2023年中考第一次模拟考试卷数学（济南卷）（全解全析）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（济南卷）（全解全析），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷
数学·全解全析
第Ⅰ卷
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
C
A
C
D
C
C
A
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据无理数的定义，即可求解．
【详解】解：，
所以无理数有：，，共2个．
故选：B
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
2．(本题4分)一个机器零件如图所示，它的主视图正确的是（    ）

A． B．C．D．
【答案】C
【分析】由图可知，从正面看机器零件能看到空心圆和零件两部分的交合处，据此判断即可．
【详解】机器零件的主视图为 ，
故选C．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．能看到的线画实线，看不到的线画虚线．
3．(本题4分)新型冠状病毒属于属的冠状病毒，其中一种直径约为米，用科学计数法表示为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．(本题4分)如图，，，，则∠1的度数是（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据三角形外角的性质求出，再根据平行线的性质即可得到．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知三角形的一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角之和是解题的关键．
5．(本题4分)下列计算正确的是（　　）
A．3（ax2﹣2ax）＝3ax2﹣6ax B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）＝﹣x2+y2
C．（a+2b）2＝a2+2ab+4b2 D．﹣a（x﹣1）2＝﹣ax2+2ax+a
【答案】A
【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；
B、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；
C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；
D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式＝3ax2﹣6ax，符合题意；
B、原式＝x2﹣y2，不符合题意；
C、原式＝a2+4ab+4b2，不符合题意；
D、原式＝﹣ax2+2ax﹣a，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
6．(本题4分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（    ）
A． B． C．且 D．且
【答案】C
【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式，得到不等式组，解不等式组即可求解．
【详解】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

解得
故k的取值范围为且，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，熟练掌握和运用一元二次方程的定义及根的判别式是解决本题的关键．
7．(本题4分)，两地相距千米，一辆大汽车从地开出小时后，又从地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的倍，结果小汽车比大汽车早分钟到达地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为，则下面所列方程正确的是（   ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】设大汽车的速度为，则小汽车的速度为，根据题意可得，同样走千米，小汽车比大汽车少用小时，据此列方程．
【详解】解：设大汽车的速度为，则小汽车的速度为，
由题意得，．
故选D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．(本题4分)在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法：①他们进行的是比赛；②甲比乙先到达终点；③乙全程的平均速度为；④甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据题意和图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
他们进行的是比赛，故①正确；
甲比乙先到达终点，故②正确；
乙全程的平均速度为，故③正确；
设甲再次投入比赛后，追上乙时的时间为，

解得，，
∴甲再次投入比赛后在距离终点，故④错误，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
9．(本题4分)如图，在矩形中，对角线、相交于点O，若平分交于点E，且，连接，则（    ） 

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由矩形，得到，根据平分，得到等边三角形，，求出，根据三角形的内角和定理即可求出答案．
【详解】解：四边形是矩形，
∴，，，，，
，，
平分，
，
，
，

是等边三角形，
，
，
∵，
．
故选C．
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，矩形的性质等知识点，证明是等边三角形是解决本题的关键．
10．(本题4分)如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
①abc＞0；
②8a+c＞0；
③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；
④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；
⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．
其中结论正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【分析】①由图象可知a＞0，c＜0，根据对称轴，得到b