中考数学一轮复习课时练习课件课时20 二次函数的应用 (含答案)

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考点一　抛物线型问题【主干必备】
【微点警示】 解决抛物线问题应注意两点:(1)点的坐标与线段长度的转化.(2)自变量取值范围的确定.
【核心突破】【例1】(2018·衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方
向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.世纪金榜导学号(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式.(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.
【自主解答】(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y=a(x-3)2+5(a≠0),将(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得:25a+5=0,解得:a=- ,∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y=- (x-3)2+5(0