2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：比和比例——比例尺和按比例分配

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备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
比和比例——比例尺和按比例分配（解析版）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、填空题
1．一幅地图上距离4cm表示的实际距离为6000m，这地图的比例尺是　 　．
【答案】1：150000
【解析】【解答】解：4厘米：6000米，
=4厘米：600000厘米，
=1：150000；
答：这幅地图的比例尺为1：150000．
故答案为：1：150000．
【分析】已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
2．—个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是　 　，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是　 　毫米。
【答案】40：1；9
【解析】【解答】28厘米=280毫米，280：7=40：1。
36厘米=360毫米，360÷40=9（毫米）。
故答案为：40：1；9。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，画在同一份图纸上，说明比例尺相同，实际距离=图上距离÷比例尺。
3．甲、乙两地的实际距离是400千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画　 　厘米。
【答案】5
【解析】【解答】解：400千米=40000000厘米，40000000×18000000=5(厘米)。
故答案为：5。

【分析】用实际距离乘比例尺即可求出图上距离，注意换算单位。
4．设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为　 　
【答案】1:100
【解析】【解答】解：10米=1000厘米，比例尺为：10:1000=1:100
故答案为：1:100
【分析】先把10米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可.
5．一个精密零件的长度是5mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，应画　 　cm。
【答案】10
【解析】【解答】5×20=100（mm）=10（cm）
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
6．在一幅地图上，用3cm代表150km，这幅图的比例尺是　 　。在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是9cm，则实际距离是　 　km。
【答案】15000000；450
【解析】【解答】解：150km=15000000cm
3÷15000000=15000000
9÷15000000÷100000
=45000000÷100000
=450（km）
故答案为：15000000；450。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺。
7．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是　 　千米．
【答案】14
【解析】【解答】：3.5÷ 1400000 =1400000（厘米），
1400000厘米=14千米；
答：A、B两地的实际距离是14千米．
故答案为：14．
【分析】要求A、B两地的实际距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数值，进行解答即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
8．比例尺是1：30000表示　 　，也表示　 　．
【答案】实际距离是图上距离的30000倍；图上是1厘米的距离实际是30000厘米
【解析】【解答】解1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米．
故答案为：实际距离是图上距离的30000倍；图上是1厘米的距离实际是30000厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，比例尺是1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米。
9．如图，这是一幅平面图上的比例尺，在这幅图上，量得A、B两地的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是　 　千米。

【答案】250
【解析】【解答】解：这幅平面图的比例尺是1：5000000，5÷15000000=25000000厘米=250千米，所以A、B两地的实际距离是250千米。
故答案为：250。
【分析】从图中可以得出，图上1厘米相当于实际50千米，所以比例尺是1：5000000，那么A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺。
10．一个长方形按1：2000画在地图上长5厘米，宽3厘米，这个长方形的实际面积是　 　平方米．
【答案】6000
【解析】【解答】解：5÷ 12000 =10000（厘米）=100（米），
3÷ 12000 =6000（厘米）=60（米），
100×60=6000（平方米）；
所以这个长方形的实际面积是6000平方米．
故答案为：6000．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可先求出这个长方形的实际的长和宽，进而利用长方形的面积公式即可求出其实际面积．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．
11．花园小学校园长120米，宽50米，在平面图上用10厘米长的线段表示校园的宽，该图的比例尺是　 　，平面图上的长应画　 　厘米。
【答案】1：500；24
【解析】【解答】50米=5000厘米，
10：5000=1：500，
120米=12000厘米，
12000×1500=24（厘米），
答：该图的比例尺为1：500，平面图上的长应画24厘米．
故答案为：1：500，24．
【分析】本题考点：比例尺应用题．
此类题做题时应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答．
要求比例尺，根据比例尺的含义即可得出；求图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式解答即可．
12．在一张精密零件图纸上，若2cm表示实际长度1mm，则这张精密零件图纸的比例尺是　 　；小美在图纸上量得两点间的距离是8cm，它们的实际距离是　 　mm。
【答案】20：1；4
【解析】【解答】解：2厘米=20毫米
20÷1=20，这张精密零件图纸的比例尺是20：1
8厘米=80毫米
80÷20=4（毫米）。
故答案为：20：1；4。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离。
13．在比例尺为1：300的设计图上量得一个长方形花坛的长是8厘米，宽是5厘米，这个花坛的实际占地面积是　 　平方米．
【答案】360
【解析】【解答】解：8÷ 1300 =2400（厘米）=24（米）
5÷ 1300 =1500（厘米）=15（米）
24×15=360（平方米）
答这个花坛的实际占地面积是360平方米．
故答案为：360．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出大厅的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出大厅的实际面积．
14．一种微型零件长3毫米，画在图纸上的长是6厘米，这幅图纸的比例尺是　 　。
【答案】20：1
【解析】【解答】解：6厘米=60毫米，60：3=20：1。
故答案为：20：1。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比即可。
15． 改写成数值比例尺是　 　．
【答案】1：5000000
【解析】【解答】解由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离50千米，
因为50千米=5000000厘米，
则1厘米：5000000厘米=1：5000000；
故答案为：1：5000000。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺。
16．比例尺是1∶60000的地图上，图上1厘米表示实际距离是　 　．
【答案】600米
【解析】【解答】这个比例尺表示图上1厘米相当于实际距离60000厘米，60000厘米=600米.
故答案为：600米
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，比例尺的前项就表示图上距离，后项就表示实际距离.
17．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距　 　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距　 　千米。
【答案】150；37.5
【解析】【解答】解：第一问：5×3000000=15000000（厘米）=150（千米）；
第二问：150-150÷60×45
=150-2.5×45
=150-112.5
=37.5（千米）
故答案为：150；37.5。
【分析】第一问：实际距离是图上距离的300000倍，所以用图上距离乘3000000即可求出实际距离，再换算成千米即可；
第二问：用两地的实际距离除以轿车的速度求出轿车行驶的时间，此时客车行驶的时间是相同的，所以用客车的速度乘这个时间求出客车行驶的路程，再用总路程减去客车行驶的路程即可求出客车距离B地的路程，也就是两车之间的距离。
18．在一张图纸上，用30cm的长度表示实际距离5cm，这张图纸的比例尺为　 　。
【答案】6∶1
【解析】【解答】30∶5=6∶1。
故答案为：6∶1。
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变，据此解答。
19．解比列．
8∶2.5=x∶0.5
x=　 　
【答案】1.6
【解析】【解答】8：2.5=x：0.5
2.5x=8×0.5
x=4÷2.5
x=1.6
故答案为：1.6

【分析】解比例要掌握比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把这个比例写成内项乘积等于外项乘积的形式，然后求出未知数的值即可.
20．15cm∶120km＝　 　
【答案】1800000
【解析】【解答】15cm：120km=15cm：12000000cm=1800000.
故答案为：1800000
【分析】前项和后项的单位不统一，要把120km换算成12000000cm，然后把前项和后项都除以15即可把这个比化成前项是1的比.
21．北京到某地的距离相距1200千米，在一幅交通图上只画了4厘米，求这幅交通图的比例尺　 　．
【答案】1∶30000000
【解析】【解答】1200千米=120000000厘米，比例尺：4：120000000=1：30000000.
故答案为：1：30000000
【分析】1千米=100000厘米，先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
22．一幅图的比例尺是 。A、B两地相距140km，画在这幅图上应是　 　cm。
【答案】3.5
【解析】【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是3.5厘米。
故答案为：3.5。
【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少。解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称。
23．按1∶3000的比例尺画一条表示实际距离120米的线段，画的这条线段长　 　厘米．
【答案】4
【解析】【解答】120米=12000厘米，12000×13000=4(厘米)
故答案为：4
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出这条线段的图上距离.
24．在比例尺是 的地图上，量得北京到南京的距离约为50厘米，两地实际距离约为　 　千米。
【答案】1250
【解析】【解答】解：比例尺=1：2500000；
实际距离=50÷（1：2500000）
=50×2500000
=125000000厘米
=1250千米。
故答案为：1250。
【分析】观察线段比例尺可得1厘米代表25千米，即可得出比例尺为1：2500000，再根据实际距离=图上距离÷比例尺即可得出答案，注意1千米=100000厘米。
25．一个长方形操场，长70米，宽50米，把它画在1：200的平面图上，长应画　 　厘米，宽应画　 　厘米。
【答案】35；25
【解析】【解答】解：图上的长=70×（1：200）=0.35（米）=35厘米；
图上的宽=50×（1：200）=0.25（米）=25厘米。
故答案为：35；25。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意1米=100厘米，将单位转化即可得出答案。
26．一幅地图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是　 　，如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是3.5cm，那么两地间的实际距离是　 　km。
【答案】1︰2000000；70
【解析】【解答】解：20km=2000000cm，数值比例尺是1：2000000；实际距离是20×3.5=70（km）。
故答案为：1：2000000；70。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺改写成数值比例尺；用图上距离乘20即可求出两地之间的实际距离。
27．一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是　 　cm．
【答案】3.5
【解析】【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是3.5厘米．
故答案为：3.5．
【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．
28．根据“全班人数中，女生比男生少 15 ”，可以知道女生与男生人数的比是　 　，如果全班有45人，那么女生有　 　人，男生有　 　人。
【答案】4：5；20；25
【解析】【解答】解：可以知道女生与男生人数的比是（5-1）：5=4：5，如果全班有45人，那么女生有45÷（4+5）×4=20人，男生有45-20=25人。
故答案为：4：5；20；25。
【分析】因为女生比男生少15，那么男生是5份，女生是5-1=4份，所以女生与男生人数的比是4：5；所以女生的人数=全班的人数÷男女生的份数和×女生占的份数，男生的人数=全班的人数-女生的人数。
29．一个长方形的长：宽=7：5，长比宽多6厘米，这个长方形的周长是　 　，面积是　 　。
【答案】72厘米；315平方厘米
【解析】【解答】解：6÷（7-5）=3厘米，3×7=21厘米，3×5=15厘米，（21+15）×2=72厘米，所以长方形的周长是72厘米，21×15=315平方厘米，所以面积是315平方厘米。
故答案为：72厘米；315平方厘米。
【分析】1份表示的长度=长比宽多的长度÷长比宽多的份数，那么长方形的长=1份表示的长度×长方形的长占的份数，长方形的宽=1份表示的长度×长方形的宽占的份数，那么长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽。
二、判断题
30．从A城到B城，甲车需行驶6小时，乙车需行驶8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：，甲车和乙车的速度比是：（1÷6）：（1÷8）
=16：18
=8：6
=4：3
原题错误。
故答案为：错误。
【分析】路程÷时间=速度，据此分别求出甲车和乙车的速度，写出他们的比，并化为最简整数比。
31．一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米的地图，它的比例尺是1：2。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：6米=600厘米，所以比例尺为3：600=1：200。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。比例尺前后单位应一致。
32．在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例。
【答案】（1）正确
【解析】【解答】在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例，这个比例就是比例尺，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此判断.
33．某班男、女生人数的比是7：8，则男生占全班人数的 715 。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 某班男、女生人数的比是7：8，则男生占全班人数的7÷（7+8）=715，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，已知男生、女生的人数比，可以分别看成他们的份数，要求男生占全班人数的分率，用男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的分率，据此列式解答。
34．一幅图的比例尺是1：500，图上距离与实际距离的比是1：500。
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1：500，图上距离与实际距离的比是1：500，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
35．两个正方形的边长比是2：3，周长的比也是2：3．（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 两个正方形的边长比是2：3，周长的比也是2：3，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长比等于边长比，据此判断.
36．一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿，茄子要种369平方米。
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）。
故答案为：正确。
【分析】总数÷总份数=每份数。再用每份数乘对应的份数得到对应的结果。
37．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2，据此解答即可。
38．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
39．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（　　）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。
三、单选题
40．把一个长度为7毫米的机器零件，画在比例尺为10：1的图纸上长度是（　　）
A．7分米 B．7厘米 C．7毫米 D．7米
【答案】B
【解析】【解答】解：7×10=70（毫米）
70毫米=7厘米。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
41．一种机械手表上的螺丝直径是1.5mm，在图纸上的长度是7.5cm。这幅图纸的比例尺是（　　）。
A．1：5 B．1：50 C．5：1 D．50：1
【答案】D
【解析】【解答】比例尺＝图上距离实际距离＝7.5×101.5＝501
故答案为：D
【分析】本题利用比例尺公式计算，但需注意单位的统一。
42．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，用（　　）表示实际距离200千米。
A．5厘米 B．50厘米 C．500厘米
【答案】A
【解析】【解答】解：200千米=20000000厘米
20000000×14000000=5（厘米）
故答案为：A。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，就此解答。
43．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是（　　）
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000
【答案】B
【解析】【解答】 一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是1：1000.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，观察数据可知，此题应用1：1000的比例尺画图，比较合适.
44．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　）。
A．1：π B．π：1 C．1：1
【答案】A
【解析】【解答】π×底面直径=高，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面周长等于圆柱的高，π×底面直径=高，可以写作π×底面直径=高×1，化为正比例为：底面直径：高=1：π。
45．一杯糖水，糖占糖水的 110 ，则糖和水的比是（　　）。
A．1：10 B．1：9 C．1：11 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】110：（1-110）
=110：910
=1：9
所以糖和水的比是1：9。
故答案为：B。
【分析】将糖水看作单位1，则糖为110，水=糖水-糖，代入数值计算即可。
46．直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（　　）。
A．直径是4分米圆的面积大
B．半径是2分米圆的面积大
C．一样大
【答案】C
【解析】【解答】解：d=4分米，则r=4÷2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。
故答案为：C。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
47．有甲乙两个圆，它们周长的比是2：3。这两个圆的直径同时扩大2倍，则扩大后两个圆面积的最简比是（ ）。
A．4：6 B．2：3 C．4：9 D．4：5
【答案】C
【解析】【解答】解：22：32=4：9。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，扩大后两个圆的面积比=半径平方的比。
48．梯形的上下底长度比是2：3，如图，A是中点，则甲、乙面积的比是（　　）。

A．7：3 B．3：7 C．4：3 D．3：4
【答案】A
【解析】【解答】如图，添加辅助线：。
S△CDE：S△DEF=12CD×h：12EF×h=CD：EF=2：3，
所以三角形CDE的面积占2份，三角形DEF的面积占3份。
因为A是中点，所以三角形ADE和三角形AEF是等底等高的，因此三角形ADE的面积和三角形AEF的面积相等，有3÷2=1.5份。
那么，甲的面积就有2+1.5=3.5份，乙的面积有1.5份，所以3.5：1.5=7：3。
故答案为：A。
【分析】梯形上下底的长度比是2：3，那么可以做辅助线，把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，这样就可以推出两个三角形的面积比，再根据A是中点，利用等底等高的三角形面积相等，这样就把每个三角形占整体的份数求出来了，也就可以求出甲、乙的面积比了。