。 (5312-456) ÷8=4856÷8=607 (米)答:平均每天修607米。
2.有一批零件加工任务，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前16天完成，而且超额完成了32个，则原计划多少天完成任务?原计划要做多少个零件?解：设原计划x天完成任务，则原计划要做40x个零件。40（1+20％）（x-16）=40x+32 48x-768=40x+32 8x=800 x=10040×100=4000（个）答：原计划100天完成任务，则原计划要做4000个零件。
4.小李和小张同时开始制作同一种零件， 每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟，现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟?如果每个人从制作开始到休息结束算作一个工作循环。那么小李作了55个循环共需时间为:55×1+55×3=220（分钟），做了165件，而小张作了40个循环，时间为40×1.5+40×4=220（分钟），小张做了160件，他们俩的时间恰好相等，都是从休息后同步要开始做零件。此时他们在220分钟做了165+160=325（件），还有15件需共同完成，之后时间就好算了，9分钟小李完成了7个件，而小张完成了7.5件，9分钟后小李没件可做了，而小张再有0.5分钟就完成最后一个了，所以15件他们共需9.5分钟，故总共时间为220+9.5=229.5（分钟）