（重庆卷）（考试版A4）2023年中考数学第一模拟考试卷

这是一份（重庆卷）（考试版A4）2023年中考数学第一模拟考试卷，共10页。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 （重庆卷）数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．﹣5的相反数为（　　）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．2．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝66°，则∠2＝（　　）A．123° B．128° C．132° D．142°4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为1：4，若OB＝2，则OE的长为（　　）A．1 B．2 C．4 D．85．下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（　　）A．2月29日新增确诊病例数最多 B．3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降 C．2月29日后新增确诊病例数持续下降 D．新增确诊病例数最少出现在3月9日6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（　　）A．1+x2＝43 B．1+x+x2＝43 C．x+x2＝43 D．（1+x）2＝437．如图，点A，B均在⊙O上，直线PC与⊙O相切于点C，若∠CAP＝35°，则∠APC的大小是（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°8．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）A． B． C． D．19．若数a使关于x的分式方程＝3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．15 B．12 C．11 D．1010．如所示图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数为（　　）A．41 B．45 C．50 D．60二．填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．因式分解：2a﹣4ab＝　   　．12．＝　   　．13．不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的概率是 　   　．14．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，9），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为　   　．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是 　   　．16．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C'处，连接BC'，若BC'＝10，则BC的长为 　   　．17．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CD＝4．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 　   　．18．2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊．当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播．开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）．经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%．第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为 　   　．三、解答题（本大题共8个小题，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19．计算：（1）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣3）；（2）（x+1﹣）÷20．已知函数y＝（1）画出函数图象；列表：x…　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　…y…　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　.…描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设（x1，y1），（x2，y2）是函数图象上的点，若x1+x2＝0，证明：y1+y2＝0．21．如图，在▱ABCD中AD＞AB．（1）尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．证明：∵DF平分∠ADC，∴　   　∵在▱ABCD中，BC∥AD，∴　   　∴∠CDF＝∠CFD，∴CD＝CF．∵在▱ABCD中，AB＝CD，又∵AE＝AB，∴AE＝CF．∵在▱ABCD中，AD＝BC，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，即 　   　又∵　   　∴四边形BEDF是平行四边形．22．2022年4月2日，中国人民银行召开数字人民币研发试点工作座谈会，在现有试点地区基础上增加重庆市等6个城市作为试点地区，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级同学们对数字人民币的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生答对的问题数量为：5556667777888889991010八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图如图：七、八年级抽取的学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如表所示：两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示：年级平均数众数中位数答对8题及以上人数所占百分比七年级7.4a7.550%八年级7.88bc根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解数字人民币？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若答对7题及以上视为比较了解数字人民币，该校七年级有800名学生，八年级有700名学生，估计该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是多少？23．为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．（1）甲乙两队各修道路多少米？（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的倍，乙队每天修建道路多少米？24．如图，某工程队从A处沿正北方向铺设了184米轨道到达B处．某同学在博物馆C测得A处在博物馆C的南偏东27°方向，B处在博物馆C的东南方向．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈2.45．）（1）请计算博物馆C到B处的距离；（结果保留根号）（2）博物馆C周围若干米内因有绿地不能铺设轨道．某同学通过计算后发现，轨道线路铺设到B处时，只需沿北偏东15°的BE方向继续铺设，就能使轨道线路恰好避开绿地．请计算博物馆C周围至少多少米内不能铺设轨道．（结果精确到个位）25．如图．已知△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，D、E分别为AC、BC上的两点，，连接DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得EF，连接DF与AB交于点M．（1）如图1，当∠DEC＝30°时，若，求AD的长；（2）如图2，连接CF，N为CF的中点，连接MN，求证：；26．已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．根据题意解答下列问题：（1）用含t的代数式表示AP；（2）设四边形CPQB的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）当QP⊥BD时，求t的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．