2023年4月江苏省宿迁市沭阳县九年级数学中考模拟试卷
展开这是一份2023年4月江苏省宿迁市沭阳县九年级数学中考模拟试卷,共7页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
1.计算2﹣3所得的结果是( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
2.下列运算正确的是( )
A.(ab)3=a3b3 B.a3+a3=a6C.2(a﹣1)=2a﹣1D.a6÷a5=1
3.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是( )
A.1B.﹣1C.0D.±1
4. 下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.绿色饮品B.绿色食品C.有机食品D.速冻食品
5.关于方程x2+2x﹣4=0的根的情况,下列结论错误的是( )
A.有两个不相等的实数根B.两实数根的和为2
C.两实数根的差为±25D.两实数根的积为﹣4
6.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC,与⊙O交于点D,连接OD.若∠AOD=84°,则∠C等于( ).
A.70° B.84° C.48° D.58°
7.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC与⊙E相交于点F,⊙E与y轴相切于点D并且相交于点B,点B的坐标为(4,6),点D的坐标为(0,4),则⊙E的半径为( )
A.2B.2.5C.4D.4.5
(第6题) (第7题) (第8题)
8.如图,直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于点C、D,P为反比例函数y=(k>0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交直线CD于点A、B,且∠AOB=135°.下列结论:①△BCO与△ADO相似;②BP=AP;③BC•AD=16;④k=8.正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(每题3分)
9.分解因式:3x2﹣12y2= .
10.要使分式3x-2x+5有意义,x的取值应满足 .
11.今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎,该病毒属于β属的冠状病毒,有包膜,颗粒呈圆形或椭圆形,常为多形性,该病毒的直径约为110nm(lnm=10﹣9m).110nm用科学记数法表示为 m.
12.一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≥5的概率是 .
13.若抛物线y=2x2﹣4x+4的顶点与点A关于原点对称,则点A的坐标是 .
14.如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个相邻刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为 .
15.如图,点M的坐标为(3,2),动点P从点O出发,沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动,且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动,若点M关于l的对称点落在坐标轴上,设点P的移动时间为t,则t的值是 .
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)
16.如图,过正六边形ABCDEF的顶点D作一条直线l⊥AD于点D,分别延长AB、AF交直线l于点M,N,则∠AMN= ;若正六边形ABCDEF的面积为6,则△AMN的面积为 .
17.已知:如图,AB=AC=10,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,如果△EBC的周长是15,那么BC= .
18.已知关于x,y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2y=3,则关于x,y的二元一次方程组a1(x+y)+b1(x-y)=2c1a2(x+y)+b2(x-y)=2c2的解为 .
三.解答题(共96分)
19.(1)(5分)计算:2cs45°+|﹣3|﹣()﹣2+(2021﹣π)0.
(2)(5分)解不等式2x﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来
20.(8分)(﹣)÷先化简,再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.
21.(8分)已知反比例函数y=k-4x的图象位于第一、三象限.
(1)求k的取值范围;
(2)当反比例函数过点A(2,4),求k的值.
22.(10分)为了进一步推进学校安全教育,切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力,某校举行了安全知识网络竞赛活动,测试满分为100分,为了了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况,分别随机在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽到的八年级的竞赛成绩(单位:分)如下:80,95,60,80,75,60,95,65,75,70,80,75,85,65,90,70,75,80,85,80.注:分数在80分以上(不含80分)为优秀.
为了便于分析数据,统计员对八年级的数据进行了整理,得到下表:
九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表:
(1)根据题目信息填空:a= ,b= ,c= ;
(2)八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分,请判断小宇、小乐在各自年级的排名谁的更靠前,并简述你的理由;
(3)若九年级共有600人参加竞赛,请估计九年级80分以上(不含80分)的人数.
23.(8分)某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自七年级,小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小艺同学的概率为 ;
(2)若随机抽取两名同学,请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.
24.(8分)如图,海岛B在海岛A的北偏东30方向,且与海岛A相距20海里,一艘渔船从海岛B出发,以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行,同时一艘快艇从海岛A出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达C处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.
(1)求∠ABE的度数;(2)求快艇的速度及C,E之间的距离.
(参考数据:sin15°≈0.26,cs15°≈0.97,tan15°≈0.27,3≈1.73)
25.(10分)如图,点A、B、C在圆O上,∠ABC=60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上.
(1)判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.
26.(10分)在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息2分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)甲的骑行速度为 米/分,点D的坐标为 .
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围).
(3)甲、乙同时出发m分钟后,甲在返回过程中与乙距A地的路程相等.请直接写出m的值.
27.(12分)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点P、Q分别是AB、BC的中点,点E是折线段PA﹣AD上一点.
(1)点C到直线EQ距离的最大值是 .
(2)如图②,以EQ为直径,在EQ的右侧作半圆O.
①当半圆O经过点D时,求半圆O被边BC所在直线截得的弧长;(注:tan39°=45,sin53°=45)
②当半圆O与边AD相切时,设切点为M,求tan∠OAM的值;
(3)沿EQ所在直线折叠矩形,已知点B的对应点为B',若点B'恰好落在矩形的边AD上,直接写出AE的长.
28.(12分)把矩形ABCD放置在如图的平面直角坐标系中,点E在边CD上,把点C沿BE折叠,使点C恰好与原点O重合,已知AB=4,BC=5.
(1)求点A的坐标;
(2)已知抛物线经过点A、O,且与直线y=﹣3x﹣9仅有一个交点,求该抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,该抛物线上的点G使∠BGO=90°,直接写出点G的横坐标.
成绩等级
分数(单位:分)
学生数
D级
60≤x≤70
a
C级
70<x≤80
9
B级
80<x≤90
b
A级
90<x≤100
2
年级
平均数
中位数
优秀率
八年级
77
c
25%
九年级
78.5
82.5
50%
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