（温州卷）（考试版A4）2023年中考数学第一模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 （温州卷）

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1．数a的相反数为﹣2023，则a的值为（    ）

A．2023 B．﹣2023 C．﹣ D．

2．下列计算中，正确的是（    ）

A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5 

C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y6

3．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（    ）

A．B． C．D．

4．某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（    ）

A．40人 B．60人 C．75人 D．80人

5．若方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（    ）

A．4 B．2 C．1 D．0

6．某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（    ）

A．5 B．9 C．16 D．20

7．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（    ）

A．不小于h         B．不大于h       C．不小于h      D．不大于h

9．在平面直角坐标系中，已知点A（m2﹣1，n），B（m2，n﹣1），下列y关于x的函数中，函数图象可能同时经过A，B两点的是（    ）

A．y＝3x+c B．y＝a（x﹣1）（a≠0） 

C．y＝2x2+4x+c D．（x＞0）

10．等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为边向下作正方形ADEB，CN平分∠ACB分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作AG∥BC，BF∥AC，交CN于点G，F，连结DG，利用此图形可以证明勾股定理，记△AMG，△DGN的面积分别为S1，S2，若S1+S2＝7，，则AB的长为（    ）

A． B．5 C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：3m2﹣12＝        ．

12．计算：＝        ．

13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上，且点C在上，与AD交于点H，则的长为        ．

14．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有        辆．

15．如图，一个风筝的框架为菱形ABCD，AB＝60cm，∠BAD＝60°，为了使框架更结实，需要把对角线AC上一点P分别与点B和M用竹篾固定，其中，M为AB边的中点．同样，另外一侧也需要这样固定，则固定该风筝需要竹篾最短为        cm，（连接处的竹篾不计长度）．

16．图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD∥HE，桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2．图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙OE的距离为        cm．视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移        cm．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣；

（2）解不等式：x＜，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．请按照以下要求画图．

（1）在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC关于某条直线对称．

（2）在图2中画格点△BCQ，使△BCQ的面积为△ABC面积的2倍．

19．某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图所示．

表（一）

（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

20．如图，A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AE＝BF，∠A＝∠B．

（1）求证：△ADF≌△BCE．

（2）当BC⊥AD时，，OA＝3时，求OD的长．

21．已知函数y＝+b（a，b为常数且a≠0）．已知当x＝2时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝1．请对该函数及图象进行如下探究：

（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围；

（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）请你在上方直角坐标系中画出函数y＝2x的图象，结合上述函数的图象，写出不等式+2≤2x的解集．

22．如图，▱ABCD中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF交DA的延长线于点G．

（1）求证：四边形AGEF是平行四边形；

（2）若sin∠G＝，AC＝10，BC＝12，连接GF，求GF的长．

23．某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．

表1

表2甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

（1）求m，n的值．

（2）若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．

（3）若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．

24．如图，在▱ABCD中，连结BD，以BD为直径的⊙O交AB于点G，交DC于点E，交AD于点F，连结EF交BD于点H，连结GF，BE，∠A＝∠AGF．

（1）求证：AF＝DF．

（2）若AB＝6，DH：BH＝1：4，求sin∠DBE的值与BC的长．

（3）在（2）的条件下，连结BF，若P，Q分别是四边形FBCD相邻两条边上的点，当P，Q，H，F四个点组成的四边形为平行四边形时（PF＜QF），求所有满足条件的FP的长．