2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：算式的规律

这是一份2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：算式的规律，文件包含2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之算式的规律解析版docx、2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之算式的规律原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
备考小升初数学的四大复习攻略小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：算式的规律（解析版）一、单选题1．“”按照规律，下一个式是（　　）。A． B． C．【答案】A【解析】【解答】解：按照规律，下一个式是=-。
故答案为：A。
【分析】从题中所给的式子可以得到：
等号右边的算式中，被减数和减数的分子都是1，减数的分母比被减数的分母多1；
每一个算式的被减数是前一个算式的减数；
等号左边的数的分子是1，分母是被减数与减数分母的乘积。2．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（　　）。   A．△=37 B．□=15 C．○=9【答案】A【解析】【解答】因为 △+□=46，△-□=28，
所以△=37，
□=9，
因为 ○+△=52，
所以○=15。
故答案为：A。【分析】根据已知条件 △+□=46，△-□=28， 将两个算式相加即可得出△的大小，进而可得出□的大小；再根据 ○+△=52以及△的大小即可得出○的大小。3．若 、 ，那么 与 的大小关系是（　　）。A． B． C． D．无法确定【答案】B【解析】【解答】解：135679>135678，975431<975432，所以x>y。
故答案哇：B。【分析】在乘法计算中，a×b（a<b），如果a减去一个数，同时b加上相同的数，那么这两个数的乘积会比原来的乘积小。4．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为偶数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（　　）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【解析】【解答】 根据题意，13+3=16，第一次输出为16，16为偶数；
第二次输入16，×16=8，第二次输出为8，8为偶数；
第三次输入8，×8=4，第三次输出为4，4为偶数；
第四次输入4，×4=2，第四次输出为2，2为偶数；
第五次输入2，×2=1，第五次输出为1，1为奇数；
第六次输入1，1+3=4，第六次输出为4，4为偶数；
第七次输入4，×4=2，第七次输出为2，2为偶数；
第八次输入2，×2=1，第八次输出为1，1为奇数；
由此可得，从中除去第一、二次外，后面是4，2，1循环变化，
（2015-2）÷3
=2013÷3
=671
第2015次输出的结果是1。
故答案为：A。【分析】此题主要考查了代数式求值的规律，解题的关键是找出数值转换器的规律，然后用除法解答。5．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17…是按一定规律排列的，则第40个加法算式是（　　）。   A．1+120 B．2+119 C．1+119【答案】C【解析】【解答】40÷3=13……1，第40个算式的第一个加数是1。
（40-1）×3+2
=39×3+2
=117+2
=119
第40个算式的第二个加数是119，所以，第40个算式是1+119。
故答案为：C
【分析】每个算式的第一个加数为1、2、3的循环，所以，所要求的第几个算式的序数÷循环周期数=组数……余数，余数是几，这个所要求算式的第一个加数就是每一个周期的第几个数字；算式的第二个加数， 第一个算式是2，后面的每一个都依次加3，故，（所要求的第几个算式的序数-1）×3+2=所要求的算式的第二个加数。6．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（　　）   A．42 B．32 C．52+32 D．52﹣32【答案】C【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+1）+3＝（2×5+2×5+1×5）+（2×3+1×3）＝5×5+3×3＝52+32故答案为：C。【分析】利用乘法的意义，根据其中相等的数量关系进行转化。二、填空题7．1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，…1+3+5+…+（2n﹣1）＝20132，则n＝　     　。【答案】2013【解析】【解答】解：2013+2012=4025（个）
2n-1=4025
2n=4025+1
2n=4026
n=2013
故答案为：2013。【分析】算式规律：几个连续奇数相加，和等于几的平方；和是2013的平方，说明有2013个连续奇数相加，2013个奇数里面有2012个偶数，所以最后一个数是所有偶数与奇数的和，是4025，即2n-1=4025，据此解答。8．　     　2， 　     　2。【答案】7；5【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+11+13
=（1+13）×7÷2
=14×7÷2
=7×7
=72；
1+3+5+7+5+3+1
=（1+3+5）×2+7
=9×2+7
=18+7
=25
=52。
故答案为：7；5。
【分析】分别计算出1+3+5+7+9+11+13和1+3+5+7+5+3+1的和，即可得出答案。9．1+3+5+7+9+7+5+3+1=　     　【答案】41【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1
=2×（1+3+5+7）+9
=2×+9
=2×16+9
=32+9
=41。
故答案为：41。
【分析】观察算式中数据，可得本题先计算出1+3+5+7的和，即，进一步即可得出答案。或先计算出1+3+5+7+9的和，再计算7+5+3+1的和。10． + + + + + +…=　     　【答案】1【解析】【解答】解： + + + + + +…
= + + + + +…
= + + + +…
= + + +…
= + +…
= +…
=1
故答案为：1。
【分析】从左向右依次相加后发现，和越来越接近1，因为是无数个，所以和等于1。11．根据“1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32……”填空：1+3+5+7+9+11+13+15＝　     　2＝　     　．【答案】8；64【解析】【解答】解：根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13+15=82=64。
故答案为：8；64。
【分析】观察已知算式，发现加数都是从小到大排列的奇数，那么和就是加数个数的平方。根据规律计算即可。12．1=12，1+3=22，1+3+5=32，……102=　                         　.【答案】1+3+5+7+9+11+13+15+17+19【解析】【解答】解：10的平方就等于从1开始，10个奇数连续相加，
即102=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.
故答案为：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.【分析】规律是从1开始，几个奇数连续相加，和就等于几的平方，据此解答。13．1+3+5+7+9=（52）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=　         　【答案】102或100【解析】【解答】1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102=100。
故答案为：102或100。
【分析】根据题意，从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方，据此解答即可。三、解答题14．观察下面各式：（1）1×3= 22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=　     　……10×12=　     　（2）将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来。【答案】（1）52-1；112-1（2）这个式子是：（n-1）×（n+1）=n2-1。【解析】【解答】解：（1）4×6=52-1；
10×12=112-1；（2）这个式子是：（n-1）×（n+1）=n2-1。
故答案为：（1）52-1；112-1。【分析】（1）两个因数相差2，这两个数的积就是这两个数中间的数的平方减去1，按照这样的规律计算即可；（1）用（n-1）表示第一个因数，（n+1）表示第二个因数，那么中间的数就是n，用含有字母的式子表示这个规律即可。15．观察、猜想与应用。（1）观察这三个直角三角形的三条边的长度，你可以发现这三条边长度之间的关系吗?由此你会猜想到什么结论?（2）小明去肯德基点了一杯饮料：饮料杯是圆柱形，底面直径是6厘米，高是8厘米，在杯里面插了一根长13厘米的吸管，吸管最多露出杯面多少厘米?最少露出杯面多少厘米?【答案】（1）解：3²+4²=5²
5²+12²=13²
6²+8²=10² 结论：在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。（2）解：6²+8²=10² 最多：13-8=5（厘米）最少：13-10=3（厘米）【解析】【分析】（1）根据题中的数据可得32+42=52；52+122=132；62+82=102；进而可得直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。
（2）吸管如果是垂直插入，则吸管露出水面的部分的长度=吸管的长度-杯子的高度；吸管若是斜着插入，根据上述结论，可得出斜着插入的长度为62+82，则吸管露出水面的部分的长度=吸管的长度-斜着插入的长度，代入数值计算即可。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：38分分值分布客观题（占比）20.0(52.6%)主观题（占比）18.0(47.4%)题量分布客观题（占比）12(80.0%)主观题（占比）3(20.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题7(46.7%)9.0(23.7%)解答题2(13.3%)17.0(44.7%)单选题6(40.0%)12.0(31.6%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(73.3%)2困难(26.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1积的变化规律2.0(5.3%)32含字母式子的化简与求值2.0(5.3%)43算式的规律38.0(100.0%)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15