湖北省黄石市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份湖北省黄石市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共12页。试卷主要包含了 A， B，　1　，　5cm≤h≤6cm　，　　， 　　，　67.5　°；，计算等内容，欢迎下载使用。

八年级数学期中考试参考答案一．选择题（共10小题）1． A． 2． B． 3．B． 4．C．  5．B．6． B． 7．B．  8. D． 9．C．  10．D．二．填空题（共8小题）11． 4．12．　1　．13．　5cm≤h≤6cm　．14．　　．15． 　　．16．　8　m．17． 　　．18．　67.5　°；　﹣　．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）＝3+；（2）2﹣．20．【解答】证明：：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形． 21．＝．当时，原式＝．22． 解：（1）＝|+|＝+，故答案为：+；（2）4﹣2＝3+1﹣2＝（）2+12﹣2＝（﹣1）2，∴＝＝|﹣1|＝﹣1；（3）9+4＝4+5+4＝22+（）2+4＝（2+）2，∴A＝＝＝|2+|＝2+，11﹣2＝6+5﹣2＝（）2+（）2﹣2＝（﹣）2，∴B＝＝＝|﹣|＝﹣，∴A+B＝2++﹣＝2+，∴A+B的值为：2+．23．OD的长为 　　．解：（1）我同意这种说法．验证：利用海伦公式：P＝0.5（5+6+7）＝9．△ABC的面积的面积为：＝6；利用秦九韶公式：△ABC的面积的面积为＝6．∵＝6，海伦公式与秦九韶公式本质上是同一个公式．（2）∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，∴O为△ABC的内心，且O到三角形的三条边的距离相等，距离为OD的长，设为x，∴△ABC的面积等于：0.5×（5+6+7）x＝6，解得：x＝．所以OD的长为：．故填：．24．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC，∵2DE＝AC，∴DE＝OA，又∵DE∥AC，∴四边形OADE是平行四边形，∴AF＝EF； （2）解：连接CE，∵DE∥OC，DE＝OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形，∴∠OCE＝90°，又∵AB＝2DE＝AC，∴△ABC为等边三角形，∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝2，AO＝AC＝1，∴在矩形OCED中，CE＝OD＝＝，∴在Rt△ACE中，AE＝＝． ．25.（1）解：BF＝AD，AD⊥BF．理由：∵四边形CDEF是正方形，∴CD＝CF，∠BCF＝∠ACD＝90°，在△ACD与△BCF中，，∴△ACD≌△BCF（SAS），∴BF＝AD，∠DAC＝∠CBF，∵∠CBF+∠CFB＝∠DAC+∠AFH＝90°，∴∠AHF＝90°，∴AD⊥BF；（2）证明：如图，在线段BF上截取BK＝AH，连接CK．由（1）可知，∠CBK＝∠CAH，在△BCK和△ACH中，，∴△BCK≌△ACH（SAS），∴CK＝CH，∠BCK＝∠ACH，∴∠KCH＝∠BCA＝90°，∴△KCH是等腰直角三角形，∴HK＝CH，∴BH﹣AH＝BH﹣BK＝KH＝CH．（3）解：线段AH的长为或．①如图，当A，H（F），D三点共线时，∠ADC＝45°．由（1）可知，BH＝AD，且CD＝CF＝1，FD＝CF＝，∵BC＝3，∴AB＝BC＝3．设AH＝x，则BH＝AD＝x+，在Rt△BAH 中，BH2+AH2＝AB2，∴（x+）2+x2＝（3）2，解得x＝或x＝（舍去）；②如图，当B，D（H），F三点共线时，∠ADC＝45°，设AH＝x，∵BF＝AH，∴BH＝AH﹣HF＝x﹣，在Rt△ABH中，BH2+AH2＝AB2，∴，解得x＝或x＝（舍去），综上所述，线段AH的长为或．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/30 10:12:54；用户：feilang200；邮箱：feilang2002684@sohu.com；学号：3084115