江苏省宿迁市沭阳县2023年九年级中考数学模拟试卷

这是一份江苏省宿迁市沭阳县2023年九年级中考数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了的倒数是，分解因式，关于二次函数的结论等内容，欢迎下载使用。
2022-2023沭阳县中考数学模拟试卷练习一．选择题（每题3分，共24分）1．的倒数是（    ）A． B． C． D．2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（    ）A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×1063．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．4.下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(    )A. ，                         B. ，
C. ，                          D. ，5. 如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OB＝，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A1的坐标为（　　）A．（1，） B．（﹣，1） C．（，1） D．（﹣1，）    第5题               第6题                   第7题                第8题6.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）A．     B．    C．      D．7.如图，E是菱形ABCD边AD上一点，连接BE，若，，点P是BE的中点，点Q在BC上，则下列结论错误的是（    ）A．菱形ABCD的面积是156 B．若Q是BC的中点，则C． D．若，则8.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（    ）A.①②④⑤       B．①②③⑤      C．①②③④       D．①③④⑤二．填空题（每题3分，共30分）9．分解因式： 2m2－4m＋2＝________；10．如果一个正多边形的内角和等于，那么这个正多边形的每一个外角的度数为___．11．如图，在四边形中，，、、、分别是边、、、的中点，则四边形的周长为_________cm．第11题             第14题                第17题                第18题12．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是______13. 将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．14.如图，在中，点M是BC边上的中点，AN平分，于点N，若，，则AB的长为______.15.直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　   　．16.如图，在矩形中，，在上取一点，连接、，将△ABE沿翻折，使点落在处，线段交于点，将△ECD沿翻折，使点的对应点落在线段上，若点恰好为的中点，则线段的长为_______17．关于二次函数（为常数）的结论：①该函数的图象与轴总有公共点；②不论为何值，该函数图象必经过一个定点；③若该函数的图象与轴交于、两点，且，则；④若时，随的增大而增大，则．其中说法正确的是______．18.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值                 三．解答题17（6分）计算：．  18（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．   19（6分）．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．    20.（10分）某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57  67  69  75  75  75  77  77  78  78  80  80  80  80  86  86  88  88  89  96b．八年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：其中成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：80  80  81  82  83  84  85  86  87  89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝         ，n＝         ；（2）估计         年级学生的成绩高于平均分的人数更多；（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．    21（10分）．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，．             (1)在图2中，过点B作，垂足为E．填空：______°；______cm（结果保留根号）；(2)在（1）的条件下，求点C到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，）   22（10分）.如图，A是⊙O上一点，BC是⊙O的直径，BA的延长线与⊙O的切线CD相交于点D，E为CD的中点，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC＝CP，AB＝，求CD的长．      23（12分）.苍溪独特的土壤、水分、气候组成的生态系统，成为猕猴桃的乐土，被国家誉为“红心猕猴桃第一县、红心猕猴桃之乡”．某水果店销售红心猕猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春节临近，为了扩大销售，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱红心猕猴桃每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱红心猕猴桃降价x元．（1）当x＝10时，求销售该红心猕猴桃的总利润；（2）设每天销售该红心猕猴桃的总利润为w元．①求w与x之间的函数解析式；②试判断总利润能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果达不到，求出w的最大值．    24（12分）如图，直线与双曲线（k为常数，且）的图象交与，B两点．      （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得△PAB的面积最小，求满足条件的P点坐标及△PAB面积的最小值；（3）设点M为x轴上一点，点N在双曲线上，以点A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出N点坐标：若不能，请说明理由．      25（12分）．如图，在和中，，点D正好是边上一动点（不与B、C重合）(1)    如图1所示，若，，则与的数量关系为______．直线与相交所成的夹角为______度．【解决问题】(2)    如图2，若，请判断：①与的数量关系；②直线与相交所成夹角的度数．请写出你的结论，并说明理由．【拓展探究】(3)    如图3，在（2）的条件下，取F为的中点，连接，取N为的中点，连接．若，则在D点运动的过程中，直接写出的最小值．  26. （12分）图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于和两点，交轴于点，点是线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作直线轴于，交抛物线于点，过点作于．（1）求抛物线解析式．（2）如图2，当点恰好在抛物线上时（与点重合），①求线段的长；②连接，求的值；③试探究在直线上，是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．