吉林省东辽县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合月考试卷(含答案)

吉林省东辽县2021-2022学年数学人教版七年级下册第二次调研单元综合月考试卷

一、单选题

1．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

2．到轴的距离等于5的点组成的图形是（     ）

A．过点且与轴平行的直线

B．过点且与轴平行的直线

C．分别过点和且与轴平行的两条直线

D．分别过点和且与轴平行的两条直线

3．如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（       ）

A．70° B．0° C．0° D．55°

4．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（       ）

A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB

5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是真命题的有（       ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列命题是假命题的(     )

A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

8．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（     ）

A． B． C． D．

9．下列四个图中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

10．计算下列各式，值最小的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是二元一次方程，则________．

12．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．

13．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．

14．含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．

15．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．

三、解答题

16．对于的所有，求使不等式总能成立的值的范围．

17．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．

18．对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11

（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；

（2）若y⊕6＞10，求y的最小整数解．

19．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．

（1）数对，是“同心有理数对”的是　　　　；

（2）若是“同心有理数对”，求的值；

（3）若是“同心有理数对”，则　　　　“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．

20．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

21．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

22．解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：（                    ）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（                    ）

（                    ）4x－2－15x－3≤6.（                    ）

（                    ）4x－15x≤6＋2＋3.（                    ）

（                    ）－11x≤11.

（                    ）x≥－1.（                    ）

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

参考答案与试题解析

1．A

2．D

3．C

4．C

5．D

6．A

7．C

8．D

9．D

10．A

11．

12．

13．﹣3

14．三元一次方程组

15．480

16．

17．，解集在数轴上表示见解析；整数解为：0，1，2．

18．（1）x＝﹣1015；（2）8

19．（1）；（2）；（3）是．

20．（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

21．（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本

22．去分母，不等式的性质2   去括号   分配率   移项     等式的性质1   合并同类项   

系数化1   等式的性质3；

23．（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.