广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
靖西市2022-2023学年度下学期期中学科素养调研测试卷八年级数学（考试时间：120分钟   总分：120分）注意事项：1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.3.考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题）一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）1．下列各代数式中，是二次根式的是（　　）A． B． C．a2 D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）A． B． C． D．3．解方程）最适当的方法是（　　）A．直接开平方法    B．配方法 C．公式法 D．分解因式法4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（     ）A． B． C． D．5．下列计算中，正确的是（     ）A． B． C． D．6．将一元二次方程化为一般形式（，，，为常数），其中的值是（     ）A． B． C．6 D．187．下列图各组数中，是勾股数的是（     ）A．，， B．，， C．，， D．，，8．若将方程化成(，为常数)的形式，则的值是(     )A． B． C． D．9．某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（     ）．A． B．C． D．以上答案都不对10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A． B． C．且 D．且11．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（4，7），线段AB的长为（　　）A．2 B．5 C．8 D．12．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为（     ）.A．2 B．5 C．1 D．6第II卷（非选择题）二.  填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．计算：______．14．若有意义，则的取值范围是________________.15．在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是___________．16．已知一元二次方程的两根分别为，，则________．17．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为______．18．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解方程：方程的解为______．三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）19(本题6分）．计算：； 20(本题6分）．解方程：．  21(本题10分）．已如实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简   22(本题10分）．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．(1)求的取值范围；(2)当时，求的值．  23(本题10分）．如图，在中，两直角边，．(1)求的长；(2)求斜边上的高的长．   24(本题10分）．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；①；②；③对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简；；④(1)请参照方法④化简：；(2)化简：.（为正整数）      25(本题10分）．我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由．       26(本题10分）．如图，某旅游景点正在打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小李，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米.(1)小敏通过目测猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；(2)为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，工程部安排买进20米钢索，请你计算并判断买进的钢索够不够用？
靖西市2022-2023学年度下学期期中学科素养调研测试卷八年级数学参考答案：一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）1．B  2．A  3．D  4．A  5．D  6．A  7．D  8．D  9．B  10．D  11．B  12．A二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．  14．  16．  17．（或1:5）  18．，（或）三.  解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）19解：（1）原式  ...........4分；  ............6分20．解：（3x-4-4x-1）(3x-4+4x+1)=0 .........2分(-x-5)(7x-3)=0   .........3分7x-3=0或-x-5=0  ............4分∴，   .................6分21．解：由图可知：＜＜，＜＜  ...........2分 ＜ ＜ ＞   ...........5分  ..........7分 ...........9分  .............10分22．（1）解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根  ........1分∴ ..............3分解得：  .............4分即的取值范围为  ............5分（2）解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，  ..........6分∴根据根与系数的关系得  ............8分∵∴k-1=-3  ..........9f分∴  ......10分23．（1）解：由勾股定理得：                  ；..........4分（2）∵中，为斜边上的高，..........5分∴  ..............7分∴，  .............8分∴   ............10分24．解:（1）  ............1分  ................3分   ............4分；................5分.（2）原式= ..........7分  ............9分..............10分25．解：设降价x元，..........1分由题意得：  ...........3分即  ...........4分解得：（不合降价题意，舍去），；..........5分当时，...........6分即：，.............7分此时：  ...........8分此方程无实数解，............8分故不可能做到平均每天盈利元．........9分答：每件童装降价元，平均每天盈利元。不可能做到平均每天盈利元．............10分26．（1）解：不正确，理由如下：由题意得，米，米，设米，则米，   .............1分在中，由勾股定理得：，即，  ...............2分解得：，  ..............3分∴米，∴（米），............4分∴小敏的猜想不正确，立柱段的正确长度长为9米．...........5分（2）由（1）得米，∵米，米，.............6分∴（米）， ...............7分在中，由勾股定理得：，∴（米）．..............8分∵，∴，  .............9分∴所买进的钢索够用．..............10分