数学18.1.1 平行四边形的性质课后测评

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 18.1.1平行四边形的性质（解答题） 
 姓名：                            得分：                            日期：                         


 1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证： ．







 2、在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．
(1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
(2)求证：DE=BF．






 3、在 中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF．







 4、如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．







 5、如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，EF与BD相交于点O，求证：OB=OD．







 6、如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：(1)∠1=∠2；
    (2)DG=B′G．







 7、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线.求证：
≌ ；
(2)∠FAD=∠CDE．







 8、如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
(1)求证： ≌ ；
(2)若DF平分∠ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．







 9、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，
(1)写出图中所有的全等三角形；
(2)求证： ．







 10、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(1)求证： ≌ ；
(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．







 11、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．







 12、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
(1)求证： ≌ ；
(2)求证：AE=CF．







 13、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证： ≌ ．







 14、如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF．







 15、如图，在平行四边形ABCD中， ，求证： ≌ ．







 16、如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE．







 17、如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：BE=DF．







 18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF.求证：AE=CF．